3 Определение минимального радиуса кулачка

Для определения минимального радиуса кулачка с плоским толкателем необходимо построить график изменения приведенного ускорения толкателя в зависимости от его перемещения.

Приведенной скоростью _i, м, называется отношение линейной скорости центра ролика (толкателя или колебателя) к угловой скорости кулачка

,

где

- линейная скорость толкателя или центра ролика колебателя, соответствующая его положению;

- угловая скорость кулачка.

Приведенным ускорением ,мм, толкателя называется отношение линейного ускорения толкателя к квадрату угловой скорости кулачка

,

где

- линейное ускорение толкателя, соответствующее его положению.

При построении графиков приведенной скорости или приведенного ускорения , значение перемещения толкателя (колебателя) и соответствующие им значения откладываются на графике в одном стандартном масштабе или . По оси ординат графика откладываются в принятом масштабе перемещения, а по оси абсцисс в этом же масштабе - отрезки приведенных скоростей или ускорений, соответствующие данным перемещениям. Соединив на графике концы приведенных скоростей или ускорений плавной кривой получим график или .

Рекомендуемые масштабные коэффициенты или для построения графиков: 0,001 (1:1), 0,002 (1:2), 0,0025 (1:2,5), 0,0005 (2:1), 0,0004 (2,5:1), 0,00025 (4:1), 0,0002 (5:1).

Значения перемещения толкателя или колебателя и соответствующие им значения приведенных скоростей или ускорений в принятом масштабе или могут быть определены для каждого положения или аналитически или графически.

Перемещение в масштабе или для каждого положения будет следующим:

- для толкателя перемещение, мм, вычисляют по формуле

,

- для колебателя перемещение, мм, вычисляют по формуле

,

где

, - текущее значение ординат на графиках s-t или Ψ-t, мм;

,- масштабные коэффициенты графиков s-t или Ψ-t;

или - принятый стандартный масштабный коэффициент графика или ;

L -длина колебателя, м.

Отрезки приведенных скоростей или ускорений в принятом масштабе или К_l для каждого положения могут быть определены по формулам:

для толкателя

, ,

для колебателя

,

где

y_vi , y_ai , y_ωi - текущие значения ординат на графиках v-t или v-s, ; W-t или W-Ψ; a-t или a-s, мм;

, , - масштабные коэффициенты графиков v-t или v-s ; ω-t или W-Ψ; a-t или a-s соответственно;

- угловая скорость кулачка;

L - длина колебателя, м;

или - принятый стандартный коэффициент графика ли .

Графическое определение значений перемещений приведенных скоростей или ускорений рассмотрено ниже в примерах 1, 2, 3, 4.

По построенному графику приведенной скорости или ускорения в функции

от перемещения толкателя (колебателя) определяют минимальный радиус кулачка. Определение минимальных радиусов кулачков с различными типами толкателя.