4.1.3. Розрахунок магнітної проводності і опорів повітряних зазорів методом ймовірних шляхів магнітного потоку.
4.1.3.1. Розрахунок магнітної провідності робочого повітряного зазору в.
Виходячи з заданих розмірів магнітної системи (рис. 4.4) маємо:
R0 =6,210-2 м; r = 1,7510-2 м; з = 0,510-2 м.
Рис. 4.4. Розрахунок провідностіповітряного зазору
По методу ймовірних шляхів потоків обсяг повітряного робочого зазору розбивається на три зони: 1- основний потік; 2 - крайовий потік, що виходить з ребра полюсного наконечника; 3 - крайовий потік, що виходить з бічної поверхні полюсного наконечника.
Провідність зони 1 може бути визначена з виразу для випадку провідності між похилою площиною якоря і торцевою площиною циліндра [2]
З отриманого виразу видно, що провідність зони 1 залежить від повітряного зазору.
При обчисленні провідності зон 2 і 3 вважаємо, що відповідні об’єми утворяться не між похилими площинами полюсного наконечника і якоря, а між паралельними площинами якоря і сердечника з відстанню В.
Провідність зони 2 може бути визначена з виразу, як для випадку циліндра і площини
Провідність зони 2 не залежить від величини робочого повітряного зазору і є величиною постійною.
Провідність зони 3 визначається як для випадку тіл обертання, а саме циліндр і площина в залежності від співвідношення величин В, і с.
При В >3с, тобто для зазорів В >1,510-2 м, провідність може бути визначена з виразу
;
при В < 3с, тобто для зазорів В < 1,510-2 м, провідність може бути визначена з виразу
Повна провідність робочого повітряного зазору
GB = G1 + G2 +G3 ;
при В > 1,510-2 м
при В < 1,510-2 м
Опір робочого повітряного зазору визначається з рівняння
Перша похідна провідності робочого повітряного зазору:
при В >1,510-2 м
,
при В < 1,510-2 м
Приймаємо розрахункові значення робочого повітряного зазору:
В=2,010-2; В =1,510-2; В =1,010-2 ; В =0,510-2 ; В =0,110-2 м
і розраховуємо для цих величин провідність Gв, опір RB і першу похідну dGB/dB.
Результати розрахунків зводимо в таблицю 4.2
Таблиця 4.2.
|
параметри повітряного зазору.В 10-2, м |
2,0 |
1,5 |
1,0 |
0,5 |
0,1 |
|
Gв 10-8 Гн |
17,7 |
19,6 |
25,3 |
41,1 |
150,0 |
|
Rв 105 1/Гн |
56 |
51 |
39,5 |
24,3 |
6,65 |
|
(dGB/dB)10-6, Гн/м |
4,4 |
7,6 |
16,5 |
60,3 |
1300,0 |
4.1.3.2. Розрахунок магнітної провідності паразитного зазору п (рис. 4.5)
Паразитний зазор вимірюється по осі симетрії ярма й утворюється в місці установки якоря в опорах (кернах) ярма.
Рис. 4.5. Розрахунок провідності паразитного зазору
Паразитний зазор величина — змінна, яка залежить від величини робочого повітряного зазору В. З огляду на те, що куточок, яким якір стикається з ярмом, має дуже малі перерізи і насичується при дуже малих потоках, приймаємо, що зазор утворено двома паралельними площинами, розташованими на відстані П одна від одної. Оскільки абсолютна величина П досить мала і значення провідності визначає провідність основної зони, тому крайові потоки при розрахунку провідності паразитного зазору не враховуємо.
З подібних трикутників ОСДОАВ маємо
,
звідки залежність величини паразитного зазору від величини робочого повітряного зазору може бути представлена рівнянням
.
Тоді, відповідно до прийнятих допущень провідність паразитного зазору П визначиться з [2] для випадку визначення магнітної провідності між паралельними гранями призми
Опір паразитного зазору
Відповідно до прийнятих значень робочого повітряного зазору В, розрахуємо значення величини паразитного зазору П, його провідності GП і опору RП. Результати розрахунків зводимо в таблицю 4.3.
Таблиця 4.3.
значення величини паразитного зазору П, його провідності GП і опору RП
|
В 10-2, м |
2,0 |
1,5 |
1,0 |
0,5 |
0,1 |
|
П 10-2, м |
0,2 |
0,15 |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
|
GП 10-8 Гн |
53 |
71 |
106 |
212 |
1060 |
|
RП 105 1/Гн |
18,9 |
14,1 |
9,4 |
4,7 |
0,94 |