1. Розмір щоквартальної премії, за умови, що пеня доплачується до величини річної премії;

2. Розмір щоквартальної премії, за умови, що пеня, входить у розмір річної премії;

3. Розмір річної премії, що йде в розрахунок при визначенні величини страхової суми за таблицею тарифів, якщо пеня входить у розмір річної премії, сплачуваної клієнтом.

Розрахунок:

1. Пеня доплачується. Щоквартальна премія складе:

125 – (1 + 0,06) / 12 = 11,041(6) = 11,5 дол. США (округлення у більший бік).

2. Пеня включається. Щоквартальна премія складе:

125/12 = 10,418 = 10,42 дол. США

3. Пеня включається. Річна премія для розрахунку страхової суми складе:

125 – (0,06 • 125) = 125 • (1-0,06) = 117,5 дол. США.

• Фактор поліса. При розрахунку страхової премії виділяється частина витрат, що не залежать ні від терміну, ні від розмірів страхової премії і страхової суми, а є постійною величиною для будь-якого договору страхування. Назвемо цю величину “фактор поліса”. Фактор поліса не враховується при розрахунку тарифів за таблицями тарифів компанії.

При розстрочці платежів у плині року пеня нараховується на страхову премію, включаючи фактор поліса.

Приклад 5.

Клієнт обумовив за програмою страхування “РИЗИК” страхову суму в розмірі 1500 дол. США.

Страхова премія для одержання клієнтом такої страхової суми за таблицею тарифів склала 12 дол. США.

Фактор поліса – 5 дол. США. Індекс компанії – 4,8.

Потрібно визначити:

1. Розмір щорічної премії, яку клієнт зобов’язаний сплатити страховику, у доларах США чи у гривнях.

Розрахунок:

1. Щорічна премія в доларах США:

12 + 5 = 17 дол. США

2. Щорічна премія в гривнях:

17 • 4,8 = 81,6 грн.

Приклад 6.

Клієнт обумовив можливість щомісячної оплати страхової премії. Страхова премія обговорена у розмірі 40 дол. США. Пеня при щомісячній оплаті складає 8 % від розміру внеску. Індекс компанії - 4,6. Фактор поліса складає 5 дол. США.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір річної премії в доларах США і у гривнях, що йде в розрахунок при визначенні страхової суми за таблицею тарифів.

2. Розмір щомісячної страхової премії гривнях і в доларах США, яку повинен сплачувати клієнт.

Розрахунок:

1. Розмір річної премії для розрахунку страхової суми за таблицею тарифів:

40 – (40 • 0,08 + 5) = 31,8 дол. США

31,8 • 4,6 = 146,28 грн.

2. Розмір щомісячної премії:

40/12 = 3,33 = 3,34 дол. США,

3,34 • 4,6 = 15,36 грн. = 15,4 грн.

• Розрахунки за програмами страхування. При розрахунку індивідуального тарифу за таблицями тарифів компанії необхідно пам’ятати такі умови:

• страхова премія і страхова сума – взаємозалежні величини, при зміні однієї з них пропорційно змінюється інша величина;

• як правило, індивідуальне значення тарифу визначається на підставі віку застрахованого при заключені договору страхування (вік вступу, вік початку страхування, вік закінчення договору).

У випадках, коли клієнта цікавить укладення договору страхування по одній чи декількох програмах страхування на умовах, що відрізняються від тих, за яких були розраховані дані, приведені в таблицях, що наявні в компанії, розрахунок може бути проведений у компанії відділом актуарних розрахунків. Але завжди слід пам’ятати, що страхова премія йде на витрати двох складових:

• на створення резерву премій для виплати страхової суми з нагоди смерті застрахованого;

• на нагромадження для виплати страхової суми по дожиттю застрахованого по закінченню терміна страхування.

Відповідно і страхова сума (у випадку смерті застрахованого) складається з чисто ризикової частини і суми нагромаджень, що утворилися у застрахованого до моменту настання страхового випадку.

• При дожитті застрахованим до закінчення терміну страхування йому виплачується тільки накопичувальну частину страхової суми, тому що ймовірність смерті з віком зростає, а розмір внеску залишається незмінним, отже, розмір ризикової частини страхової суми з віком зменшується. Одночасно з цим росте накопичувальна частина страхової суми при терміні страхування більше 15 років. Тоді сума, яка буде сплачена тільки застрахованому при дожитті по закінченню терміна договору страхування буде істотно вища, ніж, наприклад, сума, що фіксується у договорі “змішаного” страхування. А тому таке обумовлюється ще під час укладення договору страхування, де визначаються:

• розмір страхової суми, яку клієнт одержить у випадку смерті в перший рік страхування;

• розмір суми нагромаджень, яку клієнт одержить при дожитті по закінченню терміна страхування;

• розмір пенсії по одному з обраних варіантів пенсії, пропонованих у цій програмі;

• розмір щорічної страхової премії по обговореному з клієнтом значенню однієї з перерахованих вище величин;

• розмір страхової суми, яку клієнт одержить у випадку смерті на будь-якому році страхування (якщо клієнт виразить зацікавленість по цьому питанню), наприклад, при страхуванні пенсійного забезпечення.

Приклад 7.

Клієнту 28 років, він обумовив можливість щомісячної оплати страхової премії в розмірі 20 грн. Після 60 років йому потрібна довічна пенсія гарантованими виплатами пенсії.

Пеня при помісячній оплаті складає 8% від розміру внеску. Індекс компанії – 4,6, вік застрахованого – 28 років; стать – чоловіча; термін страхування – до 60 років, (32 року), фактор поліса – 5 дол. США у рік.

Потрібно визначити в гривнях і в доларах США:

1. Розмір страхової суми у випадку смерті в перший рік страхування. При цьому застрахований знаходився на страхуванні менш одного року (за індексом на момент укладення договору страхування).

2. Розмір страхової суми, що накопичується у застрахованого до закінчення терміну страхування і визначається на виплату пенсії (за індексом на момент укладення договору страхування).

3. Розмір щомісячної пенсії, яку застрахований буде одержувати по обраному варіанту пенсії (за індексом на момент укладення договору страхування).

4. Розмір страхової суми у випадку смерті на 25 році страхування. При цьому пройшло повних 24 роки (індекс компанії ймовірно складе у цей термін 8,0).

Розрахунок:

1. Страхова сума на першому році страхування (індекс 4,6)

1. . Визначимо розмір страхової премії в рік:

20 • 12 = 240 грн.

1.2. Визначимо розмір страхової премії у рік за винятком пені за щомісячну розстрочку:

240 • (1 – 0,08) = 220,8 грн.

1.3. Визначимо величину фактора поліса в грн.:

5 • 4,6 = 23,0 грн.

1.4. Визначимо розмір річної премії, що йде в розрахунок при визначенні страхової суми за таблицями тарифів:

220,8 – 23 = 197,8 грн.,

чи в доларах США: 197,8 / 4,6 = 43 дол. США.

1.5. Визначимо страхову суму на першому році страхування (початкова сума страхування). Складемо таблицю (2.4) початкових сум страхування на 100 од. страхової премії на рік при початку страхування по даному ризику з 18 (вісімнадцяти) років та щомісячної оплати в розмірі 20 од.

Таблиця 2.4.

Страхова сума при щомісячній оплаті 20 од. страхової премії.

Вік	Страхова сума, од.
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ...	698,5 672,9 565,3 494,4 468,3 470,2 457,4 461,4 457,7 445,4 463,3 425,7 404,8 ...

На 100 од. страхової премії в рік страхова сума в перший рік страхування склала для цього клієнта 463,3 од. Тому що пройшло менше одного року страхування, і накопичувальної частини страхової суми, ще не існує. Використовуємо правило “хреста”:

100. : 4633

197,8 : х,

звідки:

х = 197,8 • 463,3/100 = 916,4 грн.,

що складає:

916,40 / 4,6 = 199,22 дол. США.

2. Страхова сума по закінченні терміну страхування (індекс 4,6).

2.1. Розмір річної премії, що йде в розрахунок за таблицею тарифів, визначений у пп.1.1, 1.4 цього прикладу і складає 197,8 грн. (43 дол. США).

2.2. Визначимо страхову суму по закінченні терміну страхування. Для розрахунку беруться дані з таблиці 2.5 – нагромадження за період страхування, яку теж складемо з розрахунку для повних років страхування при сплаті 100 од. премії (одноразової, річної).

Таблиця 2.5

Суми нагромадження за період страхування

Повні роки страхування	На 100 од. одноразової премії	На 100 од. річної премії
1 2 3 ... ... 25 26 27 28 29 30 31 33 ... ... 48	31 34 37 ... ... 304 335 368 405 445 490 539 593 652 ... ... 2724	5 5 6 7 8 9 10	32 67 105 ... ... 378 979 640 367 168 048 016 12252 ... 53193

5

6На 100 од. страхової премії в рік страхова сума по закінченні період7у страхування склала 11081 од. Тому що термін страхування закінчи8вся і ризикової частини страхової суми не існує, використовуємо правило 9“хреста”:

10 100 - 11081

197,8 - х,

звідси:

х = (197,8 • 11081) / 100 = 21918,2 грн.,

що складає:

21918,2 / 4,6 = 4 764,83 дол. США

3. Розмір довічної щомісячної пенсії (індекс 4,6).

3.1. Сума, що витрачається на виплату пенсії (накопичена сума страхування), визначена в п. 2.2. цього прикладу і складає 21918,2 грн. (4764,83 дол. США).

3.2. Визначимо розмір довічної щомісячної пенсії:

Складемо таблицю (2.6) розміру щомісячної пенсії на 1000 од. накопиченої страхової суми при різних видах програм (довічна виплата, виплата гарантованих п’ять років після 60 років життя, виплат гарантованих 10 років після 60 років життя).

Таблиця 2.6

Розмір щомісячної премії

Початок виплати пенсії	Вид програми
	довічна	Гаранто­ваних 5 років виплат	Гарантованих 10 років виплат
40 41 42 ... 58 59 60 61 62 ... ... 75	6.2553 6.3067 6.3607 … 7.8834 8.0508 8.2373 8.4069 8.5899 … … 12.9934	6.2284 6.2784 6.3313 … 7.7720 7.9219 8.0838 8.2378 8.4021 … … 12.0761	6.1550 6.2005 6.2480 ... 7.4459 7.5568 7.6733 7.7858 7.9025 … … 9.9346

На 1000 од. накопиченої страхової суми цьому клієнту за таблицею покладається виплата в розмірі 8.0838 од. Довічна щомісячна пенсія з гарантованими виплатами складе (використовуємо правило “хреста”):

1 000 - 8.0838

4764.83 - х

х = (4 764,83 • 8,0838) / 1 000 = 38,51 дол. США,

чи в гривнях:

38,51 • 4,6 = 177,1 грн.

4. Страховий випадок на 28 році страхування.

У цьому випадку страхова сума являє собою суму двох складових (ризикова та накопичувальна).

4.1. Визначимо ризикову складову. Для цього складемо таблицю (2.7) страхової суми з нагоди смерті на 100 одиниць річної премії.

Таблиця 2.7

Страхова сума з нагоди смерті

Вік виплати	Рік наступу страхового випадку
	...	25	26	27	28	29	...
18 ... 50 51 52 53 54 65	... ... ... ... ... ...	3294 3234 3178 3124 3071 2455	3145 3091 3042 2993 2944 2365	2998 2951 2907 2863 2819 2276	2851 2811 2773 2735 2696 2190	2700 2665 2634 2602 2568 2103

На 100 од. страхової премії в рік страхова сума склала для цього клієнта у віці 53 роки (на 28 році страхування) 2 735 од. Використовуємо правило “хреста”:

100. - 2 735

43 - х,

звідси:

х = 43 • 2 735 / 100 = 1 176,05 дол. США

що складає:

1 176,05 • 8,0 = 9408,4 грн.

4.2. Визначимо накопичувальну складову (складемо таблицю 2.8. нагромадження для 100 од. одноразової та річної премій).

Таблиця 2.8

Суми нагромадження від одноразової та річної премії.

Повні роки страхування	На 100 од. одноразової премії	На 100 од. річної премії
1 2 3 ... 24 25 26 27 28 29 48	31 34 37 ... 277 304 335 368 405 445 2724	32 67 105 ... 4812 5378 5979 6640 7367 8168 53193

На 100 од. страхової премії в рік страхова сума склала для цього клієнта на 28 році страхування (повних 24 роки) 4 812 од.

Використовуємо правило “хреста”:

100. - 4812

43 - х,

звідси:

х = 43 • 4 812 / 100 = 2069,16 дол. США,

що складає:

2 069,16 • 8,0 = 16553,2 грн.

4.3. У такий спосіб повна страхова сума в цьому випадку складе:

1 176,05 + 2 069,16 = 3 245,21 дол. США,

чи в гривнях (по передбачуваному на момент виплати курсу):

3 245,21 • 8,0 = 25961,6 грн.

• У програмі “ПЕНСІЯ”, за таблицями тарифів, можна розрахувати тарифи по варіантах щомісячної пенсії для:

• простої довічної пенсії;

• довічної пенсії з гарантованими п’ятирічними виплатами пенсії;

• довічної пенсії з гарантованими десятирічними виплатами пенсії.

Гарантія має на увазі зобов’язання компанії виплатити гарантовану кількість пенсій застрахованому чи його бенефіціару навіть у випадку смерті застрахованого. У випадку, якщо клієнт обумовлює розмір необхідної пенсії, робиться розрахунок необхідної страхової премії за таблицею. У випадку, якщо клієнт обумовлює розмір можливої страхової премії робиться розрахунок величини щомісячної пенсії як за обраним клієнтом варіантом, такі за складеною умовною таблицею. Якщо застрахований вмре до настання обговореного пенсійного віку, він одержить суму нагромаджень за період страхування на підставі даних такого розрахунку. Розрахунок проводиться аналогічно розрахунку нагромаджень за період страхування.

Приклад 8:

Клієнт (чоловік у віці 28 років) обумовив можливість щомісячного внесення страхової премії в сумі, еквівалентної 30 дол. США у рік.

Обрано варіант програми з виплатою довічної пенсії, починаючи з віку у 60 років з гарантованими п’ятьма роками виплат пенсії (навіть у випадку смерті застрахованого). Індекс компанії на момент заключення договору страхування (базовий індекс) склав 5,2.

Пеня при помісячній розстрочці платежів = 6% від розміру річної премії. Фактор поліса = 5 дол. США.

Потрібно визначити:

1. Розмір страхової премії у місяць.

2. Розмір пенсії, що відповідає такій оплаті.

Розрахунок:

1. Розмір страхової премії за місяць:

30/12 = 2,5 дол. США,

чи в гривнях:

2,5 • 5,2 = 13,0 грн.

2. Розмір пенсії (при індексі 5,2).

1. Визначимо розмір страхової премії в рік за винятком пені за помісячну розстрочку:

30 • (1-0,06) = 28,2 дол. США.

2. Визначимо розмір річної премії, що йде в розрахунок при визначенні страхової суми по таблицях тарифів:

28,2 – 5 = 23,2 дол. США

чи в гривнях:

23,2 • 5,2 = 120,6 грн.

3. Визначимо розмір пенсії на 100 дол. США річних премій (запишемо у таблицю 2.9. дані).

Таблиця 2.9

Розмір пенсійних виплат залежно від умов договору

Вік вступу в договірні страхові відносини	Початок виплат (60 років)
	До кінця життя	5 років	10 років
18 25 26 27 28	...200.25 ...128.45 ...118.81 ...109.82 ...101.44 ...93.63	171.16 110.48 102.31 94.69 87.58 80.94	150.33 97.34 90.20 83.53 77.32 71.50

На 100 од. страхової премії в рік клієнту надається пенсія в розмірі 87,58 од. на місяць. Звідси фактичний розмір пенсії для даного клієнта буде:

(23,2 • 87,57) / 100 = 20,31 дол. США, чи в гривнях при базовому індексі:

20,31 • 5,2 = 105,6 грн.

• У програмах змішаного страхування застрахований одержить ту саму обговорену страхову суму як у випадку смерті застрахованого на будь-якому році страхування, так і при дожитті його до закінчення терміну страхування.

Приклад 9:

Клієнт обумовив необхідність виплати страхової суми по змішаній програмі в розмірі 8000 дол. США. Вік застрахованого при укладені договору страхування – 30 років. Періодичність внесення страхових премії – раз у рік за розстрочку – 4% від річної премії. Фактор поліса – 5 дол. США.

Потрібно визначити:

Розмір страхової премії внесеної раз у півроку.

Розрахунок:

1. Визначимо розмір щорічної страхової премії, що йде у розрахунок при визначенні необхідної страхової суми.

Використовуємо таблицю 2.10 розміру річної премії на 1 000 од. страхової суми.

Таблиця 2.10

Розмір щорічної страхової премії.

Вік початку страхування	Термін страхування, років
	...	20	25	30	35
18 30 31 32 33 …	… … … … …	34.51 36.96 37.28 37.63 37.99	22.79 25.49 25.84 26.23 26.63	16.08 19,08 19,50 19,92 20.36	12.03 15.37

Для того, щоб одержати страхову суму в розмірі 1000 од., клієнт повинний заплатити 25,49 од. у рік.

Звідси розмір страхової премії в нашому випадку:

(8000 • 25,49) / 1000 = 203,92 дол. США.

2. Додамо фактор поліса і пеню за розстрочку:

(203,92 + 5) • (1 + 0,04) = 217,28 дол. США

3. Звідси страхова премія за півроку:

217,28 / 2 = 108,64 дол. США,

що в гривнях буде становити:

108,64 • 5,2 = 565,0 грн.

• Програми зі страховими внесками, що змінюються (не плутати зі зміною розміру чергового внеску страхової премії в гривнях у зв’язку з інфляцією), це страхування на 5, 10, 15 років з наступним поновленням страховки без нового договору страхування й оформлення. При цьому, як при укладенні договору страхування, так і при його поновленні тариф залежить від віку застрахованого на момент зміни індексу.

Приклад 10.

Клієнт виразив бажання застрахуватися за такою програмою на 25 років. Вік – 18 років. Інтервал поновлення тарифу – 10 років. Розмір страхової суми – 4000 дол. США. Фактор поліса – 5 дол. США. Періодичність сплати внесків – щорічно. Базовий індекс – 5,2.

Потрібно визначити в доларах США і в гривнях:

1. Величину страхової премії під час поновлення договору страхування (тариф введення).

2. Розміри страхових премій під час поновлення договору страхування (тарифи поновлення).

Розрахунок:

1. Тариф введення:

1. Страхова премія за таблицею (довідковий матеріал 1, тема 7) буде (на 1000 од. страхової суми клієнт повинен заплатити при віці застрахованого 18 років 3,976 від страхової премії на рік) 4000 дол. США:

(4000 • 3,976) / 1000 = 15,91 дол. США.

1.2. З урахуванням фактора поліса:

15,91 + 5 = 20,91 дол. США, чи в гривнях:

20,91 • 5,2 = 108,8 грн.

2. Тариф поновлення:

Тариф поновлюється кожні 10 років, тобто у віці 28 років (на 10 років) і 38 років (до закінчення терміну страхування).

Використовуємо дані таблиці:

1. У 28 років:

(4000 • 4,915) / 1000 = 19,68 дол. США

2. У 38 років:

(4000 • 9,807) / 1000 = 39,23 дол. США

Розмір тарифів поновлення в гривнях визначається на підставі індексу компанії на термін їхньої сплати (допустимо по екстраполяції інфляційного процесу у часі: для 28 років – 6,8, для 38 років – 7,8),

тобто:

3. у 28 років:

19,68 • 6,8 = 133,83 грн.

4. у 38 років:

39,23 • 7,8 = 306,00 грн.

Треба ще додати, що є різниця в розрахунках тарифів для чоловіків і жінок та категорій працюючих, оскільки різниця в настанні пенсійного віку застрахованих, а також в умовах їх праці. Додаткові програми страхування, наприклад для сімейного подружжя, у випадку смерті чи інвалідності від нещасного випадку, звільнення від платежів при втраті працездатності застрахованого, виплат пенсій у випадку втрати годувальника, виплат компенсацій у випадках особливо небезпечних хвороб, участі у прибутках від портфеля інвестицій компанії і т.п., є додаток до основних страховок. Вони приймаються на страхування зразу ж з основними програмами чи пізніше у час дії основних програм страхування. Як правило, всі додаткові програми страхування чинні лише до 65 років або до закінчення строку страхування по першому випадку, обумовленому в основній програмі.

Основна мета таких додаткових програм у особистому страхуванні – це надати застрахованому, членам його родини чи особам, накористь яких укладено договір страхування, додатковий захист від супутніх негативних подій за відносно невеликі додаткові платежі.

У майновому страхуванні, у час формування нової структури багатоукладної економіки, де важливою проблемою стає мінімізація підприємницького ризику, головною характеристикою страхування виступає страховий тариф – ціна страхової послуги.

Як відомо, переважну частину національного багатства країни становить майно підприємств різних форм власності і нерідко на їх діяльність впливають непередбачені обставини. Своїх коштів у підприємств вистачає, як правило, лише на покриття незначних збитків. Що ж до великих збитків, то для їх відшкодування практично жодне підприємство не має коштів. Постає потреба у страхуванні.

У майновому страхуванні страхову суму визначають як рівну чи меншу суми ринкової вартості майна, страхові тарифи і їх похідні – страхові премії – розраховуються кожним страховиком окремо по кожному ризику. Характерним прикладом цього є підходи в страхуванні ризиків у будівництві, на прикладах чого й розглянемо принципи методів розрахунків основних характеристик в майновому страхуванні.

Вищенаведені в цьому розділі методи розрахунків тарифів притаманні розрахункам для загальних випадків, і вони не враховують специфіки кожного випадку, особливо, для будівельних майданчиків.

Нижче подаємо побудову такого нетто-тарифу з урахуванням важливих особливостей об’єкта страхування (будмайданчика).

Під ризиком аварії в будівельній галузі розуміємо небезпеку настання одного з граничних станів, обумовлених помилками під час виконання будівельно-монтажних робіт чи застосування неякісних матеріалів і виробів, що призводить до повного зруйнування конструкцій або виникнення таких значних деформацій, що необхідна їх заміна. Досягнення таких станів може призвести до повної фізичної непридатності будівлі, значних матеріальних збитків та стати причиною важких травм, поранень та смерті будівельників чи третіх осіб.

До подій, що трактуються як аварії, відносяться такі обговорені наслідки (позначимо їх як подія А):

• втрата рівноваги будівлі та /або його окремих частин і елементів, як жорсткого тіла;

• місцевого крихкого руйнування в обмеженому об’ємі або перетину несучої конструкції;

• загальної та місцевої втрати рівноваги або критичної деформації несучої конструкції;

• загальної або часткової втрати стійкості несучої конструкції.

Застосуємо принципи “змішаного страхування” для визначення параметрів договору страхування ( страхова сума, страховий тариф, страхова премія, страхове відшкодування і т. ін.) в будівельній галузі.

Змішане страхування ризику будівельних об’єктів – це вид майнового страхування, що об’єднує в одному договорі два і більше простих видів страхування.

Страхова відповідальність за змішаним страхуванням ризику аварії передбачає виплату страхової суми виходячи з таких умов:

• при досягненні строку, обумовленого в договорі страхування як строку безаварійної експлуатації (в розумінні ненастання за вказаний період часу обумовлених договором подій – події А);

• при виникненні обумовлених в договорі страхування наслідків події А.

Страховик укладаючи договір, обумовлює власну участь у відшкодуванні збитків (відшкодування) і страхувальника (франшиза). Залежно від розміру франшизи та загальної страхової суми визначається знижка зі страхових виплат страховиком дій, пов’язаних з прямим або опосередкованим заподіянням шкоди застрахованому об’єкту будівництва.

Побудова нетто-тарифу за змішаним страхуванням ризику аварії (для будинків житлово-громадського призначення) має такі особливості:

• розрахунки базових тарифних ставок виконуються з використанням нормативної бази конструктивної безпеки для будинків житлово-громадського призначення;

• диференціація нетто-тарифів (розрахунок ризикових надбавок) та застосування інших пільг та санкцій для страхувальників базується на використанні різниці між фактичними показниками конструктивної безпеки для конкретного об’єкта страхування та їх граничними нормативними значеннями;

• при розрахунках застосовуються методи кількісного аналізу фінансових рент;

• нетто-ставка в даному випадку складається з двох частин, кожна з яких бере участь у формуванні страхового фонду по одному з видів страхової відповідальності, що включені в базові умови страхування.

Загальний нетто-тариф визначається за формулою:

(92)

де: - нетто-тариф, що бере участь у формуванні страхового фонду для виплат у зв’язку з виникненням обумовлених в договорі страхування наслідків події А;

- нетто-тариф, що бере участь у формуванні страхового фонду для виплат у зв’язку з досягненням обумовленого в договорі страхування терміну безаварійної експлуатації будівельного об’єкта.

Зазначимо, що фактичний ризик розраховується за формулою:

, (93)

де: – прийнятний ризик. Визначається з принципу гарантії безпеки будинку відносно життя та здоров’я людей. Для будинків житлово-громадського призначення прийнятний ризик не може буде вище рівнів добровільно прийнятних ризиків у звичайних умовах, на які в людей спокійна реакція (ризик автомобіліста, курця та ін.). Числові значення звичайних ризиків коливаються в межах від до ;

- додатковий ризик аварії, внесений в об’єкт за рахунок дефектів будівництва та залежний від цих дефектів. Для визначення припускається, що ймовірність виникнення аварійної ситуації на побудованому об’єкті майже повністю залежить від допущених на будівництві дефектів.

Формули для розрахунків нетто-тарифів з урахуванням їх диференціації залежно від фактичного рівня ризику будівельного об’єкта мають вигляд:

(94)

де: - позначення базового нетто-тарифу (без урахування диференціації).

, (95)

де: - коефіцієнт, що показує, у скільки разів нормативний ризик () аварії більший прийнятного ();

а – масштабний множник (усереднений тариф), що назначається страховиком, виходячи з кон’юнктури страхового ринку та інших факторів;

, (96)

та: , (97)

– коефіцієнти, що відображають диференціацію нетто-тарифів залежно від фактичного ризику аварії будівельного об’єкта: при значення k2 = 0.

Нетто-тариф, що бере участь у формуванні страхового фонду, розраховується як:

(98)

де:

(99)

де: - коефіцієнт, що показує, у скільки разів фактичний ризик ( аварії більш прийнятого .

Графічне зображення диференціації нетто-тарифів залежно від фактичного ризику аварії будівельного об’єкта через показники масштабного множника (усереднений тариф) а та значень приросту ризику подано на рис. 2.18.

а

Рис. 2.18. Графічна ілюстрація для значень .

Значення k1, k2 та Та, розраховані для діапазону значень від 0 до 150% наведені в таблиці 2.11.

Таблиця 2.11.

Значення коефіцієнтів k1, k2 та Та, для діапазону значень .

, %	k1	k2 • 104	Та • 104
0 5 10 20 30 40 50 70 100 150	1.0 1.05 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.7 2.0 1.7	0 1.463117 2.854877 5.438077 7.775453 9.890398 11.804080 15.102440 18.963610 23.306090	2.1 3.668117 5.164877 7.958077 10.505453 12.830398 14.954080 18.672440 23.16361 28.556090

Щоб виконати розрахунки ризиків для будинків з m поверхами візьмемо:

k_н = 21, а = 0.03.

Значення k_н беремо з таблиці 2.12 наданих в нормативних актах (СНіП).

Таблиця 2.12

Значення коефіцієнтів k_н для будинків з m поверхами

Кількість поверхів будинку (m)	Значення коефіцієнтів kн для будинків
0 (нульовий цикл)	кам’яних	монолітних	крупнопанельних
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1.37 3.25 5.14 8.90 10.78 12.66 14.54 16.43 18.31 20.19	1.47 3.36 5.25 7.15 9.05 10.94 14.73 16.63 18.52 20.42	1.33 3.26 5,22 7.13 9.06 11.00 14.87 16.81 18.74 20.68

До того ж треба ще уточнити, що після здачі об’єкта в експлуатацію та фіксації значення k_ф, коли вже не проводяться ніякі відповідальні види будівельно-монтажних робіт, k_ф “заморожується” та без змін існує до довільного наперед визначеного терміну. На прикладі розрахуємо такий нетто-тариф:

Приклад 11.

Замовник Х підписує контракт з підрядною організацією на будівництво 10-поверхового крупнопанельного житлового будинку. Серед умов угоди – страхування об’єкта в страховій компанії Z за правилами змішаного страхування будівельних об’єктів. Таким чином, в якості страхувальника виступає замовник Х, що вступає у страхові стосунки зі страховиком Z.

Серед договірних умов: необхідність здійснення процедури зі встановлення фактичного рівня конструктивної безпеки об’єкта з метою порівняння його з нормативним значенням для цього типу будинку та встановлення конкретних фінансових зобов’язань страхувальника по сплаті внесків.

Для проведення вказаної процедури замовник Х відповідно до угоди Х-Y заключає додаткову угоду або зі спеціалізованою організацією (іспити з метою сертифікації), або з тим же страхувальником Z, якщо останній має для цього відповідний дозвіл. Розпочинається будівництво. До моменту його закінчення виявляється, що k_ф = 28 > k_н = 21. Будівля не отримує сертифікат відповідності, і вступають в силу санкції страхувальнику, що стосуються (в даному прикладі) ризикових надбавок до страхових нетто-ставок.

Вихідні дані:

R_n = 10^-5, k_н = 21, а = 0.03.

Розрахунок:

(див. залежність, формула 99);

Підставивши значення у формулу 94 після незначних арифметичних дій отримаємо:

Та = 2.1 • 10^-4 • (1 + 33,3(3)/100) + 0,03 • (1-е^{-0.01х33.3(3)})

= 0.00878406 0.88%

Таким чином, сумарний нетто-тариф складає:

Т_sum = Ta + Tб = 0,88% + 99,972% = 100,852%.

Отже, в значенні економічного механізму підвищення якості та безпеки будівництва в страхуванні застосовують метод диференціації нетто-тарифів при підрахунку страхових премій. Хто будує гірше, той платить більше.

Розглянемо інші характеристики страхування, які застосовує страховик під час страхування будівельно-монтажних ризиків, а саме, розрахунок премій зі зміною процентних ставок та термінів страхування, а також введення функціонального зв’язку між об’ємом страхового забезпечення та значенням.

Для наочності використаємо метод побудови діаграм потоків платежів по таких принципах:

1). Виплата грошей – операція зі знаком “мінус”.

2). Отримання грошей – операція зі знаком “плюс”.

3). Час відображається горизонтальною віссю зліва направо.

4). Отримання грошей відображається вертикальною стрілкою. Направленою у додатню напівплощину.

5). Виплата грошей відображається вертикальною стрілкою, направленою у від’ємну напівплощину.

Умовні позначки:

• FV – задана величина премії.

• Sстр – страхова сума.

• n – кількість періодів капіталізації процентів.

• РМТ – регулярні платежі за період n (розстрочена премія).

• PV – сучасна величина FV (одноразова сума премії).

• і(і) – номінальна (в дужках – ефективна) ставка складних процентів.

Розрахунки проводяться з використанням базової формули розрахунків за складними процентами:

(100)

де: множник Q = 0 – якщо виплати відбуваються в кінці періоду та Q=1 – якщо напочатку.

+ FV Sстр

n i(i)

РМТ

- PV

час

Рис. 2.19. Ілюстрація базової формули розрахунків за складними процентами.

а) FV б) FV

Q = 1 Q = 0

…. …..

РТМ РТМ

Рис. 2.20. Ілюстрація потоку платежів.

Приклад 12. Розрахунок суми страхової премії. Було встановлено, що мінімальна сума страхового забезпечення (Sстр) повинна бути в розмірі 25% від балансової вартості об’єкта на дату завершення будівництва, що становить . Термін страхування Т = 5 років. Норма прибутковості страховика і = 70% річних зі щомісячною капіталізацією ((і)=97,46% - ефективна ставка відсотка). Тимчасово вільні кошти, що акумулюються страховою організацією, використовуються як кредитні ресурси, що беруть участь в інвестиційних проектах, операціях на фондовому та фінансовому ринках – приносять прибуток. Однак, в накопичувальній операції прибуток від % приєднується до вкладу, а в страхуванні на суму цього прибутку наперед зменшуються (дисконтуються) внески страхувальника. При перерахованих вихідних даних сума страхової премії без урахування дисконтування складає:

Одночасна ж страхова нетто-премія з урахуванням дисконтування за період 5 років складе:

Що ж загубив страхувальник від того, що є власником потенційно небезпечного будинку? За дотримування стандарту нетто-тариф склав би:

а:

тобто різниця в одночасному платежі складає:

67 199 469,00 – 66 631 793,00 = 567 676 грн.

Страхувальник платить більше за ризик аварії (результат порівняння по Та) та губить потенційний прибуток у розмірі 17 040 003,70 грн., якби сума 567 676 грн. Була б укладена (інвестована) під такі ж проценти.

Отримані дані доводять, що для використання страхування як економічного механізму підвищення якості та безпеки будівництва диференціації нетто-тарифів є зовсім недостатнім при виплаті премій. Необхідно повною мірою використовувати інші дуже важливі фактори – розстрочку премій зі зміною процентних ставок та термінів страхування, а також введення функціонального зв’язку між об’ємом страхового забезпечення та значенням .

Низька процентна ставка при розстрочці PV в поєднанні з більшим строком страхування дають страхувальнику суттєву вигоду, що в ряді випадків можна розглядати як субсидію. З іншого боку, висока процента ставка при розрахунку РТМ може бути введена як санкція за факт порушення стандарту безпеки.

Приклад 13. Розрахунок величини страхових платежів. Необхідні зауваження. Збалансованість та непередбачуваність вітчизняного кредитно-фінансового ризику роблять отримані в прикладі 12 (розрахунків у гривнях та відповідних процентних ставок) дані малоефективними та незручними з точки зору методології страхування, особливо з урахуванням терміну дії страхового полісу. У даному прикладі розрахунки візьмемо тільки у доларовому еквіваленті та відповідних відсоткових ставках для подальшого розгляду змішаного страхування будівельних об’єктів.

Вихідні дані – ті ж, що й у прикладі 11.

Тобто:

R_n= 10^-5, k_н = 21, k_ф = 28, а = 0,03, Т_sum = 100,852%

Нехай вартість об’єкта = $1,6 млн.,

тоді:

S_стр = 0,25 • $1,6 млн. = $400 тис.

Графічною ілюстрацією прикладу 13 є рис. 2.21.

S_стр=$400,0 тис.

FV=$403,408 тис.

n

i (i)

PV=???

Рис. 2.21. Графічне зображення величини страхових платежів

Розраховані значення PV (сучасної величини заданої (FV) величини премії) залежно від терміну страхування наведені в таблиці 2.13.

Таблиця 2.13

Значення PV за різних термінів страхування

Процентна ставка	Значення PV ($ тис.) при терміні страхування:
	5 років (n=60)	6 років (n=72)	7 років (n=84)	8 років (n=96)
4.0 (4.07)	330.392	317.459	305.031	293.090
4.5 (4.59)	322.263	309.109	294.576	281.638
5.0 (5.12)	314.338	299.038	284.484	270.637
5.5 (5.64)	306.610	290.238	274.741	260.071
6.0 (6.17)	299.075	281.701	265.335	249.241
6.5 (6.7)	291.729	273.418	256.256	240.171
10.0 (10.47)	245.187	221.946	200.908	181.865

Сплачуючи страховий внесок одразу, страхувальник витрачає менше грошей, ніж при сплаті внесків (РМТ) протягом кількох років. Розгляд такої сплати відбувається таким чином: фактично страхова компанія надає страхувальнику позику. І відбувається це, звичайно на основі повернення. Страхувальник у будь-який момент може погасити свою заборгованість перед страховиком. Крім того баланс боргу обов’язково фігурує в договорах купівлі-продажу будівельного об’єкта.

Розрахунок залишку заборгованості виконується розповсюдженим у фінансових розрахунках методом, сутність якого пояснює рис. 2.22, де:

• а – розмір на n-му платежі (int_n);

• b – розмір основного боргу на n-му платежі (prn_n);

• с – залишок боргу після сплати n-го платежу (bal_n).

			а
			b

1 2 3 … n … (кількість платежів)

Рис. 2.22 Ілюстрація методу розрахунку залишку заборгованості по страхових внесках.

Формули розрахунків:

для а: int_n = abs(bal_n-1 • i) • sign(pmt) (101)

для b: prn_n = РМТ +bal_n-1 • і (102)

для с: bal_n = bal_n-1 + prn, (103)

де: РМТ – регулярні платежі за період n (розстрочена премія).

Таким чином, в розпорядженні страховика знаходяться ще як мінімум три регулятори безпеки будівельних об’єктів: об’єм страхового забезпечення, процентна ставка та термін дії страхування. Доцільно встановлювати пільги для страхувальників, якщо під час будівництва об’єкта досягнута більша безпека ніж це обумовлено стандартом: використання підвищених процентних ставок при розрахунку PV, занижених – при розрахунку РМТ, продовження терміну дії страхування.

При транспортному страхуванні вантажів у визначенні ставок страхового тарифу враховуються такі обов’язкові вимоги:

1. Страхування вантажів і призначення тарифів страхових премій здійснюється страховиком на підставі “Правил транспортного страхування вантажів”.

2. Базові тарифи (див. тему 7, додаткові матеріали 2) розраховуються для нормальних умов перевезень, тобто, транспортних засобів і шляхів сполучення, геополітичних і соціальних умов.

3. За основу при розрахунку базових ставок тарифів беруть умовний вантаж із мінімальною схильністю до втрат та ушкоджень.

4. У базових ставках тарифів також враховані ризики втрат або ушкоджень під час проведення навантажувальних робіт.

5. Розраховуючи конкретний тариф, необхідно враховувати як можна більше показників діючих при транспортуванні ризиків.

6. Чинні тарифи не застосовуються до страхування перевезень:

• музичних інструментів;

• предметів мистецтва;

• грошей і цінних паперів;

• дорогоцінних металів і каменів, виробів із них;

• тварин і птахів та їхнього свіжого м’яса;

• речей домашнього побуту й особистих речей;

• поштових відправлень.

1. Як правило страхування вантажоперевезення проводиться за такими ризиками (для зручності в подальшому використані приймаємо умовні скорочення цих назв).

• А – з відповідальністю за усі ризики;

• Б – з відповідальністю за загальну аварію;

• С – без відповідальності за ушкодження, крім випадків катастрофи.

Розрахунок загального тарифу страхової премії для будь-якого перевезення і будь-яких умов страхування провадиться за такою формулою:

(104)

де: Тб – базовий тариф премії з поправками на особливості вантажу, транспортних засобів і доріг сполучення;

Тт – тариф покриття страхуванням ризиків: “крадіжки, пропажі, недоставки усього або частини вантажу” і “протиправних дій третіх осіб”;

Тд – тариф за покриття страхуванням ризиків, не врахованих базовими тарифами;

Тс – тарифи за покриття страхуванням ризиків збереження при перевезеннях із проміжним збереженням, а також ризиків збереження в пунктах/портах відправлення і призначення;

Тв – додатковий тариф за покриття страхуванням військових ризиків (визначається окремо страховиком);

Тз – додатковий тариф за покриття страхуванням страйкових ризиків (визначається окремо страховиком);

Тп - тариф за покриття страхуванням страйкових ризиків ушкодження або втрати усього або частини вантажу при вантажо-розвантажувальних роботах. Тп = 0,10 (віднімається, якщо страхуванням не покривається період навантаження; додається, якщо страхуванням покривається період розвантаження);

У – коефіцієнт, що знижує, за рахунок більшого розміру франшизи (визначається окремо страховиком).

Базовий тариф премії Тб з поправками на особливості вантажу, транспортних засобів і шляхів сполучення, розраховується за формулою:

Тб = Б • К1 • к2, (105)

де: Б – базовий тариф;

К1 – коефіцієнт, що враховує рід вантажу і його упакування;

К2 – коефіцієнт, що враховує особливості тих чи інших транспортних засобів, засобів транспортування і шляхів сполучення.

Тариф за покриття страхуванням ризиків: крадіжки, пропажі, недоставляння усього або частини вантажу розраховується за формулою:

Тт = (П1 + П2) • К3, (106)

де: П1 – тариф за страхуванням ризиків крадіжки, пропажі, недоставляння усього або частини вантажу;

П2 – тариф за страхування ризиків протиправних дій третіх осіб;

К3 – коефіцієнт, що враховує маршрут перевезення.

Тариф за покриття страхуванням ризиків, які підлягають страхуванню за додаткову премію розраховується за формулою:

Тд = Д1 + Д2 + Ді + ... + Дн, (107)

де: Д1,2,і,н – додаткові тарифи за страхування ризиків, не врахованих базовими тарифами.

Тариф за покриття страхування ризиків збереження при перевезеннях із проміжним збереженням, а також ризиків збереження в пунктах/портах відправлення і призначення розраховується за формулою:

Тс = С1 + С2 + С3, (108)

де: С1 – тариф за страхування ризиків збереження при перевантаженнях, під час перевезення з проміжним збереженням, у період, зазначений у страховому сертифікаті (полісі);

С2 - тариф за страхування ризиків збереження на складі в пункті відправлення;

С3 - тариф за страхування ризиків збереження на складі в пункті призначення.

Примітка: У випадку, якщо термін збереження на складі, під час перевезення з проміжним збереженням, перевищує зазначений у страховому сертифікаті (полісі), додатковий тариф визначається cтраховиком окремо.

За ламані рейси додаткова премія не стягується, проте при встановленні ставки загального тарифу варто виходити зі ставки для більш віддаленого пункту.

У випадку комбінованого перевезення розрахунок провадиться за формулою:

То = То1, або То2 (більше значення) + Тс, (109)

де: То1 – загальний тариф за страхування перевезення першим видом транспорту;

То2 – загальний тариф за страхування перевезення другим видом транспорту;

Тс – тариф за покриття страхуванням ризиків збереження при перевезеннях із проміжним зберіганням, а також ризиків збереження в пунктах/портах відправлення і призначення.

Конкретні значення тарифів вантажоперевезень для різних випадків перевезень: географії (маршрутів) перевезень; різним транспортом – для конкретних розрахунків можливо використовувати наданими опосеред­кованими значеннями таких тарифів у довідковому матеріалі 2 цього посібника. Додаток 2 подає форму заповнення даними при розрахуванні таких тарифів та узгодження їх значень з клієнтом (страхувальником).

Отже, можна зробити такий висновок: головною особливістю діяльності у страховому процесі є те, що на відміну від сфери виробництва, де товаровиробник спочатку здійснює витрати на випуск продукції, а потім уже компенсує їх за рахунок виручки від реалізації, у страховому процесі спочатку акумулюються кошти, що надходять від страхувальників чим створюється страховий фонд (страхові резерви), а лише тільки після цього проводяться витрати, пов’язані з фінансуванням превентивних робіт чи компенсацією збитків за укладеними страховими угодами за об’єктами страхування. Головними характеристиками такого процесу є страхова премія, страхова сума та страховий тариф які взаємозалежні один від одного:

Страхова премія = страхова сума х страховий тариф (110)

Тобто: страхова премія (платіж клієнта) визначається залежно від суми, на яку укладається договір страхування (страхові суми), і страхового тарифу. Розмір і порядок визначення страхової суми, а також рівень страхових тарифів – це найважливіші елементи договору страхування, адже вони є фінансовою основою взаємовідносин між всіма учасниками страхового процесу: страховиком і страхувальником; страховиком і агентом (брокером); страховиком і державними (фіскальними) органами, оскільки безпосередньо впливають на ціну страхової послуги.

Самі ж страхові послуги, їх надання, класифікують залежно від об’єктів страхування (галузей життєдіяльності суспільства), які в свою чергу класифікуються за різними ознакам. Але у всіх країнах світу також, і в Україні, для загального поняття найбільш поширеного і більш близького для сприйняття людиною набули підходи до об’єктів з економічного погляду (відзнакою), що класифікує їх на три великі сфери взаємовідносин між учасниками страхового процесу: у особистому страхуванні, майновому страхуванні та страхуванні відповідальності. Ці об’єкти страхування за сферами взаємовідносин сторін конкретніше розглянемо у наступних темах цього посібника.