16. Критерий Нуссельта.

Пусть в двух подобных системах происходит явление теплоотдачи, которое описывается уравнениями:

Так как явления подобны, выполняются условия физического подобия:

Выразив из этих условий составляющие второго уравнения, и подставив их туда же, получим индикатор подобия, который всегда равен единице для двух подобных явлений.

Из равенства получим:

число Нуссельта, определяемое число подобия, характеризующее интенсивность теплообмена.

17. Числа Фурье и Пекле.

Числа получают из критериального уравнения энергии. Они являются определяющими, т.к. определяют число Нуссельта.

Характерные величины:

Чтобы привести уравнение к безразмерному виду, разделим его на , подставив при этом вместо значений их выражения через :

Число Фурье определяет сходность моментов времени в разных системах:

Число Пекле характеризует соотношение между интенсивностями передачи тепла конвекцией и теплопроводностью:

18. Число Рейнольдса.

Число Рейнольдса получают из уравнения движения. Является определяющим.

Уравнение движения:

Уравнение в безразмерном виде, при ; ; ; :

Число Рейнольдса характеризует соотношение сил инерции и сил вязкости (трения). Определяет режим течения. Изменяется в зависимости от системы.

19. Уравнения подобия.

Уравнения подобия – результат статистической обработки данных эксперимента или расчета. Они являются приближенным решением задачи теплообмена. Каждое уравнение справедливо только для определенного диапазона параметров. Для расширения этого диапазона используют поправки. Набор определяющих критериев в уравнении несет информацию об исследуемом явлении.

вынужденная () нестационарная () конвекция.

стационарная свободная () конвекция.

смешанная конвекция.

Чаще всего результаты экспериментов аппроксимируют в виде степенных функций вида, коэффициенты которых определяются в ходе обработки данных эксперимента:

В справочнике, кроме самого уравнения и его коэффициентов, указываются характерные параметры системы и поправки.

Характерным называется размер, изменение которого имеет наибольшее влияние на процесс. Характерная температура – это может быть средняя температура по пограничному слою, или просто температура стенки или среды. По ней выбираются остальные ТФХ системы.

Поправка Михеева – поправка на направление теплового потока связана с зависимостью физических свойств жидкости от температуры. При одинаковом перепаде температур, но разных направлениях теплового потока, коэффициенты теплоотдачи будут различны.

и числа Прандтля жидкости при температуре окружающей среды и температуре стенки соответственно. Для газов .

20. Применение теории подобия. Число Прандтля.

Алгоритм: 1) из справочной литературы выбирается соответствующее условиям уравнение подобия; 2) рассчитываются свойства жидкости и значения определяющих критериев и поправок в соответствии с характерными величинами; 3) вычисляется значение числа Нуссельта, а за ним и значение коэффициента теплоотдачи.

Число Прандтля – отношение чисел и , характеризует физические свойства среды.