Чтобы определить концентрацию n носителей, нужно знать постоянную Холла RH, которую можно выразить из формулы для холловской разности потенциалов:

n= 5,26 1016 м-3.

7.3.Задания на контрольную работу № 6

601.Вычислить период идентичности вдоль направления [021] в решетке AgBr, если плотность кристалла равна 3,87 г/см3. Решетка гранецентрированная кубическая.

602.Кристаллическая плоскость проходит через узлы [[110]], [[201]], [[321]] решетки. Написать индексы Миллера для этой плоскости.

603.Система плоскостей в примитивной кубической решетке задается индексами Миллера (312). Найти наименьшие отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат.

604.Написать индексы Миллера для двух плоскостей, содержащих узлы с индексами: а) [[113]], [[112]], [[101]] и б) [[211]], [[010]], [[111]]. Найти отрезки,

отсекаемые этими плоскостями на осях координат.

605.Система плоскостей примитивной кубической решетки задана индексами (142). Определить расстояние между соседними плоскостями, если параметр решетки равен 0,3 нм.

197

606.Определить параметр примитивной кубической решетки, если межплоскостное расстояние для системы плоскостей, заданныx индексами Миллера (323), при рентгеноструктурном анализе оказалось равным 0,17 нм.

607.Три системы плоскостей в примитивной кубической решетке заданы индексами Миллера: а) (111); б) (011); в) (010). Определить отношения меж-

плоскостных расстояний: d111 : d011 : d010.

608. Барий имеет объемноцентрированную кубическую решетку. Плот-

ность кристалла бария равна 3,5 103 мкг3 , а молярная масса 137 10–3 молькг . Определить параметр решетки.

609. Золото имеет гранецентрированную кубическую решетку. Плотность

золота принять равной 19,3 103 кг/м3, а молярную массу 197 10-3 молькг . Определить параметр решетки и расстояние между ближайшими соседними атомами.

610. Определить число элементарных ячеек в единице объема кристалла меди. Решетка гранецентрированная кубическая. Плотность меди равна

8,9 103 мкг3 , а молярная масса 64 10 –3 молькг .

611. Молибден имеет объемноцентрированную кубическую решетку. Вычислить плотность молибдена и расстояние между ближайшими соседними

атомами. Параметр решетки равен 0,315 нм, а молярная масса – 96 10–3 молькг .

612. Найти плотность кристалла неона, если известно, что решетка гранецентрированная кубическая. Постоянная решетки равна 0,451 нм, а молярная

масса 20,2 10-3 молькг .

613. Определить молярную массу кристалла, если известно, что расстояние между ближайшими соседними атомами равно 0,304 нм. Решетка объемно-

центрированная кубическая. Плотность кристалла 0,534 103 мкг3 .

198

614.Пользуясь классической теорией, вычислить удельные теплоемкости кристаллов каменной соли и флюорита (KCl и CaF2). Относительные атомные массы: A (K) = 39; A(Cl) = 35; A(Ca) = 40; A(F) = 19.

615.Вычислить по классической теории теплоемкость кристалла NaCl

объемом 100 см3. Плотность кристалла 2,2 103 мкг3 .

616.Определить изменение внутренней энергии кристалла корунда (Al2O3) при нагревании от 30 oC до 150 oC. Масса кристалла 30 г. Молярная

масса Al: 27 10-3 молькг , кислорода: 16 10-3 молькг . Условие T D считать выполненным.

617.Вычислить частоту Дебая в кристалле золота. Для золота температура Дебая равна 180 К.

618.Медный образец массой 50 г находится при температуре 10 К. Определить количество теплоты, необходимое для его нагревания до температуры 15 К. Температуру Дебая для меди принять равной 300 К. Условие

T<< D считать выполненным. Молярная масса меди 64 10 –3 молькг .

619. Вычислить по теории Дебая теплоемкость цинка массой 80г при температуре 12 К. Температура Дебая для цинка 308 К. Молярная масса цинка –

65·10-3 молькг .

620.При нагревании серебра массой 10 г от температуры 10 К до температуры 20 К было затрачено количество теплоты 0,71 Дж. Определить температуру Дебая серебра. Условие T<< D считать выполненным.

621.Используя теорию Дебая, вычислить удельную теплоемкость железа при температуре 15 К. Принять температуру Дебая для железа равной 467 К.

Молярная масса железа 56 мольг . Условие T<< D считать выполненным.

622. Вычислить частоту Дебая для серебра, если при температуре 20 К молярная теплоемкость равна 1,7 Дж/(моль К).

199

623.Вода при температуре 0 oC покрыта слоем льда толщиной 20 см. Температура воздуха равна –10 oC. Определить количество теплоты, переданной водой за время 1 час через поверхность льда площадью 10 см2. Теплопроводность льда 2,2 Вт/(м К).

624.Вычислить длину волны фононов в вольфраме, соответствующую частоте D, если для вольфрама плотность 19,3 кг/м3, молярная масса 184 кг/моль.

625.Вычислить среднюю длину свободного пробега фононов в кварце

2,65 кг/м3.

626. Температура Дебая для меди равна 309 К. Определить длину волны фононов, соответствующих частоте D и усредненную скорость звука в

меди. Плотность меди 8,93 молькг , молярная масса 64 молькг .

627.Длина волны фонона, соответствующего частоте D, равна 52 нм. Пренебрегая дисперсией звуковых волн, определить температуру ДебаяD если усредненная скорость звука в кристалле равна 4,8 км/c.

628.Определить число свободных электронов, которое приходится на один атом Na при при температуре 0 К. Энергия Ферми равна 3,12 эВ, плотность кристалла 970 кг/м3.

629.Вычислить среднюю кинетическую энергию электронов в металле, если энергия Ферми равна 7 эВ.

630.Определить максимальную скорость электронов в металле при температуре 0 К, если энергия Ферми равна 5 эВ.

631.Определить среднюю дрейфовую скорость носителей тока в образце из натрия, если плотность тока, протекающего по образцу, равна 2 А/мм2, плотность кристалла натрия 970 кг/м3, а молярная масса 23 г/моль.

200

632.Собственный полупроводник при температуре 300 К имеет сопротивление 5 105 Ом. Если его нагреть до температуры 400 К, то его сопротивление уменьшится до 2,5 105 Ом. Найти ширину запрещенной зоны.

633.Кремниевый образец нагревают от температуры 0 оС до 10 оС. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость? Ширину запрещенной зоны принять равной 1,12 эВ.

634.Образец собственного полупроводника германия при температуре 27 оС обладает удельным сопротивлением 0,47 Ом м. Определить удельную проводимость германия при температуре 127 оС. Ширину запрещенной зоны принять равной 0,66 эВ.

635.Во сколько раз изменится сопротивление германиевого образца, если его охладить от комнатной температуры 20 оС до температуры жидкого азота (77 К). Ширину запрещенной зоны считать равной 0,72 эВ.

636.Для приборов на основе германия предельная рабочая температура (температура, при которой собственная концентрация носителей тока становится сравнимой с примесной) равна 75 оС. Определить предельную рабочую температуру для приборов на основе кремния. Ширина запрещенной зоны германия равна 0,72 эВ, а кремния 1,1 эВ.

637.В чистом германии при температуре 300 К ширина запрещенной зоны равна 0,72 эВ. На сколько надо повысить температуру полупроводника, чтобы концентрация электронов в зоне проводимости увеличилась в два раза?

638.При температуре 300 К концентрация электронов в зоне проводимости равна 1,5 1016 м-3. Определить положение энергии Ферми относительно дна

зоны проводимости и ширину запрещенной зоны при температуре 0 К. Плотность состояний в зоне проводимости принять равной 2,5 1025 м-3.

639. При температуре 300 К удельная электропроводность кремния равна 4,3 10-4 Ом 1 м 1 , подвижность электронов 0,135 м2/(В с), а подвижность дырок 0,048 м2/(В с). Определить концентрацию собственных носителей. Какая часть полного тока обусловлена электронами?

201

640.Определить подвижность носителей тока в кремниевом образце толщиной 10 мкм, имеющем концентрацию электронов 1018 м-3, если при подаче на образец напряжения 5В через него протекает ток плотностью 2 104 А/м2.

641.При температуре 300 К концентрация ионизированных примесей 1022 м-3. Найти положение уровня Ферми, приняв плотность состояний у дна зоны проводимости равной 2,5 1025 м-3.

642. В образец кремния вводится примесь n-типа с концентрацией 5,0 1023 м-3. После этого концентрация неосновных носителей в нем при температуре 300 К составляет 2,42 1010 м-3. Определить концентрацию собственных носителей ni в кремнии при температуре 300 К в предположении, что все примеси ионизированы.

643. Считается, что полупроводниковый материал пригоден для использования в приборе, если при рабочих температурах концентрация собственных носителей ni 1,1 1020 м-3. Определить максимальную рабочую температуру приборов на основе арсенида галлия (GaAs), у которого ширина запрещенной зоны равна 1,43 эВ, плотность состояний у дна зоны проводимости 4,7 1023 м-3, а у потолка валентной зоны 7,0 1024 м-3. При этом можно считать, что величины ширины запрещенной зоны и плотностей состояний не зависят от температуры.

644. В слиток германия одновременно введены сурьма с концентрацией 8,7 1020 м-3 и галлий с концентрацией 3,68 1020м-3. Найти удельную проводимость слитка при условии, что все примесные атомы ионизированы, а подвижность электронов 0,36 м2/(В с); сурьма является донором, а галлий – акцептором.

645. Образец германия, имеющий при температуре 300 К собственную удельную проводимость 4,3 10-4 Ом 1 м 1 , легирован донорной примесью с концентрацией 1,0 1021 м-3. Найти концентрацию дырок. Определить, какая часть тока обусловлена дырками. Подвижности электронов и дырок при темпе-

202

ратуре 300 К принять соответственно равными 0,135 м2/(В с) и 0,048 м2/(В с).

646. В чистом германии концентрация собственных носителей при температуре 300 К равна 2,25 1019м-3. Подвижности электронов и дырок при этой

647. Определить коэффициент амбиполярной диффузии в кремнии при температуре 300 К, если концентрация электронов в Si равна 1011 см-3, а подвижность электронов и дырок соответственно равна 1500 cм2/(В с) и

500см2/(В с). Собственная концентрация носителей 1010 см-3.

648.Определить коэффициент амбиполярной диффузии в полупроводнике, если известно, что на расстоянии 0,7 мм от его освещенной поверхности концентрация неравновесных носителей тока спадает в два раза, а время их жизни равно 500 мкс.

649.Коэффициент амбиполярной диффузии в полупроводнике равен

25см2/c, а время жизни неравновесных носителей тока 200 мкс. Определить концентрацию неравновесных носителей тока на расстоянии 0,5 мм от освещенной поверхности полупроводника, если их концентрация на поверхности

1015 см-3.

650.Подвижность дырок в собственном полупроводнике при температуре

300К равна 600 см2/(В с). Определить подвижность электронов, если коэффициент амбиполярной диффузии равен 30,5 см2/c.

651.Определить время жизни неравновесных носителей тока в собственном кремнии при температуре –20 oC, если диффузионная длина равна 2 мм.

203

трацию основных носителей и их подвижность. Дырочной проводимостью пренебречь.

653.Удельная проводимость антимонида индия р-типа 2 103 Ом 1 м 1 , а подвижность дырок в нем 0,4 м2/(B с). Определить постоянную Холла и концентрацию дырок. Электронной проводимостью пренебречь.

654.Подвижности электронов и дырок в кремнии соответственно равны 0,15 м2/(B с) и 0,05 м2/(B с). Вычислить постоянную Холла для кремния, если его удельное сопротивление 620 Ом м. Кремний рассматривать как собственный полупроводник.

655.Полупроводник в виде тонкой пластины шириной 1 см и длиной 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины приложено постоянное напряжение 300 В. Определить холловскую разность потенциалов на гранях пластины, если постоянная Холла равна 0,1 м3/Кл, а удельное сопротивление – 0,5 Ом м.

656.Удельное сопротивление кремния с примесями равно 0,01 Ом м. Определить концентрацию дырок и их подвижность. Принять, что полупровод-

658.Сопротивление p–n-перехода при Т = 300 К, находящегося под прямым напряжением 0,1 В, равно 10 Ом. Определить сопротивление перехода при обратном напряжении.

659.Прямое напряжение, приложенное к p–n-переходу, равно 0,2 В. Вычислить отношение сил тока через переход при температурах 273 К и 300 К. Ширина запрещенной зоны равна 1эВ.

660.Определить, во сколько раз возрастет сила тока насыщения через p–n-переход для кремниевого прибора, если его температура в процессе работы

204

возрастет от 20 оС до 120 оС. Ширину запрещенной зоны для кремния принять равной 1,1 эВ.

661. Определить величину прямого напряжения, при котором ток через p–n-переход равен предельному значению обратного тока (выпрямление отсутствует). Температуру принять равной 20 oC.

205