Задача 14
Знайти неозначені інтеграли
14.1.
а)
;
б)
;
в)
; г)
.
14.2.
а)
; б)
;
в)
;
г)
.
14.3.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
14.4.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
14.5.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
14.6.
а)
; б)
;
в)
; г)
14.7.
а)
; б)
в)
; г)
.
14.8.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
14.9.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
14.10.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Задача 15
Обчислити означені інтеграли
15.1.
а)
;
б)
.
15.2.
а)
; б)
.
15.3.
а)
; б)
.
15.4.
а)
; б)
.
15.5.
а)
; б)
.
15.6.
а)
; б)
.
15.7.
а)
; б)
.
15.8.
а)
; б)
.
15.9.
а)
;
б)
.
15.10.
а)
; б)
.
Задача 16
Розв”язати задачу, пов”зану з геометричними додатками означеного інтеграла
16.1. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=х2 і прямою х-у-6=0.
16.2.
Обчислити об”єм тіла, утвореного
обертанням навколо осі ординат фігури,
обмеженої параболами y=х2
і
.
16.3.
Обчислити площу фігури, обмеженої
лініями
,ху=1
і прямою х=4.
16.4.Обчислити
об”єм тіла, утвореного обертанням
навколо осі ординат фігури, обмеженої
лініями
і віссю абсцис.
16.5. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=4-х2 і прямо y=х+2.
16.6.Обчислити
об”єм тіла, утвореного обертанням
навколо осі абсцис фігури, обмеженої
лініями y=х3
і
.
16.7. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=х2+4х і прямою
x-у+4=0.
16.8.Обчислити об”єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ординат фігури, обмеженої параболами y=3-х2 і y=х2+1.
16.9. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=3-х2-2х і віссю абсцис.
16.10.Обчислити об”єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої гіперболою ху=4 , прямими х=3, х=12 і віссю абсцис.
Задача 17
Обчислити невласні інтеграли, або довести їх розбіжність
17.1.
а)
; б)
.
17.2.
а)
; б)
.
17.3.
а)
; б)
.
17.4.
а)
; б)
.
17.5.
а)
; б)
.
17.6.
а)
; б)
.
17.7.
а)
; б)
.
17.8.
а)
; б)
.
17.9.
а)
; б)
.
17.10.
а)
; б)
.
Задача 18
Знайти загальний розв”язок диференціального рівняння першого порядку
18.1.
18.2.
18.3.
18.4.
18.5.
18.6.
18.7.
18.8.
18.9.
18.10.
Задача 19
Знайти частнні розв’язкирівнянь, що задовольняють заданим початковим умовам
|
19.1. |
|
|
|
|
19.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19.3. |
|
|
|
|
19.4. |
|
|
|
|
19.5. |
|
|
|
|
19.6. |
|
|
|
|
19.7. |
|
|
|
19.8.
19.9.
19.10.
Задача 20
Перевірити, чи виконується необхідна умова збіжності ряда
20.1.
20.6.
20.2.
20.7.
20.3.
20.8.
20.4.
20.9.
20.5.
20.10.
Задача 21
Дослідити збіжність числового ряда
21.1.
21.6.
21.2.
21.7.
21.3.
21.8.
21.4.
21.9.
21.5.
21.10.
Задача 22
Дослідити на абсолютну та умовну збіжність
22.1.
22.6.
22.2.
22.7.
22.3.
22.8.
22.4.
22.9.
22.5.
22.10.
Задача 23
Знайти радіус та інтервал збіжності степенового ряда на межах інтервала збіжності
23.1.
23.6.
23.2.
23.7.
23.3.
23.8.
23.4.
23.9.
23.5.
23.10.
Задача 24
Обчислити наближено означений інтеграл, використовуючи розкладення підінтегральної функції в степеневий ряд. Результати отримати з точністю до 0.001.
24.1.
24.6.
24.2.
24.7.
24.3.
24.8.
24.4.
24.9.
24.5.
24.10.
Задача 25
Обчислити визначники заданих матриць
Задача 26
З
найти
добуток мариць А*В, якщо він існує
Задача 27
М
етодомелементарних перетворювань
знайти ранг матриць
Задача 28
Перевірити, чи є матриця виродженой, і у випадку негативної відповіді знайти обернену матрицю. Виконати перевірку отриманого результата
Задача
29
Дана система трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими. Необхідно знайти її розв’язокза допомогою: а) формул Крамера; б) матричного метода Гауса; в) матричного метода.
Задача 30
Виконати загальне дослідженняна сумісність системи лінійних
алгебраїчних рівнянь. Описати загальний
роз”язок таких
систем, якщо він існує
Таблиця варіантів завдань індивідуальних завдань
5.1. Таблиця варіантів індивідуальних завдань №1,2
|
№№ варіанта |
Номери задач | |||||||||
|
Контрольна робота № 1 |
Контрольна робота №2 | |||||||||
|
1 |
1.3 |
2.2 |
3.9 |
4.2 |
5.4 |
6.2 |
7.2 |
8.9 |
9.9 |
10.9 |
|
2 |
1.1 |
2.8 |
3.4 |
4.4 |
5.3 |
6.4 |
7.6 |
8.8 |
9.4 |
10.4 |
|
3 |
1.2 |
2.4 |
3.3 |
4.5 |
5.10 |
6.8 |
7.1 |
8.4 |
9.3 |
10.3 |
|
4 |
1.4 |
2.6 |
3.1 |
4.7 |
5.9 |
6.9 |
7.4 |
8.6 |
9.1 |
10.1 |
|
5 |
1.9 |
2.5 |
3.5 |
4.8 |
5.7 |
6.3 |
7.7 |
8.5 |
9.5 |
10.5 |
|
6 |
1.2 |
2.3 |
3.9 |
4.9 |
5.8 |
6.1 |
7.5 |
8.1 |
9.9 |
10.9 |
|
7 |
1.5 |
2.1 |
3.4 |
4.6 |
5.2 |
6.7 |
7.8 |
8.3 |
9.4 |
10.4 |
|
8 |
1.4 |
2.9 |
3.8 |
4.3 |
5.5 |
6.5 |
7.6 |
8.2 |
9.8 |
10.8 |
|
9 |
1.10 |
2.7 |
3.3 |
4.1 |
5.4 |
6.10 |
7.3 |
8.10 |
9.3 |
10.10 |
|
10 |
1.8 |
2.10 |
3.4 |
4.10 |
5.6 |
6.5 |
7.10 |
8.9 |
9.4 |
10.4 |
|
11 |
1.6 |
2.1 |
3.9 |
4.5 |
5.1 |
6.4 |
7.4 |
8.5 |
9.9 |
10.9 |
|
12 |
1.1 |
2.5 |
3.2 |
4.8 |
5.2 |
6.6 |
7.2 |
8.1 |
9.2 |
10.2 |
|
15 |
1.8 |
2.9 |
3.7 |
4.3 |
5.4 |
6.1 |
7.5 |
8.7 |
9.7 |
10.7 |
|
14 |
1.3 |
2.7 |
3.6 |
4.6 |
5.9 |
6.3 |
7.8 |
8.5 |
9.6 |
10.6 |
|
15 |
1.4 |
2.5 |
3.10 |
4.9 |
5.6 |
6.7 |
7.4 |
8.3 |
9.10 |
10.10 |
|
16 |
1.6 |
2.3 |
3.8 |
4.1 |
5.7 |
6.9 |
7.6 |
8.4 |
9.8 |
10.8 |
|
17 |
1.7 |
2.2 |
3.1 |
4.4 |
5.3 |
6.8 |
7.7 |
8.8 |
9.1 |
10.1 |
|
18 |
1.10 |
2.8 |
3.10 |
4.7 |
5.10 |
6.5 |
7.9 |
8.6 |
9.10 |
10.3 |
|
19 |
1.4 |
2.4 |
3.6 |
4.8 |
5.5 |
6.2 |
7.2 |
8.2 |
9.6 |
10.6 |
|
20 |
1.9 |
2.6 |
3.7 |
4.9 |
5.3 |
6.10 |
7.1 |
8.10 |
9.7 |
10.7 |
|
21 |
1.4 |
2.5 |
3.9 |
4.6 |
5.1 |
6.6 |
7.6 |
8.4 |
9.9 |
10.9 |
|
22 |
1.7 |
2.2 |
3.5 |
4.3 |
5.6 |
6.1 |
7.6 |
8.9 |
9.5 |
10.5 |
|
23 |
1.3 |
2.8 |
3.4 |
4.2 |
5.4 |
6.7 |
7.3 |
8.3 |
9.4 |
10.4 |
|
24 |
1.1 |
2.10 |
3.9 |
4.1 |
5.5 |
6.2 |
7.4 |
8.2 |
9.9 |
10.9 |
|
25 |
1.6 |
2.1 |
3.3 |
4.4 |
5.4 |
6.9 |
7.8 |
8.4 |
9.3 |
10.3 |
|
26 |
1.5 |
2.3 |
3.1 |
4.7 |
5.9 |
6.4 |
7.6 |
8.6 |
9.1 |
10.1 |
|
27 |
1.10 |
2.4 |
3.5 |
4.1 |
5.7 |
6.3 |
7.4 |
8.7 |
9.5 |
10.5 |
|
28 |
1.1 |
2.9 |
3.2 |
4.2 |
5.8 |
6.10 |
7.10 |
8.5 |
9.2 |
10.2 |
|
29 |
1.8 |
2.7 |
3.6 |
4.5 |
5.5 |
6.9 |
7.2 |
8.1 |
9.6 |
10.6 |
|
30 |
1.6 |
2.10 |
3.4 |
4.10 |
5.6 |
6.6 |
7.1 |
8.7 |
9.4 |
10.4 |
|
31 |
1.7 |
2.4 |
3.5 |
4.4 |
5.4 |
6.5 |
7.5 |
8.9 |
9.5 |
10.5 |
|
32 |
1.5 |
2.6 |
3.10 |
4.5 |
5.3 |
6.1 |
7.4 |
8.6 |
9.10 |
10.3 |
|
33 |
1.2 |
2.5 |
3.3 |
4.1 |
5.2 |
6.5 |
7.3 |
8.2 |
9.3 |
10.3 |
|
34 |
1.9 |
2.1 |
3.8 |
4.5 |
5.6 |
6.10 |
7.4 |
8.6 |
9.8 |
10.8 |
|
35 |
1.3 |
2.6 |
3.5 |
4.8 |
5.9 |
6.5 |
7.8 |
8.5 |
9.5 |
10.5 |
|
36 |
1.4 |
2.3 |
3.2 |
4.7 |
5.4 |
6.6 |
7.5 |
8.3 |
9.2 |
10.2 |
|
37 |
1.6 |
2.8 |
3.9 |
4.10 |
5.5 |
6.8 |
7.7 |
8.5 |
9.9 |
10.9 |
|
38 |
1.7 |
2.2 |
3.2 |
4.6 |
5.3 |
6.10 |
7.5 |
8.8 |
9.2 |
10.2 |
|
39 |
1.5 |
2.9 |
3.5 |
4.7 |
5.2 |
6.4 |
7.9 |
8.7 |
9.5 |
10.5 |
|
40 |
1.4 |
2.3 |
3.7 |
4.1 |
5.6 |
6.2 |
7.3 |
8.3 |
9.7 |
10.7 |
|
41 |
1.10 |
2.5 |
3.8 |
4.8 |
5.10 |
6.2 |
7.1 |
8.2 |
9.8 |
10.8 |
|
42 |
1.4 |
2.6 |
3.1 |
4.6 |
5.5 |
6.6 |
7.3 |
8.4 |
9.1 |
10.1 |
|
43 |
1.7 |
2.3 |
3.6 |
4.5 |
5.6 |
6.3 |
7.6 |
8.10 |
9.6 |
10.6 |
|
44 |
1.3 |
2.9 |
3.5 |
4.2 |
5.3 |
6.7 |
7.4 |
8.4 |
9.5 |
10.5 |
|
45 |
1.2 |
2.2 |
3.1 |
4.3 |
5.5 |
6.4 |
7.8 |
8.3 |
9.1 |
10.1 |
|
46 |
1.6 |
2.2 |
3.4 |
4.4 |
5.10 |
6.9 |
7.10 |
8.4 |
9.4 |
10.4 |
|
47 |
1.5 |
2.4 |
3.2 |
4.5 |
5.9 |
6.7 |
7.6 |
8.8 |
9.2 |
10.2 |
|
48 |
1.5 |
2.5 |
3.6 |
4.10 |
5.5 |
6.4 |
7.5 |
8.6 |
9.6 |
10.6 |
|
49 |
1.3 |
2.10 |
3.3 |
4.4 |
5.6 |
6.1 |
7.2 |
8.4 |
9.3 |
10.3 |
|
50 |
1.1 |
2.8 |
3.10 |
4.7 |
5.9 |
6.10 |
7.3 |
8.2 |
9.10 |
10.10 |