1  F 2

_{ ≤  ≤} ^ _.

^{2 2}

_45.

_{f ≥ 2 sin ϕ /( − 2 cos ϕ) .}

^ϕ₁ ^{ arccos(2 / ) ; ( f} _min ⁾ _max ^{ 2 /}

² − 4 .

_{ f  f }

_{46. F}

_{ f P}

_{1  1 (1 2 tg )   0,238}

_{кН .}

_{A 1 1 }

1 2 1 2 



_{(1 − f f ) tg  − f − f} ^

_{47. Т } ¹ _P,

^{A 4}

_{48. Q  12P .}

_{T } ¹ _P,

^{B 3}

_{T } ⁵ _{P .}

^C 12

_{49. arctg} ¹

2 f

_{≤  ≤} ^ _;

2

_{0 ≤  ≤} ^ _.

2

_f ² _{− 1e} ^{−f}_{− e} ^f_{− 2 f tge} ^{−f}_{ e} ^f_

^{50. tg } f ² − 1tgх e ^{− f}  e ^f  2 f e ^{− f} − e ^f  ^.

_{51. a / l ≤ 4 f /}

_{1  16 f} ² _.

_{52. При f   / r}

_{4(1 −  / r) ≤ tg ≤ 4(1   / r ) .}

_53.

При

_{f }

f ≤  / r

_{2 / 5 .}

4(1 − f ) ≤ tg ≤ 4(1  f ) .

54. 1) Раскатятся, 2) При абсолютно твердых трубах и поверхности пола количество труб теоретически неограниченно велико, 3) Зависит, так как необ- ходимо преодолеть трение качения и трения скольжения в местах контакта труб, вызванное сопротивлением труб перекатыванию.

^{55. l}_max ^{ 8Rf /(1  f 2 ) ,}

f ≥ 2 − 3 .

_{56. P ≤ Qa / 2h , P ≤ Q / 2 , P ≤ Qf /}

_{1  f} ² _.

57. Система сходящихся сил. Из формул равновесия получаются формулы для координаты центра масс.

58. x  l / 2 .

59. l  L / 2 .

60. P ₂ (1 − 2 fctg ) ≤ P₁ ≤ P₂ (1  2 fctg ) .

_{61. 2P1  5P2 ≤ Q ≤ (P  P ) f , S = 2}

_{ P1 3 }

.

_{1 2 }

^{6 3 3}  ²

^{ P}₂ ^{− Q }

^

^{1.   (M} _вр

cos ² ϕ) /(ca) .

Глава 6

^{2. M} _{2 min} ^{ (aM} ₁ ^{) /(a sin 2   fr cos ) .}

3. Учесть, что точка L– МЦС звена АЕ, точка S – МЦС ползуна в его относительном движении по отноше-

_{нию к звену ОАВ, К – МЦС ползуна в абсолютном движении.}

^{4. M} ₂ ^{ Pl , R}_C ^{ 2P /}

^{3 , R}_D ^{ P}

13 /

3 , R_E = 0.

5. Q  M

6. M₁  Pl

7. x _A  0 ,

_{8. F  3T .}

2 / 3l .

3 / 2 .

y _A  −14 Н , M _A  −32 H ⋅ м , R_C  2 H .

9.

_{cos ϕ }

m₂  0,5m₁ , линия действия силы F должна пройти через МЦС звена АВ, при АВ = l

_{0,6 .}

2 , AK = l,

^{10. R}_O

 m / 2a,   90^D .

^{11. Y}_A ^{ 44 Н ,}

^X _D ^{ 32}

3 Н .

_{12. M  Pa / 2  Q(a − b cos}³ _{ϕ / 2) .}

_{13. F } ^4M _.

r 3

^{14. Q  4(M}₁ ^{ M} ₃ ^{− 2M} ₄ ^{ Fа) / a.}

15. M ₄

_ ³ _(M

4 ²

− 2M ₁ ) .

^{16. М} ₂

^{/ М} ₁

 (b ² − a ² ) /(b ²  a ² ) .

_{17. М = (Рl) / ((cos  + f sin ) cos ).}

_{18. F = M}

_{3 / R .}

^{1. P  bQ /(b − 2 f}₀ ^{y) .}

Глава 7

2. с_min  10

^{3. M} ₃ ^{ 5(}

2 (Н/см) , P_min  20 H .

3  1)lQ / 6 .

^{4. a}_min ^{ h / 2 f , P}_min ^{→ 0 .}

_{5. f  tg .}

6. N  4Q .

^{7. R}_A ^{ R}_B ^{ R}_C ^{ P / 3 .}

8. Q  P(sin   f cos ) /(sin   f cos ) .

9.   2arctg f .

10. T  Qf /((1 − f ² ) cos   f ) .

11. 1) r  0 , tg  3 r ² / 4(R ²  rR  r ² ) ,

_{(r → R,  → 38,1}^D _{; r → ∞,  → 67}^D _{; r  2R,   53,6}^D _{; r  0,5R,   18,6}^D _{) .}

_{2) r  0 , tg  3 r} ² _{(R  r ) / 4(R} ³ _{− r} ³ _{) ,}

_{(r → R,  →  / 2; r → ∞,   113}^D _{) .}

12.

^f _A ^{≤ f} _B ^{ f} _A ^{ 1 , M  (PR( f} _A ^{ f} _B ^{)) /(1  f} _A ^{− f} _B ^{) .}

_{13. 1) При вкатывании P  2453Н ; 2) При втягивании P  2874Н .}

_{14. 0,17 ≤ M / Pr ≤ 0,83 ,}

_{f ≥ 0,175 .}

15. R   r ² P / sin  cos  , R проходит через точку С на прямой АВ ( R ⊥ AB ), причем BC  AC tg ² .

_{16. r ≤ f} ² _{R .}

17. N _A  M /

a²  b² , N _B  Ma /(a ²  b² ) , N_C  Mb /(a²  b² ) .