Второй интеграл равен разности потенциаловна концах участка:
(3.27)
Рассмотрим
третий интеграл; обозначим его
.
.
(3.28)
Величина
называетсяэлектродвижущей
силой
(сокращенно э.д.с.),
действующей на участке. Физический
смысл этой величины следует из формулы
3.28 и заключается в следующем. Э.д.с.
численно равна работе сторонних сил
по переносу единичного положительного
заряда вдоль
участка цепи.
Соотношение (3.25) с учётом обозначений (3.26), (3.27) и (3.28) будет иметь вид:
.
(3.29)
Это выражение называется законом Ома для неоднородного участка цепи.
3.4. Правила Кирхгофа
Правила Кирхгофа предназначены для расчёта сложных разветвлённых электрических цепей. Они могут быть получены на основании закона сохранения электрического заряда и закона Ома для неоднородного участка цепи.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
.
(3.30)
Узлом называется точка электрической цепи, в которой сходится не менее трёх токов (рис.3.4). При этом если токи, входящие в узел, считать положительными, то выходящие из узла токи следует считать отрицательными. Применим для этого узла первое правило Кирхгофа, получим:
.
(3.30)
Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжения на участках замкнутого контура равна алгебраической сумме э.д.с., действующих в этом контуре.
Порядок применения правил Кирхгофа заключается в следующем.
Произвольно расставляют направления токов на отдельных участках цепи.
Выбирают узлы и применяют первое правило Кирхгофа.
Выбирают замкнутые контуры. Для каждого контура выбирают направление его обхода и применяют второе правило Кирхгофа.
Число полученных уравнений должно быть равно числу неизвестных.
Если при решении системы уравнений были получены отрицательные значения силы тока, это означает, что в реальной цепи ток течёт в противоположном направлении.
3.5. Классическая электронная теория металлов
Классическая электронная теория проводимости металлов или теория Друде-Лоренца обосновывает законы постоянного тока и объясняет существование электрического сопротивления.
Рассмотрим её основные положения.
В металлах носителями тока являются электроны проводимости.
Электроны проводимости рассматриваются как идеальный одноатомный газ, заполняющий пространство между узлами кристаллической решетки.
Движение электронов подчиняется законам классической механики Ньютона.
Пренебрегается взаимодействием электронов между собой.
Электроны при своем движении испытывают упругие столкновения с положительными ионами кристаллической решетки, в результате чего устанавливается тепловое равновесие.
Пусть υ – средняя скорость хаотического (теплового) движения электронов. Согласно статистике Максвелла-Больцмана средняя скорость теплового движения частиц идеального газа пропорциональна квадратному корню из его абсолютной температуры
υ
~
При включении электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается их упорядоченное движение или дрейф. Cредняя скорость дрейфа электронов много меньше скорости их теплового движения (<u> << <υ>).
В промежутках между столкновениями электроны ускоряются электрическим полем, а при соударениях передают полученную энергию кристаллической решетке. После столкновения скорость дрейфа u=0.