11.1. Расчет режимов электрических сетей с n-нагрузками «по данным конца»

Расчет режимов электрических сетей с n-нагрузками «по данным конца», когда известны расчетные нагрузки в узлах и напряжение в конце сети; и «по данным начала», когда известны расчетные нагрузки в узлах и напряжение в начале сети. Расчеты установившихся режимов линий с двухсторонним питанием и замкнутых сетей простейшей конфигурации.

На рисунке а) показана схема сети с несколькими нагрузками. Головные участки включены на шины питающего пункта А – это или системная п/ст или эл.станция. Если эту схему представить разрезанной по питающему пункту и развернутой, то она будет иметь вид линии с двусторонним питанием, у которой напряжения по концам равны по величине и фазе ( рис.б )

На рисунке в) приведена расчетная схема этой сети:

Здесь S₁, S₂ , S₃ – расчетные нагрузки п/ст, включающие саму нагрузку узлов, зарядные мощности 0.5 линий и потери мощности в трансформаторах.

11.2. Расчет режимов электрических сетей с n-нагрузками «по данным начала»

Направление потоков мощности на отдельных участках схемы принимается условно. Действительные направления определяются в результате расчета.

Известными для расчета являются:

1. Напряжение в точке питания

2. Мощность нагрузок

Расчет должен выполняться методом последовательных приближений.

Первое приближение – равенство напряжений вдоль линии,это напряжение принимают равным номинальному напряжению линии.

Второе приближение - отсутствие потерь мощности.

При этих допущениях ,токи, протекающие по отдельным участкам схемы определяются соотношением:

Условие равенства напряжений по концам линии означает равенство нулю падения напряжения в схеме.

Условие равенства нулю падения напряжения на основании 2^-го закона Кирхгофа может быть записано следующим образом:

или ,если сократить во всех членах 3U_ном

Выразим входящие в это уравнение мощности участков II, III, IV через мощность S_I и известные мощности нагрузок S₁, S₂, S₃:

Откуда:

Кроме того, на основании 1^-го закона Кирхгофа имеем:

Подставив (2)-(5) в исходное уравнение (1):

После преобразования получим:

откуда, c учетом обозначений рис.в) следует,что

или

Подставив формулы (2)-(5) в уравнение (1) для S_IV после аналогичных преобразований получим:

или

В общем случае при «n» нагрузках на кольцевой линии:

и

где Z_mA и Z_mA – сопротивления от точки m , в которой включена промежуточная нагрузка S_m до точки питания A и A соответственно.

После определения мощностей, протекающих по головным участкам сети, можно найти мощности на остальных участках с помощью закона Кирхгофа, последовательно примененного для каждой точки включения нагрузки. Определение потоков мощности является первым этапом расчета.

На втором этапе определяются потери мощности, а также напряжения в узловых точках схемы.

Допустим , что в результате I этапа найдено распределение мощностей показанное на рис.а)

К точке 2 мощность поступает с двух сторон. Такая точка называется точкой потокораздела. Обычно изображается зачерненным треугольником.

Если исходную схему мысленно разрезать по точке потокораздела, то получим схему, изображенную на рисунке б).

Такая операция не изменит распределение мощностей во всей сети в целом, если считать в точке 2 включенной нагрузку с потребляемой мощностью S_II , а в точке 2 – нагрузку с мощностью S_III.

Схема , изображенная на рисунке б), состоит из двух независимых частей, каждая из которых характеризует разомкнутую сеть с заданными нагрузками S₁,S_II и S₃,S_III и напряжениями

U_A = U_A на шинах источника питания. Дальнейший расчет осуществляется также как для разомкнутых сетей «по данным начала». При этом, должны быть найдены уточненные значения мощностей, учитывающие потери мощности на участках схемы, начиная с концов

при допущении, что U = U_ном, а затем должны быть вычислены напряжения в узловых точках, начиная с точек A и A .

Иногда может выявиться две точки потокораздела – одна для активной, другая для реактивной мощности.

Такой случай иллюстрируется на рисунке 2, где точка 2 является точкой потокораздела для активной, а точка 3 – для реактивной мощности.

Кольцевая сеть разделяется на две разомкнутые. Предварительно вычисляют потери мощности на участке между точками потокораздела:

Если принять, что в точке 2 включена нагрузка

а в точке 3 нагрузка

то можно вместо кольцевой схемы рассматривать две разомкнутые линии, показанные на последнем рисунке.