13.3. Опосредованное дедуктивное умозаключение. Фигуры силлогизма

Если посылки и вывод в опосредованном дедуктивном умозаключении являются простыми категорическими суждениями, то такое суждение называется простым категорическим силлогизмом (ПКС). В структуре простого категорического силлогизма имеются две посылки и вывод.

Для того чтобы между посылками и выводом было отношение следования они должны включать общие понятия. Такие общие понятия называются средним термином (М).

Понятие, которое входит в одну из посылок и стоит на месте субъекта в выводе называется субъектом простого категорического силлогизма (S).

Понятие, которое входит в одну из посылок и в вывод и стоит на месте предиката в выводе называется предикатом простого категорического силлогизма (Р).

Посылка, содержащая предикат и средний термин, – большая посылка (БП), которая стоит на первом месте.

Посылка, содержащая субъект и средний термин – меньшая посылка (МП), которая стоит на втором месте.

Вывод содержит субъект и предикат.

Структура ПКС:

БП:	(М, Р)
МП:	(M, S)
Вывод	(S, P)

Правила ПКС [8]:

1. Правила посылок.

а) по крайней мере, одна из посылок должна быть суждением общим. Из двух частных посылок вывод невозможен;

b) если одна из посылок суждение частное, вывод будет частным;

c) по крайней мере, одна из посылок должна быть суждением утвердительным. Из двух отрицательных суждений вывод невозможен;

d) если одна из посылок суждение отрицательное, вывод будет отрицательным.

2. Правила терминов.

a) в ПКС может быть только 3 термина (M, S, P);

b) средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок;

c) термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

Фигуры пкс.

В зависимости от положения среднего термина в посылках получают 4 варианта ПКС, которые называются фигурами ПКС:

На основе общих правил ПКС могут быть выведены правила для каждой фигуры.

Для I фигуры: большая посылка – общее суждение, меньшая – утвердительное суждение.

Для II фигуры: большая посылка – общее суждение, а одна из посылок и вывод – отрицательные суждения.

Для III фигуры: меньшая посылка – утвердительное суждение, вывод – частное суждение.

Для IV фигуры: если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая – общее суждение; если одна из посылок – отрицательное суждение, то большая посылка – общее суждение.

В фигуре I вывод может быть любым суждением.

В фигуре II вывод только отрицательный.

В фигуре III только частный вывод.

Фигура IV редко находит применение в логике.

Примеры.

Для фигуры I: «Все металлы электропроводники, медь – металл, следовательно, медь является электропроводником».

MaP	{все металлы электропроводники}
saM	{медь – металл}
saP	{медь является электропроводником}

Для фигуры II: «У любого квадрата все стороны равны, у данного прямоугольника стороны не равны, следовательно, данный прямоугольник не квадрат».

Для фигуры III: «Все партии являются политическими организациями, некоторые организации выражают интересы предпринимателей, следовательно, некоторые организации, выражающие интересы предпринимателей, являются партиями».

Для фигуры IV: «Все студенты – учащиеся, все учащиеся – люди, некоторые люди – студенты».