III. Колебания. Волны. Оптика.

Пояснение к рабочей программе.

При изучении темы «Колебания» следует параллельно рас­сматривать механические и электромагнитные колебания, что способствует выработке у студента единого подхода к колебаниям различной физической природы. Здесь следует четко уяснить понятия фазы, разности фаз, амплитуды, частоты, периода колебаний и там, где это необходимо, использовать графический метод представления гармонического колебания. Нужно знать, что любые колебания линейной системы всегда можно пред­ставить в виде суперпозиции одновременно совершающихся гар­монических колебаний с различными частотами, амплитудами и начальными фазами.

Рассмотрение темы «Волны» целесообразно начинать с механичес­ких волн, распространяющихся в упругих средах. Здесь следует обратить внимание на картину мгновенного распределения сме­щений и скоростей в бегущей волне, различие между бегущей и стоячей волнами, зависимость фазовой скорости от частоты колебаний, найти связь между групповой и фазовой скоростями и показать их равенство в отсутствие дисперсии волн. Особое внимание студент должен уделить условию интерференции волн, энергетическому соотношению при интерференции волн, понять и объяснить перераспределение энергии при образовании мини­мумов и максимумов интенсивности. Переходя к изучению элект­ромагнитных волн, студенту следует ясно представить себе физи­ческий смысл уравнений Максвелла и, опираясь на них, рассмот­реть свойства этих волн. Нужно четко представлять, что перемен­ные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, и могут существовать независимо от источ­ника их породившего, распространяясь в пространстве в виде электромагнитной волны. Другими словами, электромагнитная волна – это распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле. Под энергией электромагнитного поля следует подразумевать сумму энергий электрического и магнитного полей. Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является колеблющийся электрический диполь. Сле­дует помнить, что если диполь совершает гармонические колеба­ния, то он излучает монохроматическую волну.

В настоящее время волновая оптика является частью общего учения о распространении волн. При изучении явлений интерфе­ренции, дифракции, объясняемых с позиций волновой природы света, студент должен обратить внимание на общность этих явлений для волн любой природы. Но световые волны имеют специфические особенности, когерентность, монохроматичность, которые обусловлены конечной длительностью свечения отдель­ного атома.

При изучении интерференции света особое внимание следует обратить на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона. Следует помнить, что при интерференции света имеет место суперпозиция, связанная с пере­распределением энергии, а не с взаимодействием волн.

Рассматривая явление дифракции, необходимо уяснить метод зон Френеля, уметь пользоваться графическим методом сложе­ния амплитуд, что будет способствовать пониманию дифракции на одной щели, дифракционной решетке. Кроме того , необходимо изучить дифракцию на пространственной решетке и уметь пользоваться формулой Вульфа — Брэгга, являющейся основной в рентгеноструктурном анализе, имеющем важнейшее практичес­кое применение.

Изучение явлений интерференции и дифракции света должно подготовить студента к пониманию основ волновой (квантовой) механики и физики твердого тела.

Поперечность световых волн была экспериментально установ­лена при изучении явления поляризации света, широко используемом в практике. При изучении этого явления особое внимание следует обратить на способы получения поляри­зованного света и применение законов Брюстера, Малюса, на явление вращения плоскости поляризации в кристаллах и рас­творах, эффект Керра.

Изучая явление дисперсии света, необходимо уяснить сущность электронной теории этого явления, отличие нормальной диспер­сии от аномальной. Следует представлять, что при движении заряженных частиц в веществе в том случае, когда их скорость движения превышает фазовую скорость световых волн в этой среде, возникает излуче­ние Вавилова — Черенкова, которое нужно рассматривать как классическое явление.

Переход от классической физики к квантовой связан с пробле­мой теплового излучения и, в частности, с вопросом распределе­ния энергии по частотам в спектре абсолютно черного тела, поэтому «Квантовая природа излучения», требует знания гипотезы Планка о квантовании энергии осцилляторов и уяснения, что на основании формулы Планка могут быть получены законы Стефана — Больцмана и Вина.

Развитие гипотезы Планка привело к созданию представлений о квантовых свойствах света. Кванты света получили название фотонов. С позиции квантовой теории света объясняются такие явления, как фотоэлектрический эффект и эффект Комптона. При изучении фотоэффекта следует знать формулу Эйнштейна и на ее основании уметь объяснить закономерности, установленные С. А. Сто­летовым.

Рассматривая эффект Комптона, необходимо обратить вни­мание на универсальный характер законов сохранения, которые оказываются справедливыми в каждом отдельном акте взаимо­действия фотона с электроном.

Изучая световое давление, важно понять, что это явление может быть объяснено как на основе волновых представлений о свете, так и с точки зрения квантовой теории.

В итоге рассмотрение этого раздела у студента должно сфор­мироваться представление, что электромагнитное излучение име­ет двойственную корпускулярно-волновую природу (корпускулярно-волновой дуализм). Корпускулярно-волновой дуализм явля­ется проявлением взаимосвязи двух основных форм материи: вещества и поля.

Контрольная работа № 2 построена таким образом, что дает возможность проверить знания студентов по разделу «Колеба­ния. Волны. Оптика».

Задачи на гармонические колебания охватывают такие воп­росы, как определение амплитуды, скорости, ускорения, энергии, периода механических колебаний, силы тока, напряжения, энер­гии и частоты электромагнитных колебаний.

Волновые процессы представлены задачами, в которых опре­деляются частота, длина, скорость распространения, энергия и объемная плотность энергии механических и электромагнитных волн.

Задачи по теме «Интерференция света» включают расчет ин­терференционной картины от двух когерентных источников, ин­терференцию в тонких пленках, полосы равной толщины и равно­го наклона.

Тема «Дифракция света» представлена задачами: зоны Френе­ля, дифракция в параллельных лучах на одной щели, на плоской и пространственной дифракционных решетках, разрешающая способность дифракционной решетки.

Задачи по теме «Поляризация света» охватывают такие воп­росы, как применение законов Брюстера, Малюса, определение степени поляризации, вращение плоскости поляризации в рас­творах и кристаллах.

Тема «Распространение света в веществе» включает законы теплового излучения, фотоэффект, эффект Комптона, давление света.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ.

Оптическая длина пути в однородной среде ,

где s-геометрическая длина пути световой волны,

n -показатель преломления среды.

Оптически разность хода ,

где и - оптические пути двух

световых волн.

Условие интерференционного максимума

и интерференционного минимума

где - длина световой волны в ва-

кууме.

Ширина интерференционных полос ,

в опыте Юнга

где d - расстояние между когерентными источниками света,

l-расстояние от источников до экрана

Оптическая разность хода в тонких пленках:

в проходящем свете ;

в отраженном свете ,

где d-толщина пленки,

n-показатель преломления пленки,

i-угол падения света.

Радиусы светлых колец Ньютона

в проходящем свете или темных в

отраженном.

Радиусы темных колец в проходящем свете

или светлых в отраженном

где R-радиус кривизны линзы,

-длина световой волны в среде.

Радиусы зон Френеля

для сферической волновой поверхности

для плоской волновой поверхности

где а - радиус волновой поверх-

ности,

b- кратчайшее расстояние от

волновой поверхности до

точки наблюдения

Направление дифракционных максимумов

от одной щели

дифракционных минимумов

где a-ширина щели

Направление главных максимумов

дифракционной решетки

где с – постоянная дифракционной

решетки

Разрешающая способность дифракционной ,

решетки

где -минимальная разность длин волн

двух, спектральных линий, разрешаемых решеткой

m-порядок спектра,

N-общее число щелей решетки.

Формула Вульфа-Брегга

где d-расстояние между атомными

плоскостями кристалла

-угол скольжения рентгеновских лучей.

Степень поляризации ,

где и-минимальная и максимальная

интенсивность света

Закон Брюстера ,

где -угол Брюстера,

и -показатели преломлений

первой и второй среды.

Закон Малюса

где и-интенсивность плоско поляризованного

света, падающего и прошедшего через

поляризатор,

-угол между плоскостью поляризации

падающего света и главной плоскостью поляризатора.

Угол повтора плоскости поляризации

света

в кристаллах и чистых жидкостях

в растворах ,

где -постоянная вращения,

-удельная постоянная вращения,

с-концентрация оптически активного

вещества в растворе,

-расстояние, пройденное светом в

оптически активном веществе.

Фазовая скорость света ,

где с-скорость света в вакууме,

n-показатель преломления среды.

Дисперсия вещества .

Групповая скорость света .

Закон Стефана-Больцмона ,

где R-энергетическая светимость

черного тела

T-термодинамическая температура тела,

-постоянная Стефана-Больцмона.

Закон смещения Вина ,

Где -длина волны, на которую

приходится максимум энергии

излучения черного тела

b-постоянная Вина

Давление света при нормальном падении ,

на поверхность

где I-интенсивность света,

-коэффициент отражения,

w-объемная плотность энергии

излучения.

Энергия фотона ,

где h-постоянная Планка

v-частота света.

Уравнение Эйнштейна для внешнего

фотоэффекта

где А-работа выхода электронов из металла,

-максимальная кинетическая энергия

фотоэлектронов

Комптоновская длина волны частицы ,

где -масса покоя частицы,

-энергия покоя частицы.

Изменение длины волны рентгеновского ,

излучения при эффекте Комптона

где и-длина волны падающего

и рассеянного излучения,

-угол рассеяния