Полную эдс рассеяния можно разложить на составляющие

E_ad = E_a sin = x_a I sin = x_a I_d; E_aq = E_a cos = x_a I cos = x_a I_q.

Так как ЭДС E_ad и E_ad совпадают по фазе, то их можно сложить арифметически . Аналогично, для ЭДС E_aq и E_aq: E_d = E_ad + E_ad = x_ad I_d + x_a I_d = x_dI_d; E_q = E_aq + E_aq = x_aq I_q + x_a I_q = x_qI_q, (3.25)

где синхронные сопротивления по продольной оси и по поперечной оси

x_d = x_ad + x_a , x_q = x_aq + x_a. (3.26)

3.1.2.4. Приведение электромагнитных величин обмоток. Относительные единицы

Иногда возникает необходимость определения потоков и ЭДС, создаваемых совместным действием обмоток (возбуждения и якоря). Необходимо найти ток или МДС возбуждения, эквивалентные данному току или МДС якоря, иначе говоря, привести ток или МДС якоря к обмотке возбуждения. Величины якоря, приведенные к обмотке возбуждения, будем обозначать дополнительно штрихами. Приведенная к обмотке возбуждения продольная и поперечная МДС якоря

(3.27)

где коэффициенты реакции якоря и . (3.28) Вместо приведенных МДС можно рассматривать также токи якоря:

(3.29)

где коэффициенты приведения , . (3.30) Для неявнополюсных машин ; (3.31)

; . (3.32) Иногда целесообразно привести обмотку возбуждения к обмотке якоря.

Реальная обмотка возбуждения с током и приведенная обмотка с током должны создавать одинаковое поле основной гармоники в воздушном зазоре, поэтому . Откуда

, где коэффициент приведения тока возбуждения отличается от на : . (3.33) В теории электрических машин широко пользуются относительными единицами. При этом за единицы, или базисные величины, принимают номинальные фазные значения: ,, , . (3.34 ) Относительные значения: , , , , , . (3.35) Тема 3.2. Характеристики синхронных машин 3.2.1. Основные виды векторных диаграмм синхронных генераторов

Напряжение фазы обмотки равно сумме индуктируемых в ней ЭДС минус падение напряжения в активном сопротивлении фазы: . (3.36) ЭДС реакции якоря и рассеяния можно выразить через соответствующие токи и индуктивные сопротивления: , , . Тогда . (3.37) Уравнению напряжения (3.37) соответствуют векторные диаграммы Блонделя при активно-индуктивной нагрузке, наиболее часто встречающейся на практике (рис. 3.7).

Угол  между векторами и называется углом нагрузки. В режиме генератора ЭДС опережает и угол  считается положительным. Кроме рассмотренных диаграмм Блонделя (рис.3.7), пользуются видоизмененными диаграммами (рис. 3.8), исходя из (3. 25) и (3. 26). Тогда (3.38) или . (3.39) Проведем из точки А диаграммы (рис. 3.7 и 3.8) отрезки перпендикулярно вектору до пересечения в точке Q с вектором . Из прямоугольного треугольника АQB определим длины этих отрезков, где угол QAВ равен . Для рис. 3.7 AQ =, (3.40)

для рис. 3.8 AQ = . (3.41)

Иногда этими соотношениями удобно пользоваться, чтобы по величине отрезка AQ определить направление вектора и угол .

Рис. 3.7. Первый вид векторных диаграмм напряжений явнополюсного синхронного генератора

Рис. 3.8. Второй вид Рис. 3.9. Векторные диаграммы векторной диаграммы напряжений неявнополюсного синхронного генератора синхронного генератора Для неявнополюсной машины векторные диаграммы представлены на рис. 3.9. 3.2.2. Характеристики синхронного генератора

Особый интерес представляют зависимости между напряжением якоря U, током якоря I и током i_f при постоянной частоте сети f и частоте вращения n_Н. Схема для снятия характеристик с помощью нагрузочных сопротивлений дана на рис. 3.10.

Рис. 3.10. Схема для опытного определения характеристик синхронного генератора

Характеристики явнополюсных и неявнополюсных генераторов в основном одинаковы. Все характеристики целесообразно строить в относительных единицах.

Характеристика холостого хода (х. х. х.) . Ниже дана нормальная характеристика холостого хода, которая может быть принята единой для всех синхронных генераторов:

E^* 0,58 1,0 1,21 1,33 1,44 F_f 0,50 1,0 1,50 2,00 2,50

Х. х. х. в относительных единицах представлена на рис. 3.11.

Рис. 3.11. Характеристики холостого хода и короткого замыкания

Касательная к х. х. х. будет соответствовать ненасыщенной магнитной цепи. Прямая ОА^'', проведенная через начало координат и рабочую точку, соответствует некоторому среднему насыщению магнитной цепи. Характеристика короткого замыкания при U = 0. Характеристика короткого замыкания (х. к. з.) снимается при замыкании всех фаз обмотки якоря накоротко. Так как активное сопротивление r_a обмотки якоря незначительно, то практически сопротивление цепи якоря в режиме к. з. будет чисто индуктивным, поэтому , , =90, . В режиме к. з. реакция якоря является чисто размагничивающей. ЭДС от результирующего потока Ф_ воздушного зазора

весьма мала, вследствие чего поток Ф_ мал. Поэтому при к.з. магнитная цепь ненасыщена и х. к. з. I = f (i_f) прямолинейна (рис. 3.11). Опытное определение x_d. Х. х. х. и х. к. з. позволяют определить значение продольного синхронного сопротивления . Особый интерес представляет значение ненасыщенного сопротивления x_d , которое определяется по спрямленной х. х. х.

Отношение короткого замыкания. Отношением короткого замыкания

(o. к. з.) к_о.к.з называется отношение установившегося тока короткого замыкания I_K0 при токе возбуждения, который при холостом ходе и n = n_H дает E =U _H , к номинальному току якоря I _H . (3.42) В соответствии с рис. 3.11 и изложенным выше , где − насыщенное значение продольного синхронного сопротивления, соответствующее . На основании этих выражений , т. е. о. к. з. равно обратному значению У многих машин > 1, и тогда < 1, т.е. при этом установившийся ток короткого замыкания меньше номинального, что объясняется сильной размагничивающей реакцией якоря. Если i _f0 и i _fK - соответственно токи возбуждения на холостом ходу,

когда U = U_H, и при установившемся коротком замыкании, когда I = I _H , то на основании подобия треугольников ОАА^{`</sup> и ОВВ<sup>`} (рис.3.11) . (3.43) Величина о. к. з., как и величина x_d, определяет предельную величину нагрузки, которую способен нести генератор при установившемся режиме работы, причем, чем больше о. к. з., тем больше предельная нагрузка. У гидрогенераторов обычно к_окз = 0,8...1,8, а у турбогенераторов к_окз= 0,4...1,0. Величина о. к. з. тем больше, чем больше величина зазора  между статором и ротором. Поэтому машины с большим о. к. з. дороже. Внешняя характеристика U = f (I) при i_f = const, cos  = const.

Внешняя характеристика показывает как изменяется напряжение U при изменении нагрузки и неизменном токе возбуждения.

Рис.3.12. Внешние характеристики Рис.3.13. Регулировочные характеристики синхронного генератора синхронного генератора

Вид внешней характеристики (рис. 3.12) определяется характером нагрузки и действием реакции якоря. Следует отметить, что значение i_f для характеристик рис. 3.12 различно, наибольшее i_f соответствует характерис - тике 1.

Величина i_f при номинальной нагрузке называется номинальным током возбуждения.

Номинальное изменение напряжения синхронного генератора U_H - это изменение напряжения на зажимах генератора при изменении нагрузки от номинального значения до нуля и при неизменном токе возбуждения. Синхронные генераторы обычно рассчитываются для работы с номинальной активно-индуктивной нагрузкой (при отстающем токе) и cos  = 0,8, при этом U_H = 25....35 %.

Регулировочная характеристика i_f = f (I) при U = const, cos  = const.

Регулировочная характеристика показывает, как нужно регулировать ток возбуждения, чтобы при изменении нагрузки напряжение оставалось неизменным. Вид регулировочных характеристик (рис.3.13) зависит от влияния тока якоря, т. е. от характера нагрузки. При номинальной нагрузке и cos = 0,8 увеличение тока возбуждения по сравнению с режимом х.х. составляет 1,7...2,2 раза .

Нагрузочная характеристика. Наибольший интерес представляет чисто индуктивная нагрузка (индукционная нагрузочная характеристика) при номинальном токе (рис. 3.14). В данном случае существует чисто продольная размагничивающая реакция якоря. Поэтому индукционная характеристика (кривая 2) идет ниже х. х. х. (кривая 1). Точка А соответствует режиму к. з.

(I = I _Н и U = 0).

Рис.3.14. Индукционная нагрузочная характеристика и реактивный треугольник

синхронного генератора Треугольник Потье. Треугольником Потье (реактивным треугольником) называется АВС (рис.3.14). Вертикальный катет ВС равен падению напряжения в сопротивлении рассеяния якоря , а горизонтальный катет АС равен МДС обмотки якоря в масштабе тока возбуждения. Реактивный треугольник АВС можно построить, если известны:  ток возбуждения в режиме к. з. и I = I _H,  сопротивление ,  начальная прямолинейная часть х. х. х. Составляющая ОС тока возбуждения ОА при к. з. индуктирует ЭДС ,

а другая составляющая этого тока СА компенсирует размагничивающее действие МДС обмотки якоря . Индукционную характеристику 2 (рис. 3.14) можно построить с помощью х. х. х. (кривая 1) и реактивного АВС, передвигая его так, чтобы вершина В скользила по х. х. х. Если и неизвестны, то АВС можно построить с помощью характеристик 1 и 2. Отложив из некоторой точки А^{`</sup> характеристики 2 отрезок = ОА, проводим линию параллельно ОВ и находим точку пересечения с кривой 1. Отрезок дает значение , а отрезок − величину МДС реакции якоря. Индуктивное сопротивление Потье. Опытная индукционная характеристика в действительности отклоняется вправо от характеристики, построенной с помощью х. х. х. и реактивного треугольника (штриховая кривая рис. 3.14). Причина заключается в том, что хотя для точки В<sup>`} х. х. х. и точки индукционной характеристики величины ЭДС Е_ и потока Ф_ одинаковы, соответствующие токи возбуждения ОД и ОК различны. Так как ОК > ОД, то в режиме индукционной характеристики поток рассеяния обмотки возбуждения больше, что вызывает увеличение насыщения полюсов и ярма индуктора. Если произвести построение реактивного треугольника от точки , то получим отрезок .

Поэтому вместо получим сопротивление

, которое называется индуктивным сопротивлением Потье или расчетным индуктивным сопротивлением рассеяния обмотки якоря.

3.2.3. Диаграмма Потье

Для неявнополюсных генераторов пользуются диаграммой Потье (рис. 3.15), которая строится следующим образом.

При заданных U, I, cos стоят векторы и и к вектору прибавляют векторы падений напряжения и . При этом получают ЭДС , которая индуктируется результирующим потоком зазора и определяет поэтому степень насыщения магнитной цепи в данном режиме работы.

Затем по х. х. х. находят необходимую для создания МДС или ток возбуждения . Вектор опережает вектор на 90. Полная МДС возбуждения равна разности и приведенной МДС якоря . Диаграмма Потье состоит , таким образом, из двух частей: диаграммы ЭДС или напряжений и диаграммы МДС. Последнюю следует рассматривать как пространственную диаграмму

МДС

Рис. 3.15. Диаграмма Потье

. При практическом пользовании диаграммой Потье её совмещают с х. х. х. При этом вектор направляют по оси ординат, величину сносят на эту же ось, затем на х. х. х., в результате чего находят ток .

К этому току под углом (90 +  + ) прибавляют , в результате чего находят ток . Если ток снести на ось абсцисс, то по х.х.х. можно найти напряжение U₀ , которое получится после сброса нагрузки при неизменной величине , а также изменение напряжения U. Активным сопротивлением r_a обычно пренебрегают.

Диаграмма (рис.3.15) построена в относительных единицах для номинальной нагрузки U_* = 1, I_* = 1, cos = 0,8 (инд.), причем использована нормальная х. х. х. турбогенератора и принято, что r_a =0. В диаграмме Потье МДС реакции якоря не раскладывается на составляющие по осям d и q, и поэтому диаграмма Потье действительна только для неявнополюсных машин. Тем не менее ею пользуются также для явнополюсных машин, так как ошибка в определении тока в случае cos = 0,8 обычно не превышает 5...10 %.

Приведение полного тока I или МДС якоря F_a к обмотке возбуждения производится так же, как приведение продольного тока МДС якоря. При построении диаграммы Потье обычно вместо откладывают , что дает более точные результаты.