«Фрактальный взгляд» на природу позволяет понять, что:

1. За видимой геометрической полуупорядоченностью подавляющего большинства природных объектов не надо искать ничего, кроме этой полуупорядоченности.

2. За видимой геометрической полуупорядоченностью подавляющего большинства природных объектов скрывается их фрактальная геометрия.

3. Объекты с фрактальной геометрией в природе являются редкой экзотикой.

4. Объекты с фрактальной геометрией окружают нас со всех сторон, а также содержатся в наших организмах.

5. Одновременно верными являются ответы 2, 4.

6. Одновременно верными являются ответы 1, 3.

7. Одновременно верными являются ответы 1, 4.

Современная фрактальная компьютерная графика:

1. Имеет сугубо частное значение без какого-либо мировоззренческого и методологического компонента.

2. В мировоззренческом плане воочию показывает формообразующую роль фактора случайности.

3. В методологическом плане показывает, что сложная геометрическая морфология объектов может быть точно рассчитана математически, если призвать на помощь современную компьютерную технику.

4. Показывает, что сложная геометрическая морфология объектов в принципе не может быть точно рассчитана: здесь человек с помощью компьютеров творит эти геометрические формы так, как их творит сама природа.

5. Способствует поэтапному сближению в синергетике её диалектических антиподов – теории диссипативных структур и теории динамического хаоса.

6. Усугубляет известную противоположность теории диссипативных структур и теории динамического хаоса.

7. Одновременно верными являются ответы 2, 4, 5.

8. Одновременно верными являются ответы 1, 3, 5.

9. Одновременно верными являются ответы 1, 3, 6.

В 70–80-х гг. ХХ в. методами компьютерных экспериментов была открыта тождественность одной из форм перехода к динамическому хаосу в итерционных процессах вычислительной математики, в ряде физических, химических

И биологических процессов. Это говорит о том, что:

1. Чистая математика своими методами и в своих объектах стала открывать наиболее общие законы природы.

2. Отношения чистой математики с экспериментальной физикой, химией и биологией стали ещё более сложными, опосредованными новыми ступенями математической абстракции.

3. Компьютерная техника только количественно усилила возможности вычислительной математики и не изменила её сугубо вспомогательной роли, которую ей определил сам основатель вычислительной математики – И. Ньютон.

4. В чистой математике компьютерная техника взяла на себя типичную миссию научных приборов, позволяющих получать, умножать новые опытные факты частного характера, индуктивно обобщать их в новых понятиях, классифицировать и поэтапно продвигаться к соответствующим теориям, как это делается в экспериментально-теоретическом естествознании с эпохи Ф. Бэкона, Г. Галилея и И. Ньютона.

5. С появлением компьютерной техники математика во второй половине ХХ в. уподобилась биологии XVIII в., вооружившейся первыми микроскопами, поэтому самые фундаментальные и впечатляющие открытия математики ещё впереди – подобно тому, как у биологии XVIII в. впереди были эпохальные открытия живой клетки, микроорганизмов и др.

6. Мощная компьютерная техника, появившаяся во второй половине ХХ в., не внесла и не может внести изменений в традиционные базовые представления математики о числе, функциональной зависимости, множестве и др.

7. Одновременно верными являются ответы 1, 3, 6.

8. Одновременно верными являются ответы 2, 4, 6.

9. Одновременно верными являются ответы 1, 4, 5.