2. Типы нелинейностей и их физические причины.

Нелинейности процесса качки плавучего сооружения на реальном морском волнении могут быть весьма многообразны. Физически они обусловлены следующими факторами :

1. криволинейностью обводов корпуса в подводной части ;

2. специфическим распределением массы судна особенно по высоте;

3. переменностью смоченной поверхности при колебаниях;

4. влиянием вязкостных эффектов, возникающих при качке конечной амплитуды, в первую очередь вихреобразования.

Математически нелинейности обусловлены :

1. нелинейностью уравнений Навье-Стокса;

2. нелинейностью граничных условий на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности качающегося судна.

В общей задаче гидродинамической теории качки показано, что даже в предположении , что жидкость идеальна , а ее движение безвихревое –граничные условия и на свободной поверхности и на смоченной повехности оказываются нелинейными , в связи с чем действующие на судно гидромеханические силы оказываются сложными нелинейными функциями его скоростей и перемещений. При этом практически невозможно провести, как это делается в линейной теории, разделение сил различной природы. Отдельные категории сил оказываются взаимосвязанными. Сложность достаточно строгого подхода к определению гидродинамических сил заставляет искать пути упрощения данной задачи. Поэтому, учитывают только наиболее важные нелинейные факторы в каждом конкретном случае.

В случае бортовой качки влияние нелинейных факторов проявляется за счет :

1. нелинейности восстанавливающего и возмущающего моментов по углу крена;

2. нелинейности демпфирующего момента по угловой скорости качки;

3. зависимости присоединенного момента инерции от угла качки;

4. взаимосвязи бортовых колебаний с поперечно-горизонтальными и вертикальными.

Первые три фактора оказывают на процесс бортовой качки в основном количественное влияние , оно проявляется наиболее сильно при амплитудах колебаний , превышающих угол входа палубы судна в воду. Взаимосвязь бортовой качки с вертикальной приводит к качественному изменению процесса-возникновению параметрического резонанса, т.е. интенсивных бортовых колебаний судна , частота которых вдвое меньше частоты возмущающего момента.

Влияние нелинейных факторов на продольную качку судов , менее существенно, чем на бортовую. Обычно оно становится заметным при заливании палубы и оголении днища в условиях сильного шторма, когда судно идет вразрез волнам или под острыми курсовыми углами. На характеристики вертикальной и килевой качки в этих случаях влияют :

1. нелинейность силы поддержания по вертикальному перемещению центра тяжести судна и углу килевой качки;

2. нелинейность возмущающих силы и момента по тем же параметрам .

Следует отметить, что меньшее влияние нелинейности на характеристики продольной качки во многом объясняется тем, что доля вязкостных эффектов в ее демпфировании гораздо меньше , чем в демпфировании бортовой , и потому нелинейность по скорости килевых и вертикальных колебаний появляется обычно слабее.

Что же касается дополнительных видов качки : продольно-горизонтальной, поперечно-горизонтальной и рысканья, то влияние на них нелинейностей изучено еще недостаточно. Отдельные исследования показывают, что на продольно-горизонтальные колебания при некоторых режимах движения судна влияет нелинейность по возмущающей силе и силе сопротивления. Демпфирование поперечно-горизонтальных колебаний цилиндрических моделей с треугольным и прямоугольным сечением, благодаря вязкостным эффектам имеет нелинейный характер. И наконец, при интенсивных бортовых колебаниях возмущающие поперечно-горизонтальная сила и момент рысканья могут существенно зависеть от углов бортовой качки.