Вариант 16

1. Определитель матрицы равен

1) -13 2) -23 3) 1 4) -1 5) 6

2. Пусть А=,В=. Матрица С= -3(А-В)^Т имеет вид

1) 2)3)4)5)

3. Матрица А^-1= - является обратной для матрицы

1)2)3)(-7) 4) 5)(7 -3)

4. Если () - решение системы линейных уравнений,торавно 1)-11 2) -5 3) -14 4) 1 5) -1

5. Пусть А– основная матрица системы линейных алгебраических уравнений.– расширенная матрица системы. Система несовместна, если

1) R(A) = 3, R()= 3 2) R(A) = 2, R()= 2 3) R(A) = 3, R()= 4

4) R(A) = 4, R()= 4 5) R(A) = 4, R()= 5

6. Работа силы (1; 2; 1) при перемещении материальной точки из положения вравна

1) 5 2) 3)4)5)4

7. Векторное произведение векторов,равно

1) 2)(1; 12; 6) 3) (6; 1; -3) 4) 5)(1; -12; 6)

8. Уравнение плоскости α, изображенной на рисунке имеет вид

z

3

0

3 y

3

х

1)3x+3y+3z-1 = 0 2) x+y+z+3 = 0 3) x+y+z = 3 4) ++=0 5) ++= -1

9. Координаты нормального вектора прямой, изображенной на рисунке равны

y

3

0 2 х

1)2) 3) 4) 5)

10. Координаты направляющего вектора прямой L: равны

1) (-4;8;3) 2) (2;-2;-0,6) 3) (6;-4;2) 4) (4;-8;-3) 5) (2;4;5)

11. Среди уравнений кривых второго порядка указать уравнение параболы

1) (x-4)² =2y +1 2) (x-4)² = 2y²+1 3) 4) (x-4)² + y² = 1 5) x² + 5y² =4

12. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) 2) 0 3) - 4) -1 5)

13. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) e 2)e ^-1 3) 1 4) 0 5)

14. Нормаль к графику функции y=3x⁴-12x+3 перпендикулярна прямой в точке с координатами

1) x=0, y=3 2) x=0, y=1 3) x=0, y=-1 4) x=1, y=-6 5) x=-1, y=18

15. Найдите и укажите номер правильного ответа, если .

1) 2)

3) 4)

5)

16. Приведите вид графика функции , удовлетворяющей условию

17. Значение выражения равно

1) 2-3i 2) -7+11i 3) 4 4) -54+29i 5) -2+3i

18. Если , то значение выраженияравно

1) 2x+5 2) 3) 4) 5) x²+5

19. Интеграл равен

1) 2) xarcsinx+2+C 3) xarcsinx - arcsinx + C

4) xarcsinx++C 5) xarcsinx-+C

20. Объём тела, образованного вращением вокруг оси OX, фигуры, ограниченной линиями y=e^x, x=1,x=0,y=0, равен

1) (e⁶-1) 2) (e²+1) 3) e² 4) (e²-1) 5) (e⁶+1)

21. Масса неоднородной плоской пластины плотности , ограниченной линиямиx=2, x=3, y=x, y=2x, равна

1) 0 2) 1 3) 4) 5)

22. Общее решение (общий интеграл) уравнения xy^/ +y =3 имеет вид

1) 2) y=x+3 3)

4) y-3=x+C 5) y=3-x+C

23. Общее решение дифференциального уравнения y^// + y= 0 имеет вид

1) C₁e^-x+C₂ 2) C₁e^-x+C₂e^x 3) e^x (C₁cosx+C₂sinx )

4) C₁cosx+C₂sinx 5) C₁cosx-C₂sinx

24. Среди рядов 1.2.3.4.расходятся

1) только 1 и 2 2) только 4 3) только 3

4) только 2 и 3 5) только 1 и 4

25. Третий член разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точких₀= -3, имеет вид

1) 2)3)4) 5)

26. В группе 12 учащихся. Из них 5 юношей, остальные девушки. К доске вызываются двое учащихся. Вероятность того, что это юноша и девушка равна

1) 2) 3) 4) 5)

27. Дан закон распределения дискретной случайной величины X:

xi	-2	-1	1	2
pi	0,2	0,3	0,1	0,4

Дисперсия равна

1) 2,76 2) 0,2 3) 2,8 4) 9,5 5) 3

28. Если дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины X

то интегральная функция распределения вероятностей имеет вид

1)2)

3) 4)

5)