2.3. Расчеты по нескольким уравнениям химических реакций

2.3.1. Последовательно протекающие реакции (составление «стехиометрических схем»).

Взадачах, представленных в настоящем разделе, требуется составить не одну,адвеилиболеепропорций.Обычношкольникихорошосправляютсясзадачами, в которых требуется составить одну пропорцию, они иногда даже умеют преобразовать данные из условия в явный вид, но часто теряются и испытывают трудности, когда исходное вещество отстоит от продукта реакции на несколько уравнений происходящих процессов.

Вследующем разделе будут случаи, когда параллельно происходит пара (или больше) реакций, а известна суммарная масса реагирующей (образующейся) смеси.

Первый случай:

Рассмотрим пример, когда условие задачи сформулировано в общем виде (все вещества известны).

«Из вещества E получаютA, которое реагирует с веществом B с образованием продуктов C и D. Дается m(E) – масса вещества E. Требуется определить m(C)

– массу вещества C».

Составим схемы превращений и напишем уравнение реакций:

m(C) = m(A)cM(C) aM(A)

Именно так каждый второй школьник подойдет к решению подобных задач сначала будет считать по первой реакции, затем по второй. А если стадий 10? Используя элементарную математику, можно все это упростить.

Подставляя значение m(A), полученное из первой пропорции, в выражение для m(C) из второй, приходим к выражению:

70

Таким образом, исключив m(A) и M(A) из суммарного уравнения, мы выяснили, что рассчитывать m(A) (промежуточное соединение) совершенно нет необходимости. Это и есть то самое дополнительное неизвестное, которого следует избегать. Из последнего соотношения видно, что его можно было получить, приведя в соответствие коэффициенты обоих уравнений реакции и сложив их левые и правые части, как это всегда делают при уравнении окислительно-восстановительных реакций:

k/a

eE $ kA

aA+ bB = cC + dD

eE $ kA

+ kA+ kba B = kA + kCa C+ kda D

Отметим для поборников физического смысла данного сложения, что суммирование уравнений является формальной математической операцией и не подразумевает суммирования обоих уравнений химических реакций.

Исключив A и параметры, по которым не ведется расчет (B, D), получим

m(C) = k c m(E) M(C). e a M(E)

Можно показать, что задача с цепочкой из трех уравнений решается аналогично. Рассмотрим пример:

«Определить m(F), если имеется цепочка превращений: eE $ kA(1);

aA $ cC (2); nC $ fF (3)

и, кроме коэффициентов a – n, известна масса m(E)».

Решение этой задачи сводится к следующему. Домножим уравнение (2) на k/a, чтобы исключитьA, а уравнение (3) на (k/a)(c/f), получаем

eE $ kA, kA $ kca C,

71

или

eE = kcfan F.

Эту стехиометрическую схему можно распространить на какое угодно число стадий цепочки. В общем виде это выглядит так:

произведение коэффициентов в правых частях уравнений m (продукта) = _________________________________________________ х

произведение коэффициентов в левых частях уравнений

х m(исходного).M(продукта). M(исходного)

Обратное соотношение имеет вид:

произведение коэффициентов в левых частях уравнений m (исходного) = __________________________________________________ х

произведение коэффициентов в правых частях уравнений

х m(продукта).M(исходного). M(продукта)

Расчет в молях приводит к аналогичному результату:

По уравнению (1):

из e моль E образуется k мольA

из m(E) моль E образуется x мольA

M(E)

x = eMkm((EE)) моль.

По уравнению (2):

из a мольAобразуется c моль C из x мольAобразуется y моль C.

Как и в предыдущем случае, в результирующей формуле участвуют только коэффициенты при веществах, которые составляют саму цепочку, и отсутву-

72

y = 29,8 г KCl.

По уравнению (2) разложилось 98 – 49 = 49 г KClO3. Находим массу образовавшегося KCl:

4•122,5 г KClO3 –– 74,5 г KCl,

Масса образовавшегося KClO4:

4•122,5 г KClO3 –– 3•138,5 г KClO4, 49 г KClO3 –– y г KClO4,

y = 41,55 г KClO4.

Всего в остатке: 29,8 + 7,45 = 37,25 г KCl и 41,55 г KClO4.

Задачи:

1.Оксиднатриямассой6.2грастворилив100млводы(раствор1).Затем к раствору 1 приливали соляную кислоту с массовой долей 10 % до тех пор, пока реакция среды не стала нейтральной (получен раствор 2). Определите массовые доли веществ в растворах 1 и 2 и массу раствора соляной кислоты, пошедшей на нейтрализацию.

2.Сернистый газ, получившийся при сжигании 179,2 л сероводорода (н.у.), пропущен через 2 л 25 %-го раствора гидроксида натрия (ρ=1,28 г/см3). Каков состав образующейся соли и какова ее массовая доля в растворе в процентах?

3.Колонна синтеза аммиака дает 1500 т продукта в сутки. Сколько азотной кислоты 50%-ной концентрации можно теоретически получить из этого количества аммиака ?

4.Врезультатепрокаливания2мольгидроксидатрехвалентногометалла выделилось a г оксида. Нагреванием а г гидроксида получили b г остатка; после прокаливания b г гидроксида масса остатка составила 82,76 г. Определите формулу гидроксида.

5.Для восстановления 3,2 г оксида металла требуется 1,344 л водорода. При растворении полученного металла в избытке соляной кислоты выделяется 0,896 л водорода. Определите, какой это металл. Напишите уравнения всех упомянутых реакций. (Объемы газов измерены при н.у.).

6.Для получения уксусной кислоты в качестве исходного вещества был использован технический карбид кальция, содержащий 4% примесей. Какое количество карбида было израсходовано, если известно, что на нейтрализацию полученной уксусной кислоты потребовалось 240 г раствора гидроксида

калия, содержащего 5,5 моль KOH в 1 л (плотность 1,20 г/см3)? Считать, что

74

По условию, y ≠ n/2, т. е. степени окисления в оксиде и хлориде разные. Соотношение объемов водорода равно 1,344/0,896 = 3/2. Отсюда, металл в оксиде имеет валентность 3, а при растворении в кислоте отдает 2 электрона (соотношение валентностей 6/4 маловероятно).

Уравнение реакции:

M2O3 + 3H2 = 2M + 3H2O.

Было 1,344/22,4 = 0,06 моль водорода, восстановившего 0,02 моль оксида молярной массы 3,2/0,02 = 160 г/моль.

Решаем уравнение: 2A(M) + 3 • 16 = 160, откудаA(M) = 56.

Искомый металл – железо: Fe + 2HCl = FeCl2 + H2

6.Уравнения реакций:

CaC2 + 2H2O = Ca(OH)2 + C2H2

H2O, Hg2+

C2H2 CH3CHO

CH3CHO [O] CH3COOH CH3COOH + KOH = CH3COOK + H2O

Объем раствора 240/1,2 = 200 мл.

1 л –– 5.5 моль,

0,2 л –– x моль, x = 1,1 моль KOH.

1,1 моль KOH нейтрализует 1,1 моль уксусной кислоты. Суммарная схема получения кислоты:

CaC2 H2O, [O] CH3COOH

Из 1 моль CaC2 получается 1 моль CH3COOH.

1,1 моль кислоты получается из 1,1 моль CaC2, что составляет 64 • 1,1 = 70,4 г чистого карбида кальция.

Масса израсходованного технического карбида кальция равна: 70,4 г –– 96%,

x г –– 100 %,

x = 70,4 100 = 73,33 (г) 96

77

Реакция (3): Вошло в реакцию 2(1 – x) NO2, и 2(1 – x) NO, получилось

2 • 2(1 – x) CO2, осталось 2(1 – x) NO.

Результирующая смесь состоит из остатка N2, остатка NO после реакций (2) + (3) и образовавшегося CO2:

(1 – x) + [2x – 2(1 – x) – 2(1 – x)] + 4(1 – x) = 5/8 • 2 1 – x + 2x – 2 + 2x – 2 + 2x + 4 – 4x = 1,25

x = 0,25 (25 мольных %).

2.3.2. Расчеты по уравнениям одновременно протекающих реакций.

В практической химической работе достаточно редко расчеты приходится вести только по одной конкретной химической реакции и по одному исходному веществу, масса которого известна. Значительно чаще в реальной лабораторной практике в реакции участвует смесь исходных веществ, каждое из которых вступает в свою химическую реакцию. Возникает задача – на основе суммарной массы образующихся продуктов определить массу одного из компонентов смеси. Поэтому следующий раздел посвящен расчетам на основе химических процессов, включающих в себя несколько параллельных (одновременно протекающих) химических реакций.

Подавляющее большинство задач, которые принято называть «задачами на смеси», включают две параллельные реакции двух исходных веществ (точнее, смеси из двух веществ), идущих с образованием двух продуктов реакции. Представим эти две химические реакции в виде следующих общих схем:

гдеA, B, C, D, E, F, G, H – формулы химических веществ,

a, b, c, d, e, f, g, h – соответствующие стехиометрические коэффициенты в уравнениях (1) и (2).

Из условия задачи известны масса исходной смеси веществ A и E (обозначим ее m1) и масса продуктов реакции веществ C и G (обозначим ее m2). Требуется определить массу одного из компонентов исходной смеси (например, веществаA).

Решать задачу, как обычно, можно и в граммах, и в молях.

Разберем общее решение задачи, когда масса выражена в граммах. Запишем молекулярные массы всех необходимых для решения задачи веществ как M(A), M(E), M(C), и M(G). Далее выразим одну из масс смесей, например m2, через m1 и массу искомого компонента m(A), т.е. составим уравнение m2 = f(m1, m(A)).

Получим значение m(C) через m(A) согласно уравнению (1) из пропорции m(A) –– m(C)

79

aM(A) –– c M(C);

m(C) = cM(C)m(A) aM(A)

аналогично из уравнения (2) получим выражение для m(G):

Получим уравнение (3) с одним неизвестным m(A): bM(B)cM(C)m(A)+aM(A)dM(D)[m1m(A)] = aM(A)bM(B)m2; bM(B)cM(C)m(A)+aM(A)dM(D)m1aM(A)dM(D)m(A) = aM(A)bM(B)m2;

Вычисления упрощаются, когда количественные данные выражены в молях; рассмотрим решение такой задачи также в общем виде. Суть решения сводится к тому, что, обозначив количества веществ A и E через «x» и «y» моль соответственно, необходимо составить два уравнения с двумя неизвестными, выразив m1 = f(x, y) из условия, а m2 = f(x, y) по уравнениям реакций.

В первом уравнении отражается условие задачи: массаA= xM(A), масса E = yM(E), их сумма – m1, т. е.

Во втором уравнении необходимо выразить количества C и соответственно «x» и «y» по уравнению (1):

из a мольAобразуется c моль C, из x мольAобразуется cx/a моль C,

По уравнению (2):

из e моль E образуется g моль G, из y моль E образуется gy/e моль G.

Такимобразом,извыведенныхсоотношенийимеем,чтовеществаCполучено cx/a моль, или cxM(C)/a г, а вещества G получено gy/e моль, или gyM(G)/e г. В сумме получим m2:

80

Выведенные уравнения (5) и (6) представляют собой систему, которая обычно решается значительно быстрее, чем ранее выведенное уравнение (3), и дают результат, аналогичный (4). Следует отметить, что в любом случае решение задачи в молях предпочтительнее решения задачи в граммах. Кроме того, на практике чаще всего встречаются задачи, когда вещества C и G (см. уравнения (1) и (2)) представляют собой одно и то же вещество (например, газ либо осадок).

Рассмотрим примеры конкретных химических задач и их решения в граммах и молях.

Пример1.Амальгаму натрия и алюминия массой 5,48 г обработали избытком солянойкислоты.Приэтомвыделилось1,12лводорода(н.у.).Нерастворенное вещество отделили от раствора и взвесили. Его масса составила 4,02 г. Определить массовый состав амальгамы (в процентах).

Масса натрия и алюминия составляет 5,48 – 4,02 = 1,46 (г). Пусть амальгама содержит x г натрия и (1,46 – x) г алюминия.

Тогда в реакции (1) выделяется: 222,423 x л H2, а в реакции (2)

3 22,4(1,46-x) л H2

2 27

Всего 1,12 л H2. Запишем общее уравнение: 22,446 x + 3222,427 (1,46-x)=1,12;

или

46x + 543 (1, 46 - x)=0,05;

б. Решение (в молях).

Пусть было x моль Na, y моль Al, или 23 x г Na, 27 y г Al. Учитывая, что сум-

81

марная масса натрия и алюминия равна 1,46 г (5,48 г амальгамы – 4,02 г Hg), запишем общее уравнение:

23x + 27y = 1,46 (г).

По уравнению (1)

2 моль натрия дают 1 моль водорода,

x моль дают x/2 моль H2, или 11,2x л H2. По уравнению (2)

2 мольAl дают 3 моль H2,

y мольAl – 1,5 моль H2 или 33,6y л H2.

Суммарно водорода выделилось 1,12 л, таким образом, 11,2x + 33,6y = 1,12 (л).

Теперь имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

отсюда x = 0,04 моль, или 0,92 г Na; y = 0,02 моль, или 0,54 гAl;

далее как в решении (a) находим массовый состав амальгамы.

Пример 2. Смесь цинка и безводного нитрата цинка прокалили на воздухе, ее масса при этом не изменилась. Определите массовые доли компонентов смеси.

Решение. При прокаливании происходят реакции:

2Zn + O2 =to 2ZnO;

2Zn(NO3)2 =to 2ZnO + 4NO2 + O2

M(Zn) = 65; M(ZnO) = 81; M(Zn(NO3)2) = 189.

Пусть масса цинка в смеси – m1, а масса нитрата цинка – m2. При окислении Zn образуется (81/65)m1 г ZnO. При разложении нитрата получается (81/189)m2 г ZnO. По условию задачи масса смеси после прокаливания не изменяется, следовательно:

1,24m1 + 0,43m2 = m1 + m2, откуда m1 = 2,37m2.

Таким образом, массовая доля нитрата цинка в смеси равна:

Пример 3. 11,32 г смеси перманганата калия и мела растворили в избытке соляной кислоты, при этом выделилось 3,36 л газообразных веществ. Определите массовые доли компонентов исходной смеси. Напишите уравнения химических реакций. (Обьем газообразных веществ приведен к н.у.).

82

Решение.

Уравнения химических реакций:

2KMnO4 + 16HCl = 2MnCl2 + 2KCl + 5Cl2 + 8H2O, CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2;

M(KMnO4) = 158; M(CaCO3) = 100.

Примем количество KMnO4 за x моль, а СaCO3 – за y моль. Тогда масса ис-

ходной смеси: 158x + 100y = 11,32 (г).

Объем выделившегося хлора: 5/2 • 22,4x (л). Объем выделившегося CO2 – 22,4y (л).

Сумма: 5/2 • 22,4x + 22,4y = 3,36.

Получим систему уравнений с двумя неизвестными:

{158x +100y = 11,32; 5/2.22,4x + 22,4y = 3,36;

{158x – 250x + 15 = 11,32,

2,5x + y = 0,15,

Откуда x = 0,04; y = 0,05.

Масса KMnO4 равна 158 • 0,04 = 6,32 (г); масса CaCO3 равна 100 • 0,05 = 5,0 (г) (сумма, по условию, 11,32 г).

w(KMnO4) = 6,32/11,32 • 100 = 55,83%; w(CaCO3) = 5,0/11,32 • 100 = 44,16%.

Пример 4. Водный раствор 3,88 г смеси муравьиного и уксусного альдегидов обработали избытком аммиачного раствора оксида серебра. Выпавший при этом осадок отфильтровали, промыли водой и полностью растворили в концентрированной азотной кислоте. При этом выделилось 9,856 л газа (н.у.). Определить процентный состав исходной смеси.

Решение:

Ag + 2HNO3 =AgNO3 + NO2 + H2O

Газа выделилось 9,856/22,4 = 0,44 моль. Значит, серебра было также 0,44 моль. Пусть в исходной смеси x (г) H2C=O и (3,88–x) (г) CH3CHO,

или x/30 (моль) H2C=O и (3,88–x)/44 (моль) CH3CHO.

Реакции окисления этих альдегидов отличаются друг от друга; промежуточно образующаяся из муравьиного альдегида муравьиная кислота окисляется дальше – до CO2, который с NH3 образует соль; а окисление уксусного альдегида останавливается на кислоте:

H2C=O + 4[Ag(NH3)2]OH = 4Ag + (NH4)2CO3 + 6NH3 + 2H2O; CH3CH=O + 2[Ag(NH3)2]OH = 2Ag + CH3COONH4 + 3NH3 + 2H2O.

83

Рассчитаем количество серебра по каждой из реакций и просуммируем:

30x 2 + 3,8844-x = 0,442

x = 3,00 г H2C=O, тогда CH3CH=O: (3,88 – 3) = 0,88 г.

Таким образом, количество муравьиного и уксусного альдегида в смеси – 0,1 и 0,02 моль соответственно, что составляет 77,3 и 22,7 % по массе, или 83,3 и 16,7 мольных %, cоответственно.

Пример 5. Смесь метана с кислородом объемом 1,00 л подожжена электическим разрядом. В результате реакции сгорания выделилось 8,22 кДж теплоты. Продукты взаимодействия пропущены через раствор щелочи, при этом 0,40 л газа осталось непоглощенным (объемы газов измерены при н. у.). Вычислите объемные доли метана и кислорода в исходной смеси, если известно, что теплоты образования метана, паров воды, оксида углерода(IV) и оксида углерода(II) равны соответственно 75, 242, 394 и 110 кДж/моль. Какие дополнительные ограничения следовало бы ввести в условия для более строгого решения задачи? Ответ мотивируйте.

Решение. Сгорание метана в избытке кислорода происходит с образованием СО2 и паров воды по уравнению:

Если бы оставшийся непоглощенным после реакции газ был кислородом, а СО2 и пары воды поглотились раствором щелочи, то по уравнению (1) должно было прореагировать 0,6 л смеси СН4 + 2O2 в соотношении 1:2. Полученное в этом случае содержание в смеси 0,2 л метана (20% по объему) должно согласовываться с термохимическими данными. Тепловой эффект реакции (1) равен

Q1 = QобpCO2 + 2Qoбp.Н2O – Qoбр.CH4 = 394 + 2 . 242 – 75 = 803 (кДж/моль),

и при сгорании 0,2 л метана выделилось бы

Q = 0,2 . 803/22,4 = 7,12 кДж,

что не согласуется с условиями задачи.

Следовательно, оставшийся непоглощенным газ не может быть кислородом. При недостатке кислорода сгорание метана может приводить к образованию оксида углерода(II) и паров воды по уравнению:

Предположение о том, что оставшийся непоглощенным газ является СО (0,4 л СО образовались при реакции 0,4 л СН4 и 0,6 л O2 – сумма объемов совпадает с объемом смеси) также должно быть подтверждено термохимическим рас-

84

четом. Тепловой эффект реакции (2):

Q2 = Qo6p.CO + 2Qo6p.H2O – Qo6p.CH4 = 110 + 2.242 – 75 = 519 (кДж/моль).

При сгорании 0,4 л метана должно было выделиться

Q = 519.0,4/22,4 = 9,23 (кДж),

что также не согласуется с данными задачи.

Можно предположить, что кислорода в исходной смеси было недостаточно для полного сгорания метана, и что не поглощенный раствором щелочи газ представляет собой смесь метана и СО, т. е. реакция одновременно протекала по уравнениям (1) и (2), и к тому же часть метана не сгорела.

Расчеты в данном случае удобнее провести не на 1 л, а на 1 моль газовой смеси, пересчитав тепловой эффект сгорания 1 л на объем моля – 22,4 л:

Q = 8,22.22,4 = 184,2 (кДж) на моль смеси.

Составим систему алгебраических уравнений: пусть по уравнению (1) прореагировало х моль СН4 с 2х моль O2 и выделилось 803х кДж теплоты. По уравнению (2) прореагировало у моль СН4 с 1,5у моль O2, выделив 519у кДж теплоты и образовав у моль СО. При этом а моль метана не вступило в реакцию. В смеси было b моль O2, которые прореагировали полностью (b = 2х + 1,5у). Для 1 моль газовой смеси получаем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

х + у + а + и = 1 – число моль всех газов в исходной смеси

2х +1,5у = b – количество кислорода, вступившего в реакцию. 803х + 519у = 184,2 – количество теплоты, выделившейся при р-циях. а + у = 0,4 – число молей образовавшегося СО и непрореагировавшего метана (непоглощенный раствором щелочи газ).

Решение этой системы уравнений с исключением а, х, у дает b = 0,5, т. е. мольная (и объемная) доля СН4 в смеси составляет 50 %.

Для более строгого решения задачи следует оговорить, что рассматривается протекание реакций только по двум направлениям, что потерями тепла и наличием паров воды можно пренебречь, а также заменить нормальные условия на стандартные (или пересчитать тепловые эффекты на объемы при 25 °С).

Задачи:

1.При сжигании образца каменного угля массой 1 г получилось 0,25 г золы, 0,18 воды и 2,62 г смеси углекислого и сернистого газов. Сколько процентов серы содержал образец? Сколько сернистого газа в год выделяется при работе тепловой электростанции, потребляющей 1 млн. т такого угля в год?

2.Привзаимодействии6,05гсмесипорошковжелезаицинкасизбытком раствора хлорида меди(II) образуется 6,4 г металлической меди. Определите состав смеси.

85

10.Над смесью металла с его оксидом пропустили водород до полного восстановления оксида, а продукт реакции растворили в разбавленной серной кислоте. Объем выделившегося при этом водорода равен объему водорода, пошедшего на восстановление исходной смеси (объемы измерены при одинаковых условиях). Какие металлы и оксиды удовлетворяют условию задачи? Приведите примеры таких смесей, рассчитайте в этих примерах молярные соотношения металла и его оксида.

11.Образец, содержащий хлориды натрия и калия, имеет массу 25 г. К

водному раствору образца прибавили 840 мл раствора AgNO3 (0,5 моль/л). Осадок отфильтровали, после чего опустили в раствор медную пластинку массой 100,00 г. Через некоторое время масса пластинки составила 101,52 г. Рассчитайте массовые доли компонентов исходной смеси.

12.При прокаливании смеси безводных солей гидрокарбоната и карбоната натрия до постоянной массы выделяется газ, объем которого составляет 60% объема газа, выделяющегося при действии соляной кислоты на полученный остаток. Вычислите молярное соотношение солей в исходной смеси.

13.Смесь нитратов натрия и серебра прокалили, а выделившиеся газы пропустили в воду. При этом объем газов уменьшился в 3 раза. Определите массовый состав исходной смеси.

14.Предполагают, что смесь металлических опилок содержит магний, алюминий и олово. При растворении 0,75 г опилок в соляной кислоте выделилось 0,784 л водорода (н.у.). При сжигании такой же навески в токе кислорода образовалось 1,31 г оксидов. Установите процентный состав исходной смеси.

15.Магний массой 19,2 г сожгли на воздухе. Для растворения полученного вещества понадобилось 320,7 г 20,5%-го раствора HCl. Раствор выпарили и осадок прокалили, конденсируя летучие вещества. Определите качественный состав конденсата.

16.Через 22,4 л смеси водорода, кислорода и хлора (н.у.) пропустили электрический разряд. После охлаждения продуктов реакции в сосуде обнаружили газ и жидкость. На нейтрализацию жидкости пошло 1,6 г гидроксида натрия. Оставшийся в сосуде после реакции газ полностью прореагировал с нагретым оксидом меди (II), причем масса последнего уменьшилась на 0,96 г. Определите объемные доли газов, составляющих исходную смесь.

17.Смесь газообразных хлора и хлороводорода объемом 22,4 л пропустили над нагретыми железными опилками. Масса опилок увеличилась при этом на 42,6 г. Определите состав исходной смеси.

87

18.Имеется сплав двух металлов, взятых в молярном соотношении 1:1. Прирастворениивизбыткесолянойкислотынавескисплавамассой1,02гили при обработке 1,7 г сплава избытком нагретого раствора NaOH получается один и тот же объем водорода (1120 мл). Из каких металлов состоит сплав, каков его процентный состав? Что можно сказать о химических свойствах этих металлов, исходя из положения в Периодической системе Д.И. Менделеева?

19.Смесь хлоридов магния, железа (III) и меди (II) растворили в воде. Масса осадка, образовавшегося при добавлении избытка сульфида натрия к этому раствору, в 2,51 раза больше, чем при в него пропускании избытка сероводорода. Если в растворе заменить хлорид железа (III) на хлорид железа (II), отношение масс осадков станет равно 3,36. Определите состав смеси хлоридов в массовых долях. Напишите уравнения химических реакций, протекающих в растворах хлоридов при действии на них сульфида натрия и сероводорода.

20.Смесь кальция и алюминия массой 18,8 г прокалили без доступа воздухасизбыткомпорошкаграфита;продуктреакцииобработалиразбавленной соляной кислотой, при этом выделилось 11,2 л газа. Определите состав смеси.

21.Смесь порошков магния и железа массой 6,24 г разделили на две равные части. Одну часть сожгли в кислороде и получили 4,72 г продуктов сгорания. Вторую сожгли на воздухе и к продуктам сгорания (их масса оказалась равной 4.52 г) прилили раствор гидроксида натрия. Какой газ и в каком объеме выделился при этом? Приведите уравнения химических реакций.

22.Смесь метана и ацетилена объемом 20 мл сожгли в избытке кислоро-

да, при этом образовалось 32 мл CO2. Определите состав исходной смеси в объемных долях.

23.К раствору 13,95 г смеси свежеполученных хлорида и бромида хрома (II) прибавили избыток раствора нитрата серебра. Выпавший осадок имел массу 32,99 г. Определите количественный состав исходной смеси.

24.При внесении в избыток воды 10 г сплава рубидия с цинком выделилось 1,12 л газа (в пересчете на нормальные условия). Определите состав сплава в процентах по массе.

25.При полном разложении при высокой температуре 54 г нитрита, нитрата и бихромата аммония получено 15,2 г твердого остатка. При этом выделилось 11,2 л газа (н.у.). Определить массы компонентов исходной смеси.

26.При окислении 38 г смеси бензола, стирола и изопропилбензола под-

кисленным раствором перманганата калия образовалось 24,4 г бензойной

88

кислоты и выделилось 6,72 л углекислого газа. Определите количественный состав смеси.

27.Смесь, состоящая из пропадиена, пропена, пентадиена-1,4, 1-ви- нилциклопентена-1, при исчерпывающем каталитическом гидрировании поглощает объем водорода, равный половине объема углекислого газа (н.у.), образующегося при сжигании такого же количества смеси. Определить объемное содержание пропадиена в парах этой смеси.

28.При полном сгорании 2,72 г смеси двух гомологов предельных углеводородов, отличающихся по своему составу на два атома углерода, было получено 8,36 г диоксида углерода. Какие углеводороды и в каких количествах были смешаны? Можно ли найти общий метод решения подобной задачи для смесей двух гомологов, отличающихся на k атомов углерода?

29.Смесь двух твердых простых веществ массой 1,52 г обработали избытком соляной кислоты. В результате реакции выделилось 0,896 л газа и осталось 0,56 г нерастворенного вещества.

Такую же навеску смеси обработали избытком 10%-ного раствора NaOH. В этом случае также выделилось 0,896 л газа, а масса твердого остатка составила 0,96 г.

В третьем эксперименте такую же навеску смеси црокаливали в отсутствие воздуха. Получено вещество, полностью растворимое в соляной кислоте с выделением 0,448 л неизвестного газа. Газ собрали и поместили в однолитровый закрытый сосуд, наполненный кислородом. После взаимодействия неизвестного газа с кислородом давление в сосуде уменьшилось приблизитель¬но в 10 раз.

Напишите уравнения описанных реакций и подтвердите их правильность соответствующими расчетами. При решении задачи считайте, что объемы газов измерены при н.у., и округляйте значения относительных атомных масс до целых чисел.

Решения:

1. Негорючих примесей и водорода в 1 г угля содержится: 0,25 + 0,02 = 0,27 г; серы и углерода 1–0,27 = 0,73 г.

Если углерода x г, то серы (0,73–x) г.

C + O2 = CO2; S + O2 = SO2.

Составим уравнение:

1244 x + 6432 (0,73-x) = 2,62

89

x = 0,70 г углерода и 0,03 г (3%) серы.

При сжигании 1 млн. т угля сгорает 1000000•0,03 = 30000 т серы и образуется

(64/32)•30000 = 60000 т сернистого газа в год.

2.Уравнения реакций:

Fe + CuCl2 = Cu + FeCl2

Ar(Fe) = 56;Ar(Zn) = 65;Ar(Cu) = 64.

Из уравнений реакций имеем:

x моль Fe образует x моль Cu y моль Zn образует x моль Cu

Поскольку масса смеси порошков железа и цинка, вступивших в реакцию, равна 6,05 г, то можно записать первое уравнение:

56x + 65y = 6,05

В результате двух реакций образуется (x+y) моль меди, или 64(x+y) = 6,4 г. Получили систему уравнений:

{56x + 65y = 6,05 64(x+y) = 6,4

решая которую получаем:

x = 0,05 моль и y = 0,05 моль, или 2,8 г Fe и 3,25 г Zn.

3. Исходя из относительных количеств А и Н2, вступающих в реакцию, определим эквивалент А: 37,6. Это близко к эквиваленту хлора (валентность 1) или никеля (валентность 2) в его соединении с кислородом. Возможный вариант также – оксид олова (IV). Очевидно, Б - углекислый газ, дающий с баритовой водой белый осадок карбоната бария.

Таким образом, летучая жидкость – углеродсодержащее соединение хлора, никеля или олова, обладающее высокой летучестью. Судя по методу его получения, оно может также включать в свой состав и кислород.

Возможная ошибка при решении задачи – неучет массы воздуха, т.е. архимедовой силы, действующей на ампулу с жидкостью при взвешивании. Необходимо учесть эту силу, действующую на тело объемом 1,00 мл в воздухе сплотностью29.273/(298.22400)=1,186мг/млпри25°Сиравную1,63+1,186 = 2,816 мг. O необходимости учета этой силы свидетельствует и отношение навесок жидкости (не равное 2), при сжигании которых образуются одни и те же продукты в соотношении 1:2.

Запишем формулу жидкости в виде Э(CO)n, где п - некоторое целое число. Ecли Э – хлор, выделившийся после сжигания навески в виде газа, то n может

90

быть равно и 0,5.

Уравнение реакции сжигания жидкости

2Э(СO)n +nO2 = Э2 + 2nСO2

для этого случая приводит к следующим соотношениям:

х(Э + 28n) = 2,816 и

(n + 1)х/2 = 0,604.273/(298.22,4);

здесь х - число миллиграмм-эквивалентов вещества Э.

Первый вариант, когда при окислении жидкости получается Э2 – газ, соответствует одному из трех возможных Э – хлору. Подстановка Э = 35,5 в эти уравнения приводит к отрицательным n, что абсурдно.

Другой вариант соответствует твердому веществу А – оксиду. Тогда уравнения следует записать в виде:

Э2(СO)2n + (n + 0,5)O2 = Э2O + 2nCO2

х(Э +28n) = 2,816 и (n – 0,5).0,5х = 0,604.273/(298.22,4).

Отсюда Э + 28,5 = 29n. Подставляя возможные значения Э, равные 29,5 (никель, А – оксид никеля NiO) и (олово, А – оксид олова SnO2), получаем n = 2 и формулы для летучей жидкости: Ni(CO)4 и Sn(CO)8.

Октакарбонила олова не существует, поэтому единственный вариант, отвечающий условиям задачи – тетракарбонил никеля. Смесь, из которой получается летучий тетракарбонил, должна содержать либо металлический никель в смеси с веществом – источником второго неконденсируемого летучего продукта, например СO2, либо один из оксидов никеля в смеси с инертным веществом. В этом случае газовая смесь также содержала бы смесь паров тетракарбонила никеля и СO2.

Итак, возможны 2 варианта исходной смеси: никель и некоторый оксид (металла) или оксид никеля с инертной примесью.

Уравнения реакций:

Ni + 4СО = Ni(CO)4

МО + СО = М + СO2.

4.Уравнения реакций: 2H2 + O2 = 2H2O;

2C2H2 + 5O2 = 4CO2 + 2H2O.

Пусть в смеси было x моль водорода и y моль ацетилена. Тогда масса исходной смеси:

2x + 26y = 27 (первое уравнение системы).

По уравнениям реакций: из x моль H2 получаем x моль H2O, из yмоль C2H2 – y моль H2O. Суммируя, получаем второе уравнение системы:

91

1)Конечная смесь состоит из избыточного водорода и азота. Объем азота равен x+0,5y, что следует из уравнений реакции.

2)Объем прореагировавшего водорода равен x + 2y, а его избыток 300–x–2y, отсюда конечный объем смеси равен

225 = x + 0,5y + 300–x–2y;

y = 50 мл., x = 200–y = 150 мл.

Объем оксида азота (I) – 150 мл, объем оксида азота (IV) – 50 мл.

8.Уравнения реакций

Согласно уравнениям реакций в результате горения первоначальный объем смеси водорода и метана уменьшается. По условию задачи, начальный объем смеси равен 130 мл, а общий объем после сгорания – 144 мл.

Так как азот не вступает в реакцию и его объем не меняется, прирост объема достигается за счет избыточного кислорода. Следовательно, кислород был в избытке и реакции горения прошли до конца.

V(CO2) = V(CH4) = 144 – 72 = 72 мл.

Отсюда V(H2) = 28 мл, V(N2) = 130 – 72 – 28 = 30 мл.

9.Уравнение реакции:

2M + 2H2O = 2MOH + H2

M – щелочной металл; ν(H2) = 0,1 моль; ν(M) = 0,2 моль; средняя молярная масса: Мср = m/ν = 4,6/0,2 = 23 г/моль (соответствует атомной массе натрия). Из чего следует, что вторым компонентом сплава может быть только щелочный металл с относительной массой меньше 23, это-литий; сплав состоит из рубидия и лития.

ν(Rb) + ν(Li) = 0,2 (моль);

m(Rb) + m(Li) = 4.6 (г);

ν(Rb)M(Rb) + ν(Li)M(Li) = 4.6; ν(Rb)M(Rb) + (0,2–ν(Rb))M(Li) = 4.6;

ν(Rb)•85,5 + (0,2–ν(Rb))•7 = 4.6;

ν(Rb) = 0,0408 (моль); ν(Li) = 0,1592 (моль).

Таким образом, состав смеси:

93

w(Rb) = 0,0408 85,5 100 ≈ 76% 4,6

w(Li) = 0,1592 7 100 ≈ 24% 4,6

10.А(Cu)=63,5, A(Ag)=108,

Cu + 2AgNO3 = Cu(NO3)2 + 2Ag

m y x

Пусть x – масса осажденного серебра, y – масса растворенной меди. 65,3/y = 2,108/x

x–y = 101,52 – 100,00 = 1,52 x = 1,52 + y

65,3 y

Масса нитрата серебра: (840/1000) • 0,5 • 170=71,4 гAgNO3,

Пусть z - масса NaCl в смеси, k - масса KCl в смеси; z г NaCl содержит 35,5/58,5x Cl–;

k г KCl –– 35,5/74,6x Cl–;

35,5z58,5 + 35,5k74,6 = 14,2 z + k = 25

Откуда z=17,6 г NaCl, или 70,2%; k=7,4 г KCl, или 29,8%.

9.Смесь должна удовлетворять следующим условиям:

а) металл должен реагировать с разбавленной серной кислотой, а его оксид – полностью восстанавливаться водородом;

б) металл в оксиде должен иметь бoльшую положительную степень окисления, чем в сульфате, полученном при реакции металла с H2SO4.

Примеры смесей: 1) Sn и SnO2

94

SnO2+2H2 = Sn+2H2O,

Sn+H2SO4 = SnSO4+H2 .

Молярное соотношение 1:1.

2) Fe и Fe2O3

Fe2O3+3H2 = 2Fe+3H2O,

Fe+H2SO4 = FeSO4+H2 .

1мольFe2O3 привосстановленииобразует2мольFe,прирастворениикоторых в H2SO4 образуется 2 моль H2. 1 моль Fe при растворении в H2SO4 образует 1 моль водорода. Всего образуется 3 моль H2. Следовательно, молярное отношение металла и оксида в смеси 1:1.

3) Fe и Fe3O4

Fe3O4+4H2 = 3Fe+4H2O,

Fe+H2SO4 = FeSO4+H2 .

1 моль Fe3O4 образует 3 моль Fe, 3 моль Fe восстанавливают 3 моль H2 из H2SO4, поэтому молярное отношение металла и оксида в смеси - 1:1.

11. A– NH3, Б – NО2,

В и Г – NH4NO2 и NH4NO3, 2NH3+2NO2+H2O = NH4NO2+NH4NO3,

Д, Е – N2, N2O

NH4NO2/NH4NO3 = N2+N2O+4H2O,

(to,P) эл.дуга

N2+3H2 = 2NH3, N2+O2 $ 2NO,

комн.т-ра:

2NО+О2 = 2NО2.

12.Прокаливание:

2NaHCO3 = Na2CO3 + H2O + CO2

Обработка остатка HQ:

Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H20 + CO2

Пусть в смеси на 1 моль NaHCO3 приходится х моль Na2CO3. При прокаливании из 1 моль NaHCO3 образуется 0,5 моль CO2, а в остатке содержится

(0,5 + х) моль Na2CO3.

По условию: V1(CO2) = 0.6V2(CO2); т.е. n1(CO2) = 0.6 n2(CO2); 0,5 = 0,6 (0,5 + х); отсюда х = 0,333.

Молярное соотношение NaHCO3 и Na2CO3 в исходной смеси составит: n(NaHCO3) : n(Na2CO3) = 1 : 0,333 = 3 : 1

13.Уравнения реакций:

95

При пропускании NO2 и O2 в воду оксид азота (IV) поглощается полностью (так как кислород, согласно уравнениям реакции, в избытке):

4NO2 + O2 + 2H2O = 4HNO3 ν: x x/4

Первоначально было (x+x/2+y/2) моль газа, затем (x+x/4) моль поглотилось.

Отсюда x+x/4 = 2/3(x+x/2+y/2), или y = 3/4x.

Из уравнений следует:

1 моль магния вытесняет 22,4 л водорода,

x/24 моль магния вытесняет (x/24)•22,4/1 л водорода. Аналогично для алюминия и олова, а также для реакций окисления:

1 моль магния образует 40 г оксида,

x/24 моль магния образует (x/25)•40/1 г оксида. Запишем систему уравнений:

{x + y + z = 0,75

x/24•22,4 + y/27•1,5•22,4 + z/118,7•22,4 = 0,784 x/24•40 + y/27•51 + z/118,7•150,7 = 1,31

Решая эту систему, получаем x = 0,48 г магния, y = 0,27 г алюминия, олово в смеси отсутствует (z=0).

15.Оксид магния растворяется в кислоте: MgO + 2HCl = MgCl2 + H2O;

при этом использовали 320,7•0,205 = 65,74 г HCl, или 1,80 моль. Для растворения 19,2/24 = 0,8 моль магния требуется 1,60 моль соляной кислоты. Поскольку кислоты оказалось на 0,20 моль больше, то в продуктах горения должно быть еще какое-либо соединение, содержащее магний. Таким соединением, по-видимому, может быть нитрид магния Mg3N2, образующийся наряду с оксидом при горении магния на воздухе:

96

2Mg + O2 = 2MgO; 3Mg + N2 = Mg3N2.

При растворении нитрида в кислоте: Mg3N2 + 8HCl = 3MgCl2 + 2NH4Cl.

При прокаливании продуктов будет идти реакция: 2MgCl2 + H2O = (MgCl)2O + 2HCl.

В конденсате присутствуют NH4Cl; HCl и H2O.

16.Уравнения реакций:

H2 + Cl2 = 2HCl; 2H2 + O2 = 2H2O; HCl + NaOH = NaCl + H2O

На нейтрализацию HCl пошло 1,6 г NaOH, что составляет 0,04 моль. Следовательно, ν(HCl) = 0,04 моль. На образование HCl пошло по 0,02 моль H2 и Cl2. С оксидом меди прореагировал избыток H2:

CuO + H2 = Cu + H2O 1 моль –– 16 г O,

x моль –– 0,96 г, x=0,06 моль водорода.

На образование воды пошло 1–(0,06+0,02+0,02)=0,9 моль газов, из них: 0,6 моль H2 и 0,3 моль O2.

Таким образом, состав смеси (л):

Cl2 – 0,448 (2%); O2 – 6.72 (30%); H2 – 15.232 (68%).

Обозначим через x моль – количество хлора, (1–x) моль – количество HCl в смеси. Тогда 71•x г – масса хлора, а 36,5(1–x) г масса хлороводорода. Так как масса железных опилок при прокаливании в смеси хлора и хлороводорода увеличилась на 42,6 г, то можно записать следующее соотношение:

71x + 36,5(1–x) – (1–x) = 42,6.

Отсюда x = 0,2 моль хлора (4,48 л), а хлороводорода было 1–x=0,8 моль (17.92 л). Поскольку в избытке в смеси хлороводород (а не хлор), то реакция (3) не идет.

18. Исходя из условия задачи, можно прийти к выводу, что с кислотой реагируют оба металла, а со щелочью – один, т.е. один из металлов, образующих сплав, амфотерный.

97

1-й вариант решения.

Для решения задачи следует определить понятие эквивалента. Эквивалентом химического элемента называют такое его количество, которое соединяется с 1 моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях. 1120 мл соответствует 0,1 моль атомов водорода. Таким образом, в 1,7 г сплава содержится 0,1 эквивалента амфотерного металла, а в 1,02 г содержится в сумме 0,1 эквивалента обоих металлов, т.е. 1,02/1,7=0,06 эквивалента амфотерного металла и, соответственно, 0,04 эквивалента другого металла. Учитывая это, а также то, что металлы в сплаве содержатся в эквимолярном соотношении, получаем, что валентности металлов относятся как 2:3, причем амфотерный металл – трехвалентный. В итоге приходим к уравнению 0,06x + 0,04y = 1,02, где x и y – значения эквивалентов, или

3x + 2y = 51, причем 3x = A(M1); 2y = A(M2), т.е. сумма атомных масс металлов равна 51. Из Периодической таблицы находим, что это алюминий и магний.

Далее легко найти процентный состав сплава: 53% алюминия и 47% магния.

2-й вариант решения:

Объем Н2, выделяемого вторым металлом из кислоты: 1120.1,02/1,7 = 672 мл,

следовательно, первым: 1120 – 672 = 448 мл.

Отношение валентностей V1(H2)/V2(H2) = B1/B2 = 448/672 = 2:3 (малые (1–3)

целые числа). Следовательно, валентности металлов: 2 и 3. Отсюда объем водорода из кислоты, если количества металлов составляли по n моль, равен:

(1 + 2/3).22400n = 1120, n = 0,02.

(A1+A2).0,02 = 1,02,

A1+A2 = 51.

Далее –как в первом решении.

19. При пропускании сероводорода в раствор смеси хлоридов: магния (a моль), железа (III) (b моль) и меди (II) (1–a–b) моль:

MgCl2 + H2S не идет;

2FeCl3 + H2S 2FeCl2 + S + 2HCl; (масса осадка 32b/2 = 16b);

CuCl2+H2S CuS + 2HCl (масса осадка 96–96a–96b).

Общая масса осадка: (96–96a–80b)г.

При добавлении сероводорода к смеси хлоридов магния (a моль), железа (II) (162,5/127)b = 1,28b и меди (II) (1–a–b) моль:

98

MgCl2 + H2S $ не идет; 2FeCl3 + H2S $ не идет;

CuCl2 + H2S $ CuS + 2HCl (масса осадка 96 – 96a – 96b).

Общая масса осадка: (96 – 96a – 96b) г. При добавлении сульфида натрия:

MgCl2 + Na2S + 2H2O = Mg(OH)2  + H2S  + 2NaCl (масса осадка 58a);

FeCl2 + Na2S $ FeS + 2NaCl

масса осадка 1,28b•88); CuCl2 + Na2S $ CuS + 2NaCl (масса осадка 96 – 96a – 96b).

Общая масса осадка: (96 – 38a + 16,6b) г

96-38a +16,6b = 3,36 (2)

96-96a -96b

решаем систему уравнений (1) и (2);

a = 0,2 моль MgCl2; b = 0,5 моль FeCl2, c = 0,3 моль CuCl2

Находим состав смеси:

w(CuCl2) =100-13,50-57,72 = 28,78%

20. Даже если бы весь газ (11,2 л) состоял из C2H2, в нем было бы только 12 г С, следовательно, углерод в избытке.

Происходящие реакции:

CaC2 + 2HCl = CaCl2 + C2H2  Al4C3 + 12HCl = 4AlCl3 + 3CH4 

Стехиометрические схемы:

Ca $ CaC2 $ C2H2 

4Al $ Al4C3 $ 3CH4, или 4/3Al $ CH4

Выделилось x моль CH4 и (0,5 – x) моль C2H2, которые образовались из (1/3)x мольAl4C3 и (0,5 – x) моль CaC2, соответственно;

эти количества карбида получены

из (4/3)x мольAl и (0,5 – x) моль Ca, соотвественно.

99

Отсюда:

(4/3)x • 27 + (0,5 – x) • 40 = 18,8 36x + 20 – 40x = 18,8

x = 0,3 (моль CH4),

т. е. исходная смесь содержала 0,4 мольAl (10,8 г) и 0,2 моль Ca (8 г).

21.В кислороде оба металла сгорают однозначно:

2Mg + O2 = 2MgO; 3Fe + 2O2 = Fe3O4

Пусть магния было x моль, железа y моль, тогда масса смеси

24x + 56y = 6,24/2 = 3,12;

масса продукта сгорания

40x + 232/3 . y = 4,72.

Решая систему уравнений, находим x = 0,06 моль магния;

y = 0,03 моль железа.

В воздухе магний частично реагирует с азотом, образуя нитрид магния: 2Mg + O2 = 2MgO; 3Mg + N2 = Mg3N2;

3Fe + 2O2 = Fe3O4

Пусть с азотом прореагировало z моль магния, а с кислородом (0,06 – z) моль магния; тогда массу продуктов сгорания можно выразить следующим образом:

4,52 = (0,06 – z) . 40 + z/3 . 100 + (232/3) . 0,03 MgO Mg3N2 Fe3O4

отсюда z = 0,03 моль.

Из 0,03 моль магния образуется 0,01 моль нитрида магния, из которого под действием воды выделяется 0,02 моль аммиака:

Mg3N2 + 3H2O = 3Mg(OH)2 + 2NH3

Объем аммиака V = 0,02 моль . 22,4 л/моль = 0,448 л (н.у.).

22.При сгорании происходят процессы: CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O;

C2H2 + 2,5O2 = 2CO2 + H2O.

Соотношение объемов CH4 : CO2 = 1 : 1, а в случае ацетилена – C2H2:CO2 = 1:2, т.е. на каждый 1 моль ацетилена приходится 1 моль избытка углекислого газа. Объем продуктов превышает объем исходной смеси на 32 – 20 = 12 мл,

100

значит, и ацетилена было 12 мл, а метана – 8 мл, что составляет 60 и 40 % соответственно.

23.Уравнения реакций:

CrCl2 + 2AgNO3 = Cr(NO3)2 + 2AgCl

Cr(NO3)2 +AgNO3 = Cr(NO3)3 +Ag

или в сумме

CrCl2 + 3AgNO3 = Cr(NO3)3 + 2AgCl +Ag

Аналогично

CrBr2 + 3AgNO3 = Cr(NO3)3 + 2AgBr +Ag

Предположим, что в смеси было x г CrCl2 и (13,95 – x) г CrBr2. Считаем реакции протекающими количественно:

123 г CrCl2 при реакции образуют 395 г осадкаAgCl иAg

x г CrCl2 при реакции образуют (395/123) . x г осадкаAgCl иAg

212 г CrBr2 при реакции образуют 484 г осадкаAgBr иAg

(13,95 – x) г при реакции образуют (484/212) . x г осадкаAgBr иAg

Составим уравнение:

(395/123) . x + 484/212 . (13,95 – x) = 32,99, откуда x = 1,23.

Итак, в смеси было 1,23 г CrCl2 (0,01 моль) и 12,72 г CrBr2 (0,06 моль).

24. При реакции рубидия с водой выделяется водород и образуется раствор щелочи:

Предположим, инерция мышления не позволяет нам вспомнить, что такой раствор реагирует с цинком, тогла путем элементарных расчетов получаем состав смеси: 85,5 % Rb, 14,5 % Zn, и получаем свои 4 балла из 10 по разбалловке.

На самом деле цинк растворяется в растворе шелочи:

Количество реагирующего цинка определяется количеством гидроксида рубидия, т.е. металлического рубидия в исходной смеси.

Цинк прореагирует полностью, если у ≤ 2х. При этом условии состав сплава может быть рассчитан решением системы уравнений:

101

Получается x = 0,127 и у = – 0,0135, т.е. в смеси отрицательное количество цинка, и вариант с полным растворением цинка не проходит. Следовательно, у > 2х. Для определения состава сплава можно составить формально-суммарное уравнение реакции:

при этом, как мы уже выяснили, весь RbOH расходуется на реакцию с цинком и водой. В соответствии с этим уравнением

2•85,5 г Rb и 65 г Zn выделяют 44,8л H2 x1 г Rb и у1 г Zn выделяют 1,12 л Н2,

откуда х = 4,275 г Rb и 1,625 г Zn, или в сумме 5,9 г, остальное количество (10 – 5,9 = 4,1) приходится на цинк, оставшийся после реакции (2).

Состав сплава – 42,5 % рубидия и 57,25 % цинка. Об оценке неполного ответа, когда не учитывается реакция (2), см. выше.

Поскольку единственное твердое вещество, остающееся после прокаливания, это оксид хрома(III), то можно посчитать, сколько бихромата аммония было в исходной смеси и сколько азота из него получилось:

Из 232 г (NH4)2Cr2O7 получается 152 г Cr2O3 и 22,4 л N2 из x г (NH4)2Cr2O7 –– 15,2 г Cr2O3 и y л N2

Откуда x = 23,2 г, y = 2,24 л.

Приводим задачу к стандартной «задаче на смеси»: вычитаем из общей массы исходной смеси массу бихромата, получаем суммарную массу нитрита и нитрата 54 – 23,2 = 30,3 г. А объем выделившихся при разложении этих двух веществ газов (без воды, т. к. условия нормальные): 11,2 – 2,24 = 8,96 л.

Решаем эту стандартную задачу: Пусть нитрита n г, тогда нитрата – (30,3 – n) г. По реакции (1) получится 22,4 . n/54 л азота

По реакции (2) получится 44,8 . (30,3 – n)/160 л N2 + 22,4 . (30,3 – n)/160 л O2.

В сумме получаем

102

44,8 . (30,3 – n)/160 + 22,4 . (30,3 – n)/160 = 8,96 откуда n = 9 г NH4NO2, (30,3 – n) = 21,3 г NH4NO3

26.6,72 л углекислого газа – 0,3 моль;

24,4 г бензойной кислоты – 0,2 моль.

Пустьвсмесиxмольстиролаиyмольизопропилбензола.Реакцииокисления: C6H5CH=CH2 $ C6H5COOH + CO2

C6H5CH(CH3)2 $ C6H5COOH + 2CO2

Поскольку бензол не окисляется в этих условиях, получим: x + 2y = 0,3

x + y = 0,2 x = y = 0,1

Тогда в смеси 10,4 г стирола, 12,0 г изопропилбензола 15,6 г бензола.

27. Реакции гидрирования (цикл гидрируется тоже, поскольку гидрирование «исчерпывающее»):

H2C=C=CH2 + 2H2 = H3C–CH2–CH3

H3C–CH=CH2 + H2 = H3C–CH2–CH3 H2C=CH–CH2–CH=CH2 + 2H2 = H3C–CH2–CH2–CH2–CH3

+ 3H2

Пусть в смеси было a моль пропадиена, b моль пропена, c моль пентадиена, в моль винилциклопентена. Тогда количество водорода для полного гидриро-

вания: 2a + b + 2c + 3d.

По реакциям сжигания, количество образующегося CO2: 3a + 3b + 5c + 7d. Согласно условию,

2a + b + 2c + 3d = 0,5 . (3a + 3b + 5c + 7d), или 0,5a = 0,5b + 0,5c + 0,5d, или

a = b + с + d, т. е. количество a равно количеству остальных компонентов смеси, или 50 мольных %.

28.26,5% С5Н12 и 73% С7Н16, либо 79% С6Н14 и 21% С8Н18.

где а – масса CO2, b – масса углеводородов СnH2n+2 и Cn+kH(2n+2k+2).

29.Строго говоря, задача не является задачей «на смеси». Но, поскольку

расчеты все равно параллельные, мы поместили ее в этот раздел.

103