Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен включать следующие пункты:

1. Название и цель работы.

2. Расчет положения опорной плоскости и длины волны в линии.

3. Снять распределение амплитуды колебаний напряжения вдоль линии для следующих нагрузок: короткое замыкание, с малым КСВ, средним КСВ, большим КСВ. Результаты снятых измерений занести в таблицу 1.

4. Расчет эквивалентной ёмкости и индуктивности для короткозамкнутых отрезков линии.

5. Таблица результатов работы.

6. Графики экспериментальных зависимостей амплитуды от относительной длины волны при различных нагрузках.

7. Вывод по работе.

Контрольные вопросы

1. Что называется волноводом?

2. Что такое КСВ?

3. Как определить потери в коаксиальной линии? Какие существуют потери?

4. Что называют линией передачи или направляющей системой?

5. Перечислите виды регулярных направляющих структур.

6. Какие виды волн вы знаете?

7. Какие виды волн могут распространяться в коаксиальной линии передач?

8. Какими величинами характеризуется волна в передающей линии?

9. Что такое падающая и отраженная волны?

10. Что называют коэффициентом бегущей волны?

11. При каких условиях волну называют стоячей?

Список рекомендуемой литературы

1. Вольман, В.П., Техническая электродинамика / В.П. Вольман, Ю.В. Пименов. – М.: Связь, 1971.– 486 с.

2. Григорьев, А.Д. Электродинамика и техника СВЧ / А.Д. Григорьев. – М.: Высш. шк., 1990. – 331 с.

3. Ефимов, И.Е. Радиочастотные линии передачи / И.Е. Ефимов. – М.: Советское радио, 1964. – 592 с.

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ ВОЛН ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВОЛНОВОДА

Цель работы: исследование частотной зависимости длины волны в волноводе для основного типа волны.

Задание

1. Изучить теоретические сведения и ознакомиться с принципом работы используемых приборов.

2. Сделать необходимые измерения:

1. определить теоретическое значение длины волны в волноводе для основного типа волны ;

2. определить экспериментальное значение длины волны в волноводе для основного типа волны.

3. Произвести обработку результатов согласно порядка выполнения работы.

4. Ответить на контрольные вопросы.

5. Оформить отчет.

Сведения из теории Прямоугольный волновод

Прямоугольный волновод является линией передачи электромагнитных волн, представляющей собой трубу с прямоугольной формой поперечного сечения (рис. 1). Размер сечения по широкой стенке обозначается а, размер по узкой стенке b. Данный волновод связан с декартовой системой координат x,y,z. Волновод предполагается бесконечно протяженным по оси z, которая принимается за ось распространения электромагнитной энергии (волны). Стенки волновода предполагаются идеально проводящими, т. е. изготовленными из материала с удельной объёмной проводимостью .

Рис. 1. Прямоугольный металлический волновод

Волны типа е в прямоугольном волноводе

Волны Е–типа в линиях передачи характеризуются тем, что в их электромагнитных полях присутствуют продольные и поперечные составляющие электрического поля так и поперечные составляющие магнитного поля. Другими словами, здесь , . Этот характер позволяет однозначно выразить все поперечные составляющие электромагнитного поля через по поперечным координатам. Составляющие электромагнитного поля имеют вид:

(1)

, ,

, ,

где h – продольное волновое число,

g – поперечное волновое число,

– абсолютная диэлектрическая проницаемость.

, (2)

где – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

– размерная постоянная, найденная экспериментально и названная электрической постоянной вакуума.

, (3)

где – поперечный коэффициент по оси ox;

– поперечный коэффициент по оси oy;

, (4)

где m, n – любые целые числа положительные числа;

a, b – размеры волновода.

Волновой процесс описывается уравнением Гельмгольца:

(5)

Общее решение распространения волны вдоль оси Z :

(6)

где , – проекция поперечного волнового числа на соответствующую ось.

Изменение фазы вдоль оси распространения описывается экспоненциальным множителем вида .

Вычисление критической длины волны и длины волны в волноводе

Критическая длина волны для , рассчитывается по формуле

(7)

Связь между тремя длинами волн выражается соотношениями:

, (8)

где – длина волны в волноводе,

– длина волны в свободном пространстве,

– критическая длина волны.

Закон зависимости длины волны в волноводе от длины волны в свободном пространстве носит название дисперсионной характеристики волновода. В явном виде эта характеристика описывается формулой, вытекающей из (8):

. (9)

Длина волны в свободном пространстве меньше длины волны в волноводе, обусловленной тем, что волны типа E, и типа H в волноводах с идеально проводящими стенками распространяются с фазовыми скоростями большими, чем скорость света в вакууме. Поскольку , и частота связаны очевидным соотношением, то из формулы (8) следует формула для вычисления фазовой скорости :

. (10)

При переходе через граничное значение в волноводе имеются уже не бегущие, а экспоненциально затухающие волны. Всю область частот, которой соответствуют , называют областью отсечки.

Волны типа Н в прямоугольном волноводе

Волны типа Н в линиях передачи характеризуются тем, что в их электромагнитных полях присутствуют продольные и поперечные составляющие магнитного поля, также и поперечные составляющие электрическое поле. Все составляющие электромагнитного поля могут быть выражены через составляющую следующими соотношениями:

(11)

, ,

, ,

где – абсолютная магнитная проницаемость

, (12)

где – относительная магнитная проницаемость;

– магнитная постоянная вакуума.

Волновой процесс описывается уравнением Гельмгольца:

.

Общее решение распространения волны вдоль оси Z :

(13)

где , – проекция поперечного волнового числа на соответствующую ось.

Практическая часть работы

Описание экспериментальной установки

Для проведения данной работы необходимо собрать лабораторную установку, включающую следующее оборудование (см. рис. 2):

1) генератор сигналов Г4-91;

2) измерительная линия (волноводная) Р1-12А;

3) подвижная короткозамкнутая нагрузка НКП-7;

4 ) микроамперметр.

Рис.2. Схема лабораторной установки

Устройство и принцип работы линии, и ее составных частей

См. лабораторную работу № 1.

Порядок работы с генератором

См. лабораторную работу № 1.

Порядок работы

См. лабораторную работу № 1.

Сборка экспериментальной установки

Экспериментальная установка собирается в следующей последовательности:

1. К одному фланцу линии через развязывающий высокочастотный аттенюатор подсоедините СВЧ – генератор. Включение в тракт развязывающего аттенюатора обязательно. Точность измерения обеспечивается лишь при наличии развязывающего аттенюатора с ослаблением 10 – 15 дБ.

2. К другому фланцу подсоедините испытываемый волноводный тракт. Все высокочастотные соединения должны быть выполнены весьма тщательно и при обязательном использовании установочных болтов или штифтов. Несоблюдение этих мер приводит к возникновению дополнительных отражений и потерь в тракте, способствующих увеличению общей погрешности измерения.

3. Подключите кабель от измерителя отношений к штуцеру низкочастотного разъёма зондовой головки линии, но перед подключением убедиться, что корпус линии и корпус измерителя отношений взаимно заземлены. Если генератор работает в режиме немодулированных колебаний, в качестве индикатора прибора следует использовать микроамперметр постоянного тока класса 1.

4. Включите генератор и установите необходимую глубину погружения зонда измерительной линии. Выбор глубины погружения зонда зависит от мощности колебаний в тракте, чувствительности применяемого индикатора, чувствительности диода, а также от метода проводимых измерений. Оптимальная глубина погружения для линии равна 0.4 мм.

5. По максимуму показаний индикатора настройте в резонанс контур зонда, пользуясь верхней настроечной гайкой зондовой головки, затем при помощи нижней гайки настройте в резонанс детекторный контур зондовой головки. Настройку контуров повторяйте до получения максимума показаний индикатора. Может оказаться, что зонд линии находится в минимуме напряженности поля стоячей волны, вследствие чего невозможно обнаружить сигнал. Тогда следует немного сместить каретку и повторить операции настройки зондовой головки.

6. Введите развязывающим аттенюатором такое затухание, чтобы показания индикатора не превышали уровня, до которого ещё сохраняется квадратичность характеристики диода. Ориентировочно характеристика диода квадратична при выходных напряжениях, не превышающих 0.001 В при Rнагр = 500…1000 Ом.

7. Работу линии считать нормальной, если:

– при передвижении зонда вдоль линии наблюдаются максимумы, отличающиеся между собой не более чем на 2.8 %;

– неоднозначность настройки зондовой головки органами регулировки на максимальное показание индикаторного прибора не приводит к нестабильности его показаний.