1. Building on the Elbe in Hamburg-Altona, Germany

2. Habitat 67, Montreal, Canada

3. Crooked house, Sopot, Poland

Do you agree with the following quotations? Why (not)?

"We especially need imagination in science. It is not all mathematics, nor all logic, but it is somewhat beauty and poetry." Maria Montessori
"The most painful thing about mathematics is how far away you are from being able to use it after you have learned it." James Newman
"Everyone knows what a curve is, until he has studied enough mathematics to become confused through the countless number of possible exceptions." Felix Klein

WRITING

Your friend came across an interesting article about geometric shapes in art and history. Help him to translate some of the sentences he had difficulty with.

Three Musicians is a large painting measuring more than 2 meters wide and high. It is painted in the style of Synthetic Cubism and gives the appearance of cut paper.
The Luoshu pattern relates to the ancient Chinese ideal of a perfect world made up of nine divisions, with eight cardinal directions and the Son of Heaven at the centre. Energy of life, Qi, is believed to flow smoothly in such an arrangement of perfect balance.
Analytic cubists "analyzed" natural forms and reduced the forms into basic geometric parts on the two-dimensional picture plane.
In its material sense, the cube is a symbol of stability. As for its mystic meaning, the cube is symbol of wisdom, truth, moral perfection.
Three Musicians emphasizes lively colors, angular shapes, and flat patterns.
Instead of an emphasis on color, Analytic cubists focused on forms like the cylinder, sphere and the cone to represent the natural world.

Imagine that you work as a reporter for travelling magazine and you were given the task to write about the most interesting buildings in the world. Choose one of the pictures in the speaking section and write a short article describing the impression the building made on you, give reasons why this place is worth seeing. Use up to 180 words.
Write an abstract (4-6 sentences) in English to the article about origami.

Оригамі – це мистецтво паперової пластики, яке зародилося в Японії. Починається історія оригамі в період Хейан (794-1185 рр.). У цю епоху зроблений власноруч папір був вишуканим і цінним матеріалом, який використовували в особливих випадках, переважно під час проведення релігійних церемоній. Можливо, від цього пішла й назва мистецтва оригамі: від японських слів «папір», що звучить як «орі» та «Бог», тобто «камі». Таким чином у японців виник містичний зв’язок між релігійними обрядами та виробами з паперу, тобто «орикамі». Один із таких ритуалів, приміром, полягав у виготовленні невеликих паперових коробочок Санбо, в які клали маленькі шматочки риби та овочів і підносили як жертвоприношення в храмах.

У період Камакура (1185-1333рр.) і Муроматі (1333-1573рр.) оригамі виходить за межі храмів і досягає імператорського двору. Аристократи, монахи, придворні повинні були володіти особливими навичками в мистецтві складання з паперу. Саме це вміння в ті часи вважалося ознакою освіченості та шляхетності. А сім’ї навіть використовували фігурки оригамі в якості гербів і печаток. Записки ж, cкладені у формі метелика, лелеки чи квітки вважалися ознакою дружби чи добрих побажань іншій людині.

Уперіод Адзуті-Момояма (1573-1603рр.) та Едо (1603-1867рр.) оригамі з мистецтва перетворилося в популярний спосіб проведення часу. Було винайдено багато моделей, які стали класичними, зокрема – японський лелека (цуру) – традиційний символ щастя та довголіття.

Поява більшої кількості авторських робіт пов’язана з іменем відомого японського майстра Акіри Йошизави. Саме він придумав своєрідну «нотну азбуку» оригамі, яка дозволила записувати і передавати процес складання фігурок.

У 1960-х мистецтво оригамі стало поширюватися по всьому світу, першим отримало розповсюдження модульне орігамі, а потім і численні течії, включаючи кірігамі. У модульному орігамі ціла фігура збирається з багатьох однакових частин (модулів). Кожен модуль складається за правилами класичного орігамі з одного аркуша паперу, а потім модулі з’єднуються шляхом вкладання їх один в одного, а сила тертя, що з’являється при цьому, не дає конструкції розпастися. Одним з найпоширеніших об’єктів модульного орігамі є Кусудама, об’ємне тіло кулястої форми.