Методика измерений

Для получения симметричной петли гистерезиса в исследуемую электрическую цепь подается постоянная составляющая напряжения, величину которой можно изменять с помощью ручки плавной регулировки напряжения «12 В – 120 В», расположенной на передней панели источника питания ИП.

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение U_ус эталонного конденсатора

, (2.13)

Так как С₁иС₂соединены последовательно, то они имеют одинаковый зарядqна обкладках. Величина этого заряда может быть выражена через электрическое смещениеDполя в исследуемом конденсатореС₁:

,

откуда

, (2.14)

где σ – поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора С₁;S– площадь обкладок конденсатораС₁,S=3 см².

С учетом (2.14) напряжение

, (2.15)

На горизонтально отклоняющие пластины подается напряжение U_х, снимаемое с сопротивленияR₂:

, (2.16)

Это напряжение, как видим, составляет часть полного напряжения U, подаваемого на делитель напряженияR₁,R₂, а значит, и на емкостный делительС₁иС₂. ЕмкостиС₁иС₂подобраны таким образом, чтоС₁<<С₂.С₂=0.047 мкФ. Поэтому с достаточной степенью точности (~) можно считать, что практически все напряжениеU, снимаемое с потенциометраR₃, на емкостном делителе приложено к сегнетоэлектрическому конденсаторуС₁. Действительно, так как>> 1, то . Тогда, полагая электрическое поле внутри конденсатораС₁однородным, имеем:

, (2.17)

где Е– напряженность электрического поля в пластине сегнетоэлектрика;h– толщина пластины сегнетоэлектрика,h=0.2 см.

С учетом (2.17) напряжение U_хможно представить в виде

. (2.18)

Таким образом, в данной электрической схеме на вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины осциллографа одновременно подаются периодически изменяющиеся напряжения, пропорциональные, соответственно, электрическому смещению Dи напряженности поляЕв исследуемом сегнетоэлектрике, в результате чего на экране осциллографа получается петля гистерезиса (см. рис. 2.3).

Выражения (2.15), (2.17) и (2.18) позволяют найти смещение Dи напряженностьЕэлектрического поля в сегнетоэлектрике, если предварительно определены величиныU_y,U_xиU. НапряжениеUопределяется по показанию вольтметраPV. НапряженияU_yиU_хизмеряются с помощью осциллографа и рассчитываются по формулам:

, (2.19)

, (2.20)

где у,х– отклонение электронного луча на экране осциллографа по осямУиХсоответственно;k_y,k_x– коэффициенты отклонения каналовУиХосциллографа. k_x=0.3 В/дел.

Учитывая (2.19) и (2.20), из выражений (2.15) и (2.18) получим:

, (2.21)

, (2.22)

Кроме того, из выражения (2.17) следует:

, (2.23)

где U– эффективное значение напряжения, измеряемое вольтметромPV.

Для напряженности поля получили две формулы. Формула (2.22) используется для определения текущего, а формула (2.23) – для определения амплитудного значения напряженности поля в сегнетоэлектрике.

Применим полученные соотношения для нахождения тангенса угла диэлектрических потерь в сегнетоэлектрике и исследования зависимости .

Подставляя в (2.12) выражения (2.21) и (2.22), имеем

, (2.24)

где S_п– площадь петли гистерезиса в координатахх,у;х₀,у₀– координаты вершины петли гистерезиса.

Для измерения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика εиспользуем тот факт, что основная кривая поляризации (криваяОАВна рис. 2.3) является геометрическим местом точек вершин циклов переполяризации, полученных при различных максимальных значенияхЕ₀напряженности поля в образце. Для каждой ее точки можем записать соотношение (2.5) в виде:, гдеD₀,Е₀– координаты вершин циклов переполяризации. Тогда, определив с помощью формул (2.21) и (2.23) значенияD₀иЕ₀вершин нескольких циклов, можно из (2.5) найти значенияεпри различных значенияхЕ₀согласно выражению:

, (2.25)

и изучить зависимость .