3.2.2. Влияние параметров зондирующих сигналов на точность измерения координат целей

Точность измерения координат целей является одной из важнейших характеристик РЛС, определяющих её возможности при решении задач целеуказания активным родам войск ПВО и ВВС и наведения истребителей.

Ошибка измерения представляет собой разность между истинным и измеренным значениями параметра :,

где - измеренное значение (оценка) параметра.

Ошибки измерений делятся на грубые промахи, систематические и случайные ошибки. Грубые и систематические ошибки в принципе можно устранить. Случайные ошибки можно минимизировать, но полностью устранить невозможно. Они обусловлены наличием помех на входе приемного устройства, его собственными шумами, флюктуациями сигнала, несовершенством выполнения и нестабильностями в элементах и устройствах РЛС.

Качественными показателями точности измерения координат целей, наиболее широко использующимися на практике, являются:

средняя квадратическая ошибка измерений ;

срединная (вероятная) ошибка ;

ошибка в 80% измерений ;

максимальная ошибка .

Средняя квадратическая ошибка при произвольном законе распределения плотности вероятности определяется из соотношения

при (3.6)

Условие означает, что систематическая ошибка отсутствует, закон распределения ошибок в силу влияния множества факторов, обычно принимается нормальным .

В этом случае средняя квадратическая ошибка пологостью характеризует другие виды ошибок. Вероятность того, что ошибка не превышает значения , равна

,

где - гауссовский интеграл ошибок;

- табулированная функция (например, И.Н.Броншейн, К.А.Семендяев «Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов» таблица 1.1.2.6.2).

Количественное значение вероятности равно для:

срединной ошибки ;

средней квадратической ошибки ;

ошибки в 80% измерений ;

максимальной ошибки ;

Можно показать, что связь между ошибками определяется следующими соотношениями: ; ; .

При цифровой обработке радиолокационные сигналы подвергаются дискретизации по времени и амплитуде, что приводит к дополнительным ошибкам измерения координат. Закон распределения ошибок дискретизации – равновероятный, т.е. плотность распределения вероятности ошибки , где - шаг или интервал дискретизации.

В соответствии с (3.6) средняя квадратическая ошибка дискретизации

.

Откуда

. (3.7)

В общем случае средняя квадратическая измерения независимой координаты (дальности, азимута или угла места) определяется соотношением:

, (3.8)

где - потенциальная ошибка измерения координаты;

- ошибка, обусловленная особенностями распространения радиоволн в атмосфере;

- инструментальная ошибка, обусловленная неидеальностью работы элементов и узлов РЛС, а так же способом измерения;

- динамическая ошибка, обусловленная изменением местоположения цели за время измерения.

3.2.2.1. Ошибки измерения дальности

Потенциальная ошибка измерения характеризует предельно достижимую точность и определяется отношением сигнал/шум и шириной спектра зондирующего сигнала

,

где - эффективная ширина спектра зондирующего сигнала; (для радиоимпульса с колокольной огибающей . - ширина спектра сигнала на уровне 0,46);

- отношение сигнал/шум на выходе оптимального фильтра (или на входе измерительного устройства)

- скорость света.

Для повышения потенциальной точности измерения дальности до цели необходимо, как и для увеличения дальности действия РЛС, увеличивать энергию принимаемого сигнала и снижать спектральную плотность мощности шума приемника.

Кроме того, для повышения потенциальной точности измерения дальности до цели (уменьшения ) необходимо увеличивать ширину спектра зондирующего сигнала, что в случае простых радиоимпульсов требует из укорочения, а, следовательно, приводит к снижению энергии сигнала. Таким образом, при использовании простых радиоимпульсов возникает противоречие, разрешить которое оказывается возможным применением сложномодулированных сигналов.

На практике потенциальная ошибка измерения дальности в РЛС обнаружения даже при использовании сравнительно узкополосных сигналов не превышает, как правило, значений и составляет незначительную часть (10…15%) от общей ошибки измерения дальности при визуальном съеме информации. При автоматическом измерении координат целей * может вносить существенный вклад в общую ошибку измерения.

Остальные составляющие ошибки измерения дальности из выражения (3.8) от структуры зондирующего сигнала прямо не зависит, поэтому в данной главе подробно не рассматривается.