Примеры решения задач

З адача 1. На стеклянную пластину падает естественный свет. Найти угол преломления, если отраженный свет полностью поляризован; = 1,6. покажите на рисунке положение вектора в отраженном и преломленном луче. Может ли преломленный луч быть полностью поля-ризованным?

Д ано:

= 1,6

 - ?

Решение

Запишем закон Брюстера:

(1)

; = 1, так как луч идет из воздуха в стекло. Закон преломления можно записать так:

(2)

где i_Б - угол падения луча, а  - угол преломления.

Из сравнения формул (1) и (2) следует, что так как , то т.е. угол между отраженным и преломленным лучом . Тогда

 = 90  58 = 32.

Ответ: угол преломления равен 32. Положение вектора в отраженном луче указано точками, так как вектор перпендикулярен плоскости чертежа. Преломленный луч в условиях задачи поляризован максимально, но не полностью. Отраженный – полностью поляризован.

Задача 2. Предельный угол полного отражения для некоторого вещества равен 45. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации.

Д ано:

= 45

- ?

Рис.27.5

Решение

Явление полного отражения состоит в том, что при определенном угле падения луч, идущий из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, не выходит в менее плотную среду, а идет по границе раздела сред (рис. 27.5).

При этом  = 90. Закон преломления запишется так:

т.е. показатель преломления второй (по ходу луча) среды.

Закон Брюстера (луч идет из среды с показателем преломления в среду с показателем преломления ):

Так как = 1,

;

;

;

.

Ответ: = 54 44.

Задача 3. Угол максимальной поляризации при отражении от диэлектрика равен 57. Определить скорость света в диэлектрике.

Д ано: Решение

Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем скорость света в данной среде:

,

= 57

с = 3 ^. 10⁸

V - ?

где с – скорость света в вакууме, равная 3 ^. 10⁸ .

Ответ: V = 1,95 ^. 10⁸ .

Задача 4. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд и отражается от дна. Отраженный луч максимально поляризован при падении на дно под углом = 42 37. Определить показатель преломления жидкости и - угол падения, при котором луч не выйдет из сосуда ( = 1,5).