II. Основы электродинамики

Пояснения к рабочей программе

Начало изучению электрических и магнитных явлений было положено в XIX в. Эти явления связаны с особой формой существования материи - электромагнитным полем. Электромагнитные вза­имодействия объясняют все электромагнитные явления, обусловливающие существование вещества на атомном и молекулярном уровнях как целого. Важ­ность теории электромагнитного поля связана с тем, что она распространяется и на оптику, так как свет представляет собой электро­магнитное излучение. Основой теории электромагнитного поля являются уравнения Максвелла. Они Максвелла установили тесную связь между электрическими и магнитными явлениями, которые раньше рассматривались как независимые. Максвелл сформулировал такое важнейшее понятие физики, как электрома­гнитное поле.

Изучение основ электродинамики начинается с электрического поля в вакууме. Эта тема является фундаментом раздела, вклю­чающего электростатику и постоянный ток. Особое внимание при изучении данного раздела следует обратить на закон сохране­ния электрического заряда, инвариантность его в теории относи­тельности, на силовую и энергетическую характеристики поля (напряженность, потенциал) и связь между ними.

При изучении электрического поля в диэлектриках следует представлять механизм поляризации полярных и неполярных диэлектриков и преимущество вектора электрического смещения перед вектором напряженности для описания электрического по­ля в неоднородных диэлектриках.

При рассмотрении вопроса об энергии заряженных проводников и конденсаторов студент должен обратить внимание, что в рам­ках электростатики нельзя однозначно решить вопрос о локализации этой энергии. С равным правом можно считать, что энергией обладают как заряженные проводники, так и создаваемое ими электрическое поле.

Изучение темы «Постоянный электрический ток» следует начать с классической электронной теории проводимости металлов, на ее основе рассмотреть законы Ома и Джоуля - Ленца. Четко разграничить такие понятия, как разность потенциалов, электродвижущая сила и электрическое напряжение.

Рассматривая раздел «Магнитное поле», студент должен уделить особое внимание закону Ампера, знать и уметь применять закон Био-Савара - Лапласа для расчета магнитной индукции или напряженности магнитного поля прямолинейного и кругового токов, а также закон полного тока (циркуляция вектора магнитной индукции) для расчета магнитного поля тороида и длинного соленоида. При изучении вопроса, связанного с действием магнитного поля на движущиеся заряды, нужно знать силу Лоренца для определения направления движения заряженных частиц в магнитном поле, представлять себе принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц, а также накходить работу перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

Изучения явления электромагнитной индукции требует усвоения того, что механизм возникновения ЭДС индукции имеет электронный характер. Изучив основной закон электромагнитной индукции Фарадея - Максвелла, студент на его основе должен уметь вывести и применять для расчетов формулы электродвижущей силы индукции, энергии магнитного поля.

Изучение магнитных свойств вещества носит, в основном описательный характер. Студент при этом должен уяснить, что, исходя из понятия циркуляции вектора магнитной индукции магнитное поле, в отличие от электрического, является вихревым.

Студенту следует ясно представлять себе физический смысл уравнений Максвелла (в интегральной форме), знать, что переменные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, они создают друг друга и могут существовать независимо. Под энергией электромагнитного поля следует подразумевать сумму энергий электрического и магнитного полей.

Контрольная работа № 1 представлена также набором таких задач, которые помогут студенту проверить свои знания по разделам «Электростатика», «Постоянный ток», «Электромагнетизм». Она включает в себя задачи на определение напряженности и разности потенциалов электрического поля, расчет простейших электрических полей с помощью принципа суперпозиции, определение электроемкости и энергии поля конденсаторов, применение законов Ома и Джоуля - Ленца.

Включены задачи на применение закона Био-Савара-Ла­пласа для расчета магнитной индукции (или напряженности) магнитного поля, создаваемого проводниками с током различ­ной конфигурации, использование принципа суперпозиции при опре­делении индукции или напряженности простейших полей, нахождение траектории движения заряженной частицы, ее удельного заряда и силы, действующей на движущуюся частицу в магнит­ном поле, вычисление работы, совершаемой силами как при движении прямолинейного проводника с током, так и при враще­нии контура с током различной конфигурации в магнитном поле, нахождение намагниченности, энергии и объемной плотности энергии магнитного поля соленоида и тороида.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Закон Кулона ,

где и- величины точечных зарядов,

- электрическая постоянная,

- диэлектрическая проницаемость среды,

r - расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля .

Напряженность поля:

точечного заряда ;

бесконечно длинной заряженной нити ;

равномерно заряженной бесконечной ;

плоскости

между двумя разноименно заряженными ;

бесконечными плоскостями

где - линейная плотность заряда,

- поверхностная плотность

заряда,

r - расстояние до источника

поля.

Электрическое смещение

Работа перемещения заряда в электростатическом поле

где и- потенциалы начальной и

конечной точек.

Потенциал поля точечного заряда .

Связь между потенциалом и напря­женностью .

Сила притяжения между двумя разно­именно

Заряженными обкладками ко­нденсатора ,

где S - площадь пластин.

Электроемкость:

уединенного проводника ;

плоского конденсатора ;

слоистого конденсатора ,

где d- расстояние между пласти­нами конденсатора,

- толщина i-го слоя диэлект­рика,

- его диэлектрическая прони­цаемость.

Электроемкость батареи конденсато­ров,

соединенных:

параллельно ,

последовательно .

Энергия поля

заряженного проводника ;

заряженного конденсатора ,

где V-объем конденсатора

Объемная плотность энергии

электрического поля

Сила тока .

Закон Ома

в дифференциальной форме

в интегральной форме ,

де -удельная проводимость,

-удельное сопротивление,

U-напряжение на концах цепи,

R-сопротивление цепи,

j-плотность тока.

Закон Джоуля-Ленца:

в дифференциальной форме ;

в интегральной форме .

Сопротивление однородного проводника ,

где l-длина проводника,

S-площадь его поперечного сечения.

Зависимость удельного сопротивления ,

от температуры

где-температурный коэффициент сопротивления,

t - температура по шкале Цельсия.

Сила Лоренца

где v - скорость заряда q

В - индукция магнитного поля.

Сила Ампера ,

где I - сила тока в проводнике,

d1 - элемент длины проводни­ка.

Магнитный момент контура с током

где S - площадь контура.

Механический момент, действующий

на контур с током в магнитном поле

Закон Био-Савара-Лапласа ,

где - магнитная постоянная,

-магнитная проницаемость среды.

Магнитная индукция:

в центре кругового тока ,

поля бесконечно длинного прямого тока ;

поля, созданного отрезком проводника с током ,

поля бесконечно длинного соленоида ,

где и— углы между отрезком проводника и

линией, соединяющей концы отрезка с точкой поля.

R — радиус кругового тока,

r — кратчайшее расстояние до оси проводника,

n — число витков на единицу длины соленоида,

Сила взаимодействия двух прямолинейных ,

бесконечно длинных параллельных токов

на единицу их длины

где r — расстояние между токами и.

Работа по перемещению контура с током ,

в магнитном поле

где Ф — магнитный поток через поверхность контура.

Магнитный поток однородного магнитного ,

поля через площадку S

где — угол между вектороми

нормалью к площадке.

Закон электромагнитной индукции ,

где N — число витков контура.

Потокосцепление контура с током ,

где L — индуктивность контура.

Электродвижущая сила самоиндукции .

Индуктивность соленоида ,

где V — объем соленоида

n — число витков на единицу длины соленоида

Мгновенное значение силы тока в цепи,

обладающей сопротивлением

R и индуктивностью L

.

Энергия магнитного поля .

Объемная плотность энергии магнитного поля .