Вариант 13
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
.
2.
3. Вычислить
длину дуги той части кривой
которая
расположена в вертикальной полосе, ограниченной прямыми
.
Вариант 14
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3.Вычислить
длину дуги той части кривой
которая
расположена в вертикальной полосе, ограниченной прямыми
.
Вариант 15
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить
длину дуги той части кривой
которая
расположена в вертикальной полосе, ограниченной прямыми
.
Вариант 16
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
2.
3. Вычислить
длину дуги всей кривой
которая
расположена
в вертикальной полосе, левее прямой
.
Вариант 17
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить длину дуги всей кривой:
Вариант 18
I. Вычислить неопределенные интегралы:
1.
;4.
;
2.
;
5.
;
3.
;
6.
.
II. Вычислить определенные интегралы:
1.
;
4.
;
2.
;5.
3.
;
III. Вычислить несобственные интегралы:
1.
;3.
.
2.
;
Определить сходимость несобственных интегралов:
4.
;
5.
.
IV.Вычислить площадь области, ограниченной кривыми:
1.
2.
3. Вычислить длину дуги кривой:
.