Решение

Запишем закон Брюстера (рис. 27.7):

Д ано:

= 42 37

= 1,5

- ? - ?

Рис.27.8

Тогда

;

2) Жидкость оптически более плотная, чем стекло сосуда , следовательно, возможно полное отражение луча от дна (луч идет из более плотной среды в менее плотную). Можно подобрать такой угол падения (рис.27.8), при котором луч преломленный пойдет по границе раздела и за пределы жидкости не выйдет.

Ответ: = 1,63; = 88 54.

Задача 5. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза?

Д ано:

 - ?

Решение

- поляризатор пропускает колебания, параллельные главной плоскости (или оптической оси). По закону Малюса

где - интенсивность света, прошедшего через поляризатор, а - интенсивность света, прошедшего через анализатор,  - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

Тогда

.

По условию , следовательно, , откуда ,  = 45.

Ответ:  = 45.

Задача 6. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен 45. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60?

Д ано: Решение



Закон Малюса:

,

₁ = 45

₂ = 60

где - интенсивность света, выходящего из анализатора при угле ₁. Тогда - интенсивность света, выходящего из анализатора при угле .

.

Ответ: интенсивность света уменьшится в 2 раза.

Задача 7. Два николя и расположены так, что угол между плоскостями поляризации составляет  = 60. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность J₀ естественного света: 1) при прохождении через один николь ; 2) при прохождении через оба николя. Коэффициент поглощения света в николе k = 0,05. Потери на отражение не учитывать.

Д ано:

 = 60

k = 0,05

Решение

1. Естественный свет, попадая на грань призмы николя (рис. 27.10), расщепляется вследствие двойного лучепреломления на два луча: обыкновенный (о) и необыкновенный (е). Оба луча одинаковы по интенсивности и полностью поляризованы. Плоскость колебаний необыкновенного луча лежит в плоскости чертежа (плоскость главного сечения). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна плоскости чертежа. Обыкновенный лучо вследствие полного внутреннего отражения от границы АВ отбрасывается на зачерненную поверхность призмы и поглощается ею. Необыкновенный луч е проходит через призму, уменьшая свою интенсивность вследствие поглощения.

Таким образом, интенсивность света, прошедшего через первую призму

.

Относительное уменьшение интенсивности света получим, разделив интенсивность J₀ естественного света, падающего на первый николь, на интенсивность J₁ поляризованного света:

(1)

Подставив числовые значения, найдем

Таким образом, интенсивность уменьшится в 2,1 раза.

2. Плоско поляризованный луч света интенсивностью J₁ падает на второй николь и также расщепляется на два луча различной интенсивности: обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный луч полностью поглощается призмой, поэтому его интенсивность нас не интересует. Интенсивность необыкновенного луча J₂ без учета поглощения света во втором николе: , где  - угол между плоскостями колебаний в поляризованном луче и плоскостью колебаний, пропускаемых николем без ослабления.

Учитывая потери интенсивности на поглощение во втором николе, получим

.

Уменьшение интенсивности при прохождении света через оба николя найдем, разделив J₀ на интенсивность J₂ света, прошедшего через систему николей:

,

заменяя отношение его выражением по формуле (1), получим

.

Подставляя данные, получим

.

Ответ: = 2,1; = 8,86.

Задача 8. Плоско поляризованный монохроматический луч света падает на поляроид и полностью им гасится. Когда на пути луча поместили кварцевую пластинку, интенсивность света J₂ после поляроида стала равна половине интенсивности луча, падающего на поляроид. Определить толщину кварцевой пластины. Поглощением и отражением света поляроидом пренебречь, постоянную вращения _вр кварца принять равной 48,9 .

Д ано:

_вр = 48,9

d  ? Рис. 27.11