26.1. Основные формулы

 Скорость света в среде

,

где с – скорость света в вакууме , n – абсолютный показатель преломления среды .

 Оптический путь световой волны

L = n  l ,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

 Оптическая разность хода двух световых волн

=L₁ – L₂

 Ширина интерференционной полосы от двух когерентных источников света ( бизеркала и бипризма Френеля , метод Юнга).

,

где  - длина световой волны ,- расстояние от источников до экрана наблюдения ,d - расстояние между источниками.

 Условие максимумов интенсивности света при интерференции

kk.

 Условие минимумов интенсивности света при интерференции

2k.

Условия максимума и минимума интенсивности света при наблюдении интерференции света в тонких плоскопараллельных пластинках в отраженном свете

, или

(min)

dn²sin²i₁k,

или dncosi₂k (min),

где d - толщина пластинки ( или пленки ) , i₁ - угол падения , i₂ - угол преломления , n - показатель преломления материала пластинки, k - 0, При интерференции света в проходящем свете условия максимума и минимума меняются местами .

 Связь разности фаз  колебаний с оптической разностью хода световых волн



 Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете ( или темных в проходящем

r_k R

где k - номер кольца kRрадиус кривизны поверхности линзы , соприкасающейся с плоскопараллельной стеклянной пластиной .

 Радиусы темных колец в отраженном свете ( или светлых в проходящем) .

r_kkR .

26.2. Примеры решения задач

1.Световая волна с длиной волны 700 нм распространяется в воздухе Какова длина волны в воде ?

Дано  Решение.

  нм  	Длины световых волн  и  в воздухе и в воде связаны со скоростями v и v распространения этих волн в воздухе и воде следующими соотношениями :  
?	и (1)

где - частота световых колебаний , которая не изменяется при переходе из одной среды в другую.

Разделив почленно уравнения (1) , получим

_ v_

   (2 )

_ v_

Скорости распространения света в воздухе и в воде связаны c аблютными показателями преломления n ₁ и n ₂ этих сред соотношением

v_ n ₂

   ( 3 )

v_ n ₁.

Сравнивая между собой выражения (3) и (2) , находим

_ n ₂

   ,

_ n ₁

откуда

_n₁ 7  10 ^–7  1

_ =  ; _ =  м  5,26 10 ^–7 м.

n₂ 1,33

2. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластины. Радиус кривизны линзы R = 15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами = 9 мм. Найти длину волнымонохроматического света.

Дано: R=15 м;;

Решение. Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:

(к = 1,2,3 …), где к- номер кольца, R – радиус кривизны линзы, - длина световой волны.

В нашем случае

и .

Из отношения

получаем

,

или .

Из формулы радиуса светлых колец Ньютона в отраженном свете получаем значение длины волны

.

Для к = 5 имеем

.

Произведем вычисления:

.