3. Література

3.1. Основна

1. Вища математика. Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. – К.: КНЕУ, 1999.

2. Барковський В.В., Барковська Н.В. Математика для економістів: Ч.1. – К.: Національна академія управління, 1997.

3. Солодовников А.С.,  Бабайцев В.А.,  Браилов А.В.,  Шандра И.Г. Математика в экономике. Ч.1,2. – М.: Финансы и статистика, 1999.

4. Высшая математика для экономистов / под ред. Н.Ш. Кремера – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

5. Сушко С.О., Фомичова Л.Я., Кагадий Т.С. Математика для економічних спеціальностей. – Дн-ск: НГА України, 1999.

6. Ляшенко И.Н., Ляшенко Е.И. Математика для экономистов. – Донецк.: ДонГУ, 1998.

7. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах ч.1,2. – М.: Высшая школа, 1980.

8. Запорожец Г.И.  Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966.

9. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. – Харьков: Изд–во ХГУ, 1967.

10. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1977.

11. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и студентов вузов. – М.: Наука, 1986.

12. ШвачичГ.Г. Лінійна алгебра в розрахунках середовища MATHCAD: Підручник: ДАУБП, 2000. – 236 с.

13. Швачич Г.Г. MATHCAD в інженерних та економічних розрахунках: Навчальний посібник. – Дніпропетровськ: НМетАУ-ІПК МК, 2000. – 72 с.

14. Швачич Г.Г. Сучасні інформаційні технології в математиці для економістів: Підручник.- К.: Центр навчальної літератури, 2003.- 368 с.

3.2. Додаткова

1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1969.

2. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. – М.: Наука, 1969.

3. Вища математика. Основні означення, приклади і задачі. ч.1,2. – К.: Либідь, 1992.

4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, Т.1,2. – М.: Наука, 1982.

5. Минорский В.П.  Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1969.

4. Задачі для виконання індивідуальних завдань

Задача 1

Задано вектори, зображені на малюнку.

Побудувати їх лінійну комбінацію – вектор .

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1

.8.

1.9.

1.10.

Задача 2

Вектори задані своїми координатами.

Виконати наступні операції:

1. Обчислити координати вектора що є їх лінійною комбінацією.

2. Знати довжину та напрям вектора

3. Знайти кут між векторами

4. Побудувати вектори та.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

Задача 3

Розкласти заданий вектор за базисом

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

Задача 4

Задано координати вершин трикутника АВС. Знайти:

1. Рівняння сторони АВ.

2. Довжину сторони АВ.

3. Рівняння медіани, що проведена з вершини В.

4. Рівняння висоти, що опущена з вершини С.

5. Довжину висоти, що опущена з вершини С.

6. Рівняння прямої , що проходить через вершину С паралельно стороні АВ.

7. Внутрішній кут В у радіанах.

До кожного пункту зробити малюнок (ескіз).

4. 1. А( -3, 2 ); В( 1, 4 ); С( -3, 0 )

4. 2. А( 0, 1 ); В( 5, 3 ); С( 4, 0 )

4. 3. А( 2, 3 ); В(-4, 2 ); С( -1, 4 )

4. 4. А(5, -1 ); В( -1, 4 ); С( 3, - 3 )

4. 5. А(3, 1 ); В( 2, - 4 ); С( 4, 0 )

4. 6. А(5, 3 ); В( -2, 4 ); С( 3, -1 )

4. 7. А( 0, 1 ); В( -3, 4 ); С( 1, -5 )

4. 8. А(1, - 2 ); В( 4, -2 ); С(4, 0 )

4. 9. А( -3, 1 ); В( 3,2 ); С( 0, -2 )

4.10. А( 0, 1 ); В( 4, - 1 ); С( -4, 2 )

Задача 5

Знайти область визначення функції. Нанести її на числову вісь

5. 1. ; 5. 2;

5. 3. ; 5. 4;

5. 5. ; 5. 6;

5. 7. ; 5. 8;

5. 9. ; 5.10.

Задача 6

Побудувати графік функції y=f(x) шляхом перетворення графіків основних елементарних функцій.

6.1.		6.6.
6.2.		6.7.
6.3.		6.8.
6.4.		6.9.
6.5.		6.10.

Задача 7

Знайти наведені границі функцій не користуючись правилом Лопіталя

7. 1. a); b); c);

d); e).

7. 2. a); b); c);

d); e).

7. 3. a); b); c);

d); e).

7. 4. a); b); c);

d); e).

7. 5. a); b); c);

d); e).

7. 6. a); b); c);

d); e).

7. 7. a); b); c);

d); e).

7. 8. a); b); c);

d); e).

7. 9. a); b); c);

d); e).

7. 10. a); b); c);

d); e).

Задача 8

Знайти похідні наведених функцій

8. 1. a) ; b) ;

c) ; d) .

e) ; f) .

8. 2. a) ; b) ;

c) ; d) .

e) ; f) .

8. 3. a) ; b) ;

c) ; d) .

e) ; f) .

8. 4. a) ; b) ;

c) ; d) .

e) ; f) .

8. 5. a) ; b) ;

c) ; d) .

e) ; f) .

8. 6. a) ; b) ;

c) ; d) .

e) ; f) .

8. 7. a) ; b) ;

c) ; d) .

e) ; f) .

8. 8. a) ; b) ;

c) ; d)

e) ; f) .

8. 9. a) ; b) ;

c) ; d) . e) ; f) .

8. 10. a) ; b) ;

c) ; d) . e) ; f) .

Задача 9

Обчислити найбільше та найменше значення функції

на заданому відрізку

9.1.		9.6.
9.2.		9.7.
9.3.		9.8.
9.4.		9.9.
9.5.		9.10.

Задача 10

Засобами диференціального числення дослідити функцию y=f(x) та побудувати її графік.

10.1. а) ; б) .

10.2. а) ; б).

10.3. а) ; б).

10.4. а) ; б).

10.5. а) ; б).

10.6. а) ; б).

10.7. а) ; б).

10.8. а) ; б).

10.9. а) ; б).

10.10. а) ; б).

Задача 11

Знайти область визначення функції . Побудувати таку область.

11.1.		11.6.
11.2.		11.7.
11.3.		11.8.
11.4.		11.9.
11.5.		11.10.

Задача 12

Знайти частинні похідні ифункції.

12.1. 12.6.

12.2. 12.7.

12.3. 12.8.

12.4. 12.9.

12.5. 12.10.

Задача 13

Задані функція , точкаА(х_о,у_о) та вектор а. Знайти: а) grad z в точці А; б) похідну в точці А за напрямком вектора а.

		А	а			А	а
13.1.		(1;1)	a=2i-j	13.6.		(2;3)	a=4i-3j
13.2.		(2;1)	a=3i-4j	13.7.		(1;2)	a=5i-12j
13.3.		(1;1)	a=3i-2j	13.8.		(1;3)	a=2i-j
13.4.		(1;1)	a=2i-j	13.9.		(-1;2)	a=4i-3j
13.5.		(2;1)	a=i+2j	13.10.		(1;1)	a=2i+j