Раздел 3. Статистическое изучение взаимосвязей и динамики

Тема 7. Методы статистического изучения корреляционной связи

Сущность корреляционной связи и значение ее статистического изучения. Роль качественного анализа в изучении связи. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи.

Показатели степени тесноты корреляционной связи: линейный коэффициент корреляции, корреляционное отношение, коэффициенты корреляции рангов. Оценка существенности показателей степени тесноты связи. Корреляция качественных признаков и показатели измерения ее тесноты.

Понятие о регрессионном анализе. Уравнение регрессии и значение его расчета. Выбор формы уравнения. Параметры уравнения связи, их интерпретация. Расчет ошибки уравнения.

Множественная корреляция, задачи ее изучения. Парные и частные коэффициенты корреляции, их значение. Отбор факторов.

Совокупный коэффициент корреляции, оценка его существенности. Построение и оценка многофакторных моделей. Анализ параметров уравнения регрессии.

Применение корреляционного и регрессионного методов анализа к задачам управления.

Дисперсионный анализ как метод выявления наличия взаимосвязей и проверки гипотезы о линейной связи.

Литература [1: 221-278].

Вопросы для самоконтроля

1. В чем состоит отличие корреляционной и функциональной зависимостей ?

2. Какие основные проблемы решает исследователь при изучении корреляционных зависимостей?

3. Какова роль групповых и корреляционных таблиц при анализе взаимосвязей?

4. Какие методы целесообразно использовать для выявления возможного наличия связи между факторным и результативным признаком при небольшом объеме фактических данных?

5. Какие показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками?

6. Как оценить существенность линейного коэффициента корреляции?

7. Какие показатели используют для измерения степени тесноты связи между качественными признаками?

8. В чем состоит значение уравнения регрессии?

9. Что характеризует коэффициент регрессии?

10. Какая существует связь между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии?

11. Какое значение имеет расчет индекса корреляции?

12. Способы расчета средней квадратической ошибки уравнения, ее роль в оценке надежности уравнения регрессии.

13. Как осуществить прогноз значений результативного признака, опираясь на использование для этой цели уравнения регрессии?

14. Как измерить долю общей вариации результативного признака, которая объясняется влиянием вариации признака- фактора ?

15. Если в случае линейной зависимости между признаками 60 % вариации результативного признака объясняется влиянием факторного признака, чему будет равна величина коэффициента корреляции?

16. Как подходить к отбору факторов для включения их в уравнение множественной регрессии?

17. Каким образом можно выделить факторы, оказывающее наибольшее влияние на изменение результативного показателя?

18. Что означает величина коэффициента эластичности 0,58?

19. Для чего рассчитываются частные коэффициенты корреляции?