§ 4 Стр 30 - 34;
№ 55 (в, г), № 65, № 66, № 68.
Урок №6 «Тангенс и котангенс».
Цель:
сформировать новые знания и отработать умения по теме «Тангенс и котангенс»;
сформировать умения, способствующие развитию познавательной активности.
Задачи:
ввести понятие тангенс и котангенс;
рассмотреть свойства тангенса и котангенса;
закрепить полученные знания на практике.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Время: 45 минут.
Структура урока:
Организационный момент - (2 мин.);
Изучение нового материала - (25 мин.);
Закрепление изученного материала - (13 мин.);
Итог урока - (3 мин.);
Домашнее задание - (2 мин.).
Ход урока
1. Организационный момент.
-сообщение темы урока;
- постановка цели урока.
Изучение нового материала.
Задачи:
ввести понятие тангенс и котангенс;
рассмотреть свойства тангенса и котангенса.
|
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
|
Сейчас вы внимательно читаете теоретический материал в учебнике на странице 34 – 37. По мере прочтения я вам задам вопросы.
- Почему тангенсом считается отношение синуса к косинусу? - При каких условиях существует тангенс? Почему?
- При каких условиях существует котангенс? Почему?
- Как вычисляется тангенс числа?
-
Вычислите tg
- Объясните формулы tg (-t) = - tg t сtg (-t) = - сtg t
-
Вычислите tg (-
ctg
(- - Молодцы, справились с заданием. Теперь я попрошу выйти два ученика для обобщения прочитанного. |
(Учащиеся читают теоретический материал).
- По определению считается, что отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t. - тангенс существует при условии, что соs t не равно 0, потому что в этом случаи знаменатель равен 0, а на ноль делить нельзя.
- котангенс существует при условии, что sin t не равно 0, потому что в этом случаи знаменатель равен 0, а на ноль делить нельзя. -
tg t =
сtg
t = Находим сначала косинус, потом синус данного числа, а потом вычисляем по формуле и получаем ответ.
-
tg
tg
-
Так как = - tg t. (Аналогичное рассуждение и для котангенса).
-
tg
(-
tg
(- (Учащиеся рассказывают определения тангенса и котангенса, условия при которых они существуют и как вычисляются тангенс и котангенс) |
,
ctg
,
tg
,
ctg
.
),
ctg (-
),
tg (-
),
).
= 1, ctg
= -
,
ctg
= - sin t и соs (- t) = соs t, то получаем , что
tg (-t) = 
=
=
)
= -1, ctg (-
)
= -
, 
)
=
, ctg (-
)
=
Закрепление изученного материала.
Задачи:
закрепить полученные знания на практике.
|
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
|
- Открываем задачники на странице 15, № 94 (а, б). Вычислите: а)
tg
б)
ctg
- Теперь небольшая проверочная работа. Как вы видите она разбита на уровни сложности, 1 уровень на оценку «3», 1 и 2 уровень на «4» и все три уровня, если вы решите, то на «5». 1 уровень сложности. Упростите выражения:
а)
б) 1 - sin² α 2 уровень сложности. Вычислите:
3 уровень сложности. Найдите значения выражения: а) 4 cos²x + 2, если sin²x = 0,6
б)
5 sin ( sin α = 0,5
в)
|
а)
tg
б)
ctg
(Учащиеся решают задания, в конце урока сдают) |
+ ctg
·
tg
+ α)
+ cos (
+ α),
cos α, если sin α = 
,
+ ctg
= 2
·
tg
= Итог урока
Домашнее задание.