Рязань_20.04.2012

vИ – скорость интенсификатора сепарации, м/с; vЭ.ок – окружная скорость рабочего

элемента интенсификатора, м/с; vВ.ос – осевая скорость вала интенсификатора

сепарации, м/с, Мг - крутящий момент в сечении рабочего элемента в месте крепления к неподвижному шарниру А, Нм; φ – угол закручивания рабочего элемента, рад; α – угол атаки рабочего элемента, рад; x, y, n, τ – оси координат.

Допустимая скорость соударения клубней с металлической обрезиненной поверхностью vдоп 3 м/с. По выражению (1) получаем, что окружная скорость

вращения вала интенсификатора сепарации при радиусе кривизны рабочих элементов R = 0,09 м, диаметре рабочего элемента d = 0,02 м, должна быть меньше или равна 0,7 м/с. Окончательно принимаем частоту вращения вала интенсификатора сепарации с рабочими элементами равной 74 об/мин, при этом повреждения клубней должны находиться в пределах агротехнических требований.

Разработанное устройство с просчитанными выше параметрами позволит обеспечить возможность локального воздействия на клубненосный пласт в наиболее загруженных зонах по ширине элеватора, что даст возможность произвести рассредоточение почвенного пласта по всей ширине более тонким равномерным слоем, с целью улучшения просеивания почвы и повышения производительности сепарирующего устройства.

Литература

1.Бышов, Н.В. Принципы и методы расчета и проектирования рабочих органов картофелеуборочных машин / Н.В. Бышов, А.А. Сорокин, И.А. Успенский и др.// учебное пособие. Рязань, РГАТУ, 2005. – 284 с.

2.Патент на изобретение РФ №2438289 МПК А 01 D 33/08. «Сепарирующее устройство корнеклубнеуборочной машины». Авторы: Рязанов Н.А., Успенский И.А., Рембалович Г.К., Юхин И.А., Кулик С.Н., Булатов Е.П. Опубл. 10.01.2012 Бюл. №1.

Кривомазов А.Э., студент (Демихов В.Н. доцент, к. т. н.)

НОУ ВПО СТИ

Исследование теплообмена в воздухоподогревателе с дисперсным теплоносителем

Введение. Основной задачей теплоэнергетики является эффективное использование топлива (тепла) и создание аппаратов снижающих удельный расход топлива и повышающих КПД котлоагрегатов и станции в целом.

Особо трудной задачей является эффективное использование тепла в конвективных поверхностях нагрева в котлоагрегатах (в воздухоподогревателях в частности) Наибольшие трудности возникают при сжигании в качестве топлива угля и мазута, когда возникает необходимость очистки поверхностей от золоотложений. Кроме того глубокое охлаждение отходящих газов невозможно из-за сернокислотной коррозии и неэкономичного увеличения трубчатых поверхностей нагрева.

Определѐнный интерес для подогрева воздуха в котлоагрегатах представляет воздухоподогреватель типа «газовзвесь» - теплообменник непрерывного действия, основанный на использовании движущегося под действием гравитационных сил

352

промежуточного дисперсного теплоносителя/насадки (шарики диаметром 2-5 мм керамические или металлические), основными преимуществами которых являются:

1.высокая интенсивность теплообмена;

2.незначительное аэродинамическое сопротивление газового и воздушного

трактов;

3.постоянная движущаяся поверхность нагрева насадки позволит исключить налипание на неѐ пылевидного продукта, т.е. позволит иметь самоочищающуюся поверхность нагрева;

4.применение в качестве насадки неметаллического материала исключит возможность сернокислотной коррозии поверхностей нагрева при глубоком охлаждении газов.

С целью процессов аэродинамики, механики движения насадки и межкомпонентного теплообмена в Рязанском отделении научно-исследовательского института «Гинцветмет» была создана экспериментальная установка/полупромышленного масштаба/ воздухоподогреватель типа «газовзвесь» с перекрѐстным движением теплоносителя.

1Описание экспериментальной установки

На рис.1 представлен общий вид экспериментальной установки, которая состоит из двух теплообменных камер, газовой(верхней)-8 и воздушной(нижней)-5, расположенных одна на другой. В верхней камере происходит нагрев насадки горячим воздухом, в нижней охлаждение насадки холодным воздухом. Как в нижней, так и в верхней камере осуществляется теплообмен дисперсного материала(насадки) с воздухом при перекрѐстном движении.

Насадка на верхний бункер-10 под действием гравитационных сил через затворно-распределительный узел(ЗРУ) -9 равномерно по всему сечению поступает в газовую камеру-8, где происходит охлаждение воздуха и нагрев насадки. Нагретая насадка собирается на средне затворном–распределительном узле 7, откуда равномерно подаѐтся в воздушную камеру 5, где происходит нагрев поперечно-движущегося воздуха. Охлаждѐнная насадка попадает в нижний бункер 4, а затем через нижний ЗРУ 2 – на весоизмерительное устройство 1 типа ВЛ-1058 и далее ковшевым элеватором ЭЛ0160 транспортируется в верхний бункер.

Таким образом, цикл движения насадки повторяется.

Холодный воздух нагнетается вентилятором 3 ВВД-9 в нижнюю камеру 5, а затем в электронагреватель 6 мощностью 200кВт, где он догревается и поступает в «газовую» камеру 8 и затем выбрасывается в атмосферу. В установке предусмотрена частичная рециркуляция горячего воздуха на всас вентилятора 3.

2 Методика обработки экспериментальных данных по теплообмену

Обработка опытных данных была направлена на раскрытие критериального уравнения конвективного теплообмена при перекрѐстном движении потоков газовзвеси/1;2;3;4;5;6;7;8;9;10/ типа:

эквивалентного диаметра камеры к диаметру шара, эквивалентного частице по поверхности;

353

T - симплекс плотностей частиц и потока газа;

Pr - критерий Прандтля; Bi - критерий Био.

Рис. 1. Опытно-экспериментальная установка воздухоподогревателя и точек измерений.

Регулирование расхода воздуха производилось шибером, установленным на всасе вентилятора 3.

При обработке опытных данных по теплообмену критериальное уравнение(1) было упрощено для конкретных условий экспериментов. Опыты проводились с

влияние на формирование пограничного слоя вокруг частицы как скорости набегающего потока воздуха (W ) , так и скорости движения самой частицы (WT ) :

354

Wp W 2 WT2

Средняя скорость движения частицы определялась по опытным данным как:

WT GNT hC

где GT - расход насадки ( часкг );

N - вес насадки в объѐме теплообменной камеры(кг);

hc h cos - путь, пройденный насадкой с учѐтом угла сноса ;

h - высота камеры(м).

3 Результаты исследования межкомпонентного теплообмена

Эксперименты проводились при стационарном тепловом режиме. В расчѐты вводились усреднѐнные по температурным полям температуры воздуха и насадки на границах теплообменной камеры. В обработке использованы режимы, в которых невязка тепловых балансов по воздуху и насадке не превышала 10%.

В качестве дисперсного теплоносителя использовался фракционированный кварцевый песок с dT 1,06 мм.

Проведѐнный анализ опытных данных показывает, что в исследованной области значений (0,31 1,04)10 3 интенсивность теплообмена в перекрѐстном потоке газовзвеси не зависит от объѐмной концентрации насадки в камере.

Рис. 2. Зависимость интенсивности теплообмена (LgNuT ) от числа Рейнольдса твѐрдой частицы (Lg ReT )

Окончательная обработка результатов экспериментов позволила получить расчѐтную зависимость теплообмена (рис. 2) в виде:

7,28% .

Выводы. Результаты проведѐнных исследований позволили разработать промышленный воздухоподогреватель указанного типа для нагрева дутьевого воздуха котлоагрегата. Расчѐты показали, что применение воздухоподогревателя с твѐрдым дисперсным теплоносителем для утилизации тепла газов при снижении их температуры

в котле с 160 до 80 С повышает коэффициент полезного использования топлива на

2,5% .

355

Литература

1.Адлер Ю.П., Марков Б.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Изд. «Наука», Москва, 1971 г.

2.Гухман А.А. Введение в теорию подобия. Изд. 2-е дополненное и переработанное. Изд. «Высокая школа» Москва 1973. С 295.

3.Горбис З.Р. Критериальные уравнения конвективного теплообмена в двухфазных потоках типа «газовзвесь». Изв. АН СССР, ОТН, 1958 г., №9.

4.Леончик Б.И., Маякин В.П. Измерения в дисперсных потоках. Изд. «Энергия»,

1971 г.

5.Куценко К.И., Элькин Г.И., Баранов П.Р., Демихов В.Н. Измерение расхода сыпучего материала с помощью датчика «тепловой метки», Изв. ВУЗов, №5, 1972 г.

6.Эккерт Э.Р., Дрейк Г.М. Теория тепло- и массообмена. Госэнергоиздат, 1961.

7.Михеев М.А. Основы теплопередачи. Госэнергоиздат, 1956.

Кобзева М.Д., Мищенко И.Н, Топоринский А.С, студенты (Никитина С.Ю., к.п.н., доцент кафедры естественнонаучных и общетехнических дисциплин) НОУ ВПО «Современный технический институт»

Теория вероятностей:

Период накопления сведений о случайных событиях

Задачи любой науки состоят в выявлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные процессы.

Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Знание закономерностей, которым подчиняются массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать.

Методы теории вероятностей широко применяются в различных отраслях науки и техники: в теории надѐжности, теории массового обслуживания, теоретической физике, геодезии, астрономии, теории ошибок, теории управления, теории связи и во многих других теоретических и прикладных науках. Теория вероятностей служит для обоснования математической статистики.

В нашей работе мы хотим рассмотреть первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей. Они появились в 16-17 веках и принадлежали Д.Кардано, Н.Тарталья, Б.Паскалю, П.Ферма, Х.Гюйгенс и д.р.

Существенное продвижение в решении первичных задач теории вероятностей связано с именами итальянских ученых Кардано (1501–1575) и Тарталья (1499–1557). В рукописи «Книга об игре в кости» были решены многие задачи, связанные с бросанием игральных костей и выпадением на них того или иного числа очков. Они правильно подсчитали количество различных случаев, которые могут произойти при бросании двух и трех костей. Кардано указал число возможных случаев появления хотя бы на одной из двух костей определенного числа очков. Кардано предложил рассматривать отношение 1/6 (вероятность выбрасывания заданного числа очков при бросании одной кости), 11/36 (вероятность получить хотя бы на одной из двух костей грань с заданным числом очков) которое мы теперь называем классическим определением вероятности. Кардано не заметил, что стоял на пороге введения важного понятия для всего

356

дальнейшего развития большой главы математики, да и всего количественного естествознания. Рассматриваемые отношения воспринимались им скорее чисто арифметически, как доля случаев, чем как характеристика появления случайного события при испытании. Кардано и Тарталья предложили новое решение задачи Пачоли о разделе ставки которую он решил ошибочно. Например: «Компания играет в мяч до 60 очков и делает ставку в 22 дуката. В связи с некоторыми обстоятельствами игра прекращена до ее окончания, причем одна сторона в этот момент имеет 50, а другая — 30 очков. Спрашивается, какую долю общей ставки должна получить каждая сторона?».

Так же Джероламо Кардано опубликует книгу: Об азартных играх / De Ludo alea, 1563, содержащую начала теории вероятности, формулировку закона больших чисел, некоторые вопросы комбинаторики.

Историки объясняют происхождение этой книги и излагаемых в ней теорий тем, что Д. Кардано был страстным любителем азартных игр (в 1575 году он выпустил автобиографию: О моей жизни, где написал: «В течение многих лет я отдавал всего себя двум играм: более сорока лет - шахматам и около двадцати пяти - игре в кости, и в течение этих лет, я не стесняюсь сказать об этом, я играл каждый день»).

Принято считать, что теория вероятностей зародилась в переписке двух великих ученых Б. Паскаля (1623–1662) и П. Ферма (1601–1665). От этой переписки сохранились лишь три письма Паскаля и четыре письма Ферма. В этой переписке еще отсутствует понятие вероятности, и оба ученых ограничиваются рассмотрением числа благоприятствующих событию шансов. У этих авторов впервые в истории имеется правильное решение задачи о разделе ставки (задача Пачоли), которая отняла много усилий у исследователей в течение длительного времени. Оба они исходили из одной и той же идеи: раздела ставки в отношении, пропорциональном вероятностям окончательного выигрыша каждого игрока. В предложенных ими решениях можно увидеть зачатки использования математического ожидания и теорем о сложении и умножении вероятностей. Это был серьезный шаг в создании предпосылок и интересов к задачам теоретико-вероятностного характера. Второй шаг был сделан также Паскалем, когда он существенно продвинул развитие комбинаторики и указал на ее значение для зарождающейся теории вероятностей. Толчком к появлению интересов Паскаля к задачам, приведшим к теории вероятностей, послужили встречи и беседы с придворным французского королевского двора шевалье де Мере, который интересовался литературой, философией и одновременно был страстным игроком. В этой страсти были истоки тех задач, которые он предложил Паскалю.

1.Сколько раз нужно подбросить две кости, чтобы число случаев, благоприятствующих выпадению хотя бы раз двух шестерок, было больше, чем число случаев, когда ни при одном бросании не появляются две шестерки одновременно?

2.Как нужно разделить ставки между игроками, когда они прекратили игру, не набрав необходимого для выигрыша числа очков?

Основное содержание писем Паскаля и Ферма посвящено разделу ставки. Решение Паскаля подробно излагается в письме:

«Вот примерно, что я делаю для определения стоимости каждой партии, когда два игрока играют, например, на три партии и каждым вложено по 32 пистоля.

Предположим, что один выиграл две партии, а другой одну. Они играют еще одну партию, и если выигрывает первый, то он получает всю сумму в 64 пистоля, вложенную в игру; если же эту партию выигрывает второй, то каждый игрок будет иметь по две выигранных партии и, следовательно, если они намерены произвести раздел, то каждый должен получить обратно свой вклад в 32 пистоля.

357

Примите же во внимание, монсеньер, что если первый выиграет, то ему причитается 64; если он проигрывает, то ему причитается 32. Если же игроки не намерены рисковать на эту партию, и хотят произвести раздел, то первый должен сказать: «Я имею 32 пистоля верных, ибо в случае проигрыша я их все равно получил бы, но остальные 32 пистоля могут быть получены либо мной, либо Вами, случайности равны. Разделим же эти 32 пистоля пополам, и дайте мне, кроме того, бесспорную сумму в 32 пистоля».

Далее Паскаль рассмотрел другой случай, когда первый игрок выиграл две партии, а второй ни одной и третий, когда первый игрок выиграл одну партию, а второй ни одной. В обоих случаях рассуждения те же, что были приведены выше.

Ферма предложил следующее решение этой задачи:

Пусть до выигрыша игроку А недостает двух партий, а игроку В трех. Тогда для завершения игры достаточно сыграть максимум четыре партии. Возможные исходы представлены в таблице 1.

В первых одиннадцати исходах выигрывает А, в последних пяти В.

Таким образом ставка между игроками должна быть разделена в отошении 11/5. Т.е. игрок А получит 11/16, а В получит 5/16 ставки. Ферма, как и Паскаль, делили ставку пропорционально вероятностям выигрыша каждым из игроков всей игры.

Так же Паскаль разрабатывает вопросы комбинаторики. Результатом чего явился «Трактат об арифметическом треугольнике», внесший серьезный вклад в развитие комбинаторики.

Значительное влияние на развитие теории вероятностей оказала работа Х. Гюйгенса (1629-1695). Интерес Гюйгенса к этим вопросам был вызван его поездкой в Париж где он познакомился с рядом видных ученых и услышал от них сведения относительно задач о разделе ставки в азартных играх. Результатом являлась его работа, опубликованная в 1656 г. «Математические этюды». Работа Гюйгенса состоит из 14 предложений. В них Гюйгенс вводит понятие математического ожидания для случайной величины, принимающей два или три значения; предлагает версию решения задачи о разделе ставки, рассматривает различные задачи, связанные с бросанием костей.

К концу 17 века завершается длительный период накопления первичных сведений о случайных событиях, точно поставленных задач и подходов к их решению. Многие выдающиеся умы занимались этими вопросами и с разных позиций подходили к количественной оценке возможности наступления случайных событий.

Ученые того времени фактически пользовались понятием математического ожидани, представлением о теоремах сложения и умножения вероятностей, и вплотную

358

подошли к понятию вероятности, но не ввели его. Таким образом закончился период предистории и начался период истории теории вероятностей.

Литература

1.Задачи [Электронный ресурс]. - Режим доступа. - http://blaisepascal.ru/zadachi.html

2.К 500-летию книги Луки Пачоли «О БОЖЕСТВЕННОЙ ПРОПОРЦИИ» [Электронный ресурс]. - Режим доступа. - http://www.art-e- lit.ru/authors/martynenko/2.php

3.Коваленко И.Н., Гнеденко Б.В. Теория вероятностей. - М: «Высшая школа»,

1990. - 330 с.

4.Кремлев А.Г., Шелементьев Г.С. Курс теории вероятностей и математической статистики. - М: Издательство «Наука», 1982. - 238 с.

5.Математика: Энциклопедия /Под ред. Ю.В.Прохорова. -М: Большая Российская энциклопедия, 2003 - 845 с.

6.Паскаль, Борис Тарасов [Электронный ресурс]. - Режим доступа. - http://fictionbook.in/boris-tarasov-paskal.html?page=34

Коньков А.А., студент НОУ ВПО СТИ

Покрытия двухпоясными системами и тросовыми фермами

В настоящее время появилась возможность отказаться от сложившихся стереотипов в строительстве, осуществить более глубокую проработку разделов, связанных с улучшением архитектурной выразительности зданий и повышением экономической эффективности их сооружения.

Наиболее эффективными для перекрытия большепролѐтных зданий и сооружений являются висячие и вантовые покрытия. Эти конструкции покрытия имеют целый ряд преимуществ - легкость, разнообразие архитектурных форм, хорошую сейсмостойкость. Подобные здания производят неизгладимое, а порой ошеломляющее впечатление на человека. Стройные, плавно искривленные, парящие над землѐй они как бы являются архитектурным продолжением природы. Велики и композиционные возможности таких конструкций. Они позволяют перекрывать здания универсального назначения, создавать прекрасные образцы архитектурного творчества.

Двухпоясные системы.

Двухпоясными системами называются такие, которые состоят из двух гибких нитей, расположенных друг над другом, связанных между собой распорками или растяжками и совместно работающими на восприятие внешних нагрузок. Совместная работа нитей обеспечивается предварительным напряжением, что позволяет уменьшить упругие деформации и кинематические перемещения по сравнению с однопоясными системами и создает условия для применения легких кровель. Пояса с положительной кривизной, стрелка провеса которых направлена вниз, являются несущими, а пояса с отрицательной кривизной - стабилизирующими .

Наиболее распространены конструктивные формы двухпоясных систем на круглом плане с радиально расположенными тросами и, в первую очередь, с линзовидными выпуклыми фермами. В то же время известны решения с ортогональной системой из перекрещивающихся вантовых ферм с опорным кольцом и диагональные

359

системы из перекрещивающихся вантовых ферм на квадратном плане с изгибным и безизгибным опорными контурами.

Экономичность двухпоясной системы в значительной мере определяется затратами на изготовление опорного контура.

Так, при расположении несущих нитей над стабилизирующими их совместная работа обеспечивается легкими растяжками, которые требуют для своего устройства очень мало металла, в то же время для каждой системы вант необходимо делать свой самостоятельный опорный контур. Кроме этого, для такого решения более сложным оказывается и отвод воды с покрытия.

При размещении стабилизирующих вант над несущими опорный контур для обеих систем вант может быть общим и расход материала на его устройство будет минимальным. Однако в этом случае сжатые стойки, соединяющие обе системы вант, потребуют большого расхода металла из-за необходимости обеспечения их устойчивости. Для покрытий больших пролетов длина стоек увеличивается, их сечения и вес резко возрастают и начинают составлять значительную часть общего веса покрытия.

Промежуточная система позволяет уменьшить общую высоту покрытия. Распор от несущих нитей воспринимается верхним железобетонным кольцом, а от стабилизирующих - колоннами.

Оптимальное решение конструктивной формы двух поясной системы в каждом конкретном случае определяется вариантным проектированием.

Стрелки провесов тросов в двухпоясных конструкциях колеблются в широких пределах от 1/10 до 1/30 пролета. Эти размеры сильно влияют как на усилия в самих поясах, так и на усилия в опорной конструкции. При назначении стрелок провисания следует учитывать, что большие величины целесообразны при большем соотношении между постоянной и временными нагрузками, но при этом их кинематические перемещения возрастают.

Пояса двухпоясных систем обычно изготовляют из стальных канатов и тросов. Площади сечения поясов подбирают по усилиям: в несущем поясе - от остаточного предварительного напряжения и полной (постоянной) и временной нагрузок на покрытие, в стабилизирующем поясе - от действия постоянной нагрузки и предварительного напряжения.

Дальнейшим развитием двухпоясных конструкций являются тросовые фермы, представляющие собой систему, которая включает несущие и стабилизирующие нити, соединенные раскосной или треугольной решеткой из гибких элементов.

Наличие такой решетки увеличивает жесткость конструкции, превращая ее в геометрически неизменяемую. Тросовые фермы нашли применение в покрытиях с неравновесными и большими временными нагрузками. Для них, как правило, используются легкие кровельные конструкции. При работе в гибких элементах решетки могут возникать как растягивающие, так и сжимающие усилия. Для того чтобы обеспечить восприятие гибкими элементами сжимающих усилий в конструкции, необходимо создавать предварительное напряжение растяжения, величина которого превышает действующее сжимающее усилие в решетке. Тросовые фермы рассчитывают методами строительной механики, применяемыми при расчете статически неопределимых стержневых систем.

В последнее время при строительстве спортивных сооружений с крытыми трибунами была использована конструктивная схема, включающая внутреннее кольцо, работающее на растяжение, и два наружных кольца на круглом или овальном планах.

360