4.1 Теоретические основы цилиндрического фрезерования

Фрезерование - процесс обработки древесины вращающимися резцами, в котором траекторией резания является циклоида, и в результате которой от материала отделяется часть в виде стружки серповидной формы. Фрезерованием обрабатывают плоские и профильные поверхности деталей, концы деталей для образования присоединительных поверхностей, формируют гнезда и отверстия, изготавливают стружку-продукт. По принципу фрезерования работают фуговальные, рейсмусовые, фрезерные, копировально-фрезерные, брусующиие станки и автоматы.

При цилиндрическом фрезеровании поверхность вращения, образуемая лезвием инструмента, представляет цилиндр, ось вращения инструмента параллельна обрабатываемой поверхности.

Процесс фрезерования (рисунок 4.1 а) происходит при равномерном вращении инструмента (главное движение резания) и равномерном перемещении заготовки (движение подачи). Главное движение резания характеризуется скоростью главного движения резания V (м/с), движение подачи - скоростью движения подачи V_s,(м/мин).

Если движение подачи направлено навстречу вращения инструмента то подачу называют встречной, если совпадает - попутной.

При изучении процесса цилиндрического фрезерования рассматривают три вида касательных и радиальных сил: мгновенную, среднюю и окружную.

Мгновенная фактическая касательная сила резания F_х , Н, имеющая ме­сто в данный момент, может быть определена по формуле:

F_x=K*b*a, (1)

где К - удельная сила резания, Н/мм²;

b - ширина фрезерования, мм; а - толщина срезаемого слоя (стружки), мм.

Рисунок 4.1 – Процесс цилиндрического фрезерования: а – схема взаимодействия цилиндрической фрезы и древесины; б – (срезаемый слой стружки в сечении), получающийся при цилиндрическом фрезеровании;

в – схема к определению угла встречи φ_в резца с волокнами древесины (условно принято, что движение подачи придаётся инструменту)

Удельная сила резания определяется по формуле:

К= К_т * а_n * а_δ * а_m - а_р – а_w, (2)

где К_т - табличное значение удельной силы резания, Н/мм² (таблица 4.1);

а_n - поправочный коэффиииепттта породу (таблица 4.2);

а_δ -поправочный коэффициент на угол резания (при 5 = 65-75° для сосны

а_δ = 1,2; для дуба а_δ = 1,33);

а_т- поправочный коэффициент на трение (принимают при открытом

фрезеровании равным 1; при выборке четверти а_т =1,1, при выборке

шпунта глубиной до 15 мм а_т=1,2);

а_р - коэффициент, учитывающий влияние затупления резцов, его значение в

зависимости от времени работы ножей после заточки приведены в

таблице 4.3;

а_w - поправочный коэффициент на влажность древесины (таблица 4.4).

Величина удельной силы резания К во время срезания одной стружки меняется по мере изменения угла встречи φ_в резца с волокнами древесины (рисунок 4.1 в), т.е. угла, под которым перерезаются волокна древесины.

В процессе срезания одной стружки величина удельной силы резания К изменяется также по мере уменьшения толщины срезаемого слоя (стружки).

Толщина стружки а, мм. есть величина переменная, она изменяется по радиусу, проведенному в данную точку В точке входа 1 (рисунок 4.1 б) толщи­на стружки а = 0. С увеличением угла φ величина а возрастает, достигая максимума в точке 2. Связь между толщиной стружки и углом φ выражается уравнением

а = S_z * sin φ . (6)

Величина S_z - подача на зуб. мм, пли расстояние между предыдущей и последующей траекториями, взятое но направлению подачи, равна:

S_z=1000*V_s/z*n, (7)

где V_s - скорость подачи, м/мнн;

z - число резцов (ножей), шт;

n - частота вращения ножевого вала, мин^-1 .

Максимальная толщина срезаемого слоя будет в точке 2 при φ = φ _вых, мм:

а_max=S_z*sin φ_вых, (8)

Угол выхода, φ_вых, град

φ_вых =arcos [(R-t)/R], (9)

где R - радиус окружности резания, мм;

t - глубина фрезерования, мм

t=t₁-t_{2 ,} (10)

где t₁ - толщина образца до обработки, мм;

t₂ - толщина образца после обработки, мм.

Из формул (1) и (6) имеем:

F_х = К * Ь S_z*sinφ, (11)

Если приближенно считать, что в пределах значений φ от φ_вх до φ_вых , т.е. на длине стружки, величина К не зависит от φ, а величина sinφ пропор­циональна

φ , то F_x ≈ f(φ).

Эта зависимость может быть изображена на графике (рисунок 4.2 а) в ви­де треугольника, у которого основание равно длине стружки 1 , а высота рав­на максимальному значению фактической силы резания F_х max.

Средняя сила резания F_{х ср} Н, совершает за время срезания одной стружки ту же работу, что и переменная фактическая сила резания (рисунок 4.2б)

F_{х ср} = 0,5* F_х max , (12)

Кроме того, средняя сила резания. F_{х ср} Н, может быть определена по формуле:

F_{х ср} =K * b * a_cp, (13)

где a_cp - средняя толщина срезаемого слоя (стружки), мм.

Рисунок 4.2 – Диаграмма касательных сил резания: а – мгновенной;

б – средней; в – окружной;

a_cp = S_z*t/l, (14)

где t - глубина фрезерования, мм:

l - длина срезаемого слоя (длина дуги контакта), мм.

l = π * D * φ_k/ 360, (15)

где φ_к - угол контакта .

φ_к = φ_вых + φ_вх, (16)

При φ_вх = 0 - φ_к = ф_вых .

Окружная сила резания F_{х окр}. Н, (рисунок 4.2 в) - условная, постоянная по величине сила, которая как будто действует при резании непрерывно во все время полного оборота ножевого вала, определяется по формуле:

F_{х окр} = К* b * t * V_s /60*V, (17)

Скорость главного движения резания, V, м/с, равна:

V = π*D*n / 60 * 1000, (18)

Окружная касательная сила резания, F_{х окр}, Н, может быть также опреде­лена по формуле

F_{х окр} = F_{х ср}*l*z/π*D, (19)

После определения касательных сил ( F_х.ср, F_х, F_{х окр}) вычисляются зна­чения соответствующих им радиальных сил F_{z ср}, F_{z max} , F_{z окр} по формуле

F_z=m*F_х , (20)

где m - переходный множитель, зависящий, главным образом от остроты

резца (значения m приведены в таблице 4.5).

Мощность, затрачиваемая на р:зание N_рез, кВт, определяется по формуле

N_рез =F_х.окр * V/ 1000, (21)

Таблица 4.1 - Удельная сила резания К_т (приближенно) при открытом

цилиндрическом фрезеровании острыми резцами сухой,

W=10÷15%, сосновой древесины при средних режимах

(δ=55°; D =125 мм; t = 1,5 ... 4,5 мм)

Подача на зуб, Sz, мм	Кт (Н/мм2 при глубине фрезерования t, мм
	1,5	3,0	4,5
0,3	30	27	25
0,4	28	25	23
0,5	26	24	22
1,0	20	18	17
1,5	16	15	14
2,0	14	13	12
2,5	12	11	10
3,0	11,5	10	9,5

Таблица 4.2 - Поправочный коэффициент на породу а_n

Порода	Значения аn	Порода	Значения ап
Липа, осина	0.8	Береза	1,2 ...1,3
Ель	0.9...1.0	Бук	1,3 ...1,5
Сосна	1.0 ..	Дуб	1,5...1,6
Ольха	1.0... 1.05	Ясень	1,5...2,0
Лиственница	1.1

Таблица 4.3 - Поправочный коэффициент на затупление инструмента а_р

Работа инструмента после заточки, час	1	2	3	4	5	6
Значения ар	1,1	1,15	1,2	1,25	1,3	1,35

Таблица 4.4 - Поправочный коэффициент на влажность древесины а_w

Состояние древесины	Очень сухая W = 5…8 %	Сухая W = 10…15 %	Воздушно-сухая W = 25…30 %	Сырая W = 50…70 %
Значения аw	1,1	1,0	0,95	0,9

Таблица 4.5 - Переходной множитель m

Время работы инстру- мента после заточки, час	Значения, m	Время работы инстру- мента после заточки, час	Значения, m
0,5	0,1	8,0	0,70
1,0	0,2	9,0	0,75
2,0	0,3	10,0	0,80
3,0	0,4	11,0	0,85
4,0	0,5	12,0	0,90
5,0	0,55	14,0	0,95
6,0	0,60	15,0	1,00
7,0	0,65