2.4. Определение опасного сечения вала
На базе результатов анализа построенных эпюр моментов с учётом зависимостей (3), (4) и данных табл. 2 определяют предполагаемые опасные сечения вала.
Критерием выбора опасного сечения служит максимальная величина эквивалентного напряжения, т.е. опасным считают сечение вала, в котором эквивалентное напряжение принимает наибольшее значение.
Опасное сечение находят в следующей последовательности:
1.
В каждом из главных характерных сечений
1, 2, 3 и 4 вычисляют значения
по формуле
(17)
где
и
- изгибающие моменты от сил в зацеплении,
действующих в двух взаимно перпендикулярных
плоскостях;
- изгибающий момент от консольной
нагрузки, приложенной в некоторой
третьей плоскости, которая в общем
случае не совпадает с плоскостями
действия моментов
и
2.
Согласно (4) определяют значения
в указанных сечениях и устанавливают
области возрастания величины этого
момента на каждом участке ступенчатого
вала.
3.
На каждом участке ступенчатого вала
отмечают пронумерованными точками
предположительно опасное сечение,
расположенное в конце зоны возрастания
на этом участке (например, точки 5, 2, 6, 8
на рис. 1а). Значение
в этом сечении будет выше, чем в любом
другом на данном участке.
4.
Если
на каком-либо участке вала имеется
протяжённый концентратор напряжений
(посадка с натягом подшипника на вал,
шпоночный паз и т.п.), то отмечают
пронумерованной точкой дополнительное
предположительно опасное сечение на
этом участке. Оно проходит через
концентратор напряжений и расположено
также в конце зоны возрастания
на этом участке (например, точки 7 и 9 на
рис. 1, а). Значение
в этом сечении также будет выше, чем в
любой другой точке концентратора на
данном участке.
5.
Дополнительный сравнительный анализ
возможных значений
в одинаковых по форме и размерам сечениях,
расположенных на различных участках
ступенчатого вала, позволяет исключить
из дальнейшего рассмотрения некоторые
определенные ранее предположительно
опасные сечения (например, точку 5 на
рис. 1, а, эквивалентные напряжения в
которой будут явно ниже, чем в точке 6)
6.
Для каждого из окончательно выбранных
предположительно опасных сечений
(например, точки 2, 6, 7, 8 и 9 на рис. 1а),
используя (3) с учётом данных табл. 2,
рассчитывают значения
и по максимальному из них определяют
опасное сечение вала.
2.5. Проверка статической прочности вала
Проверку
статической прочности вала проводят
путём решения неравенства (5) только для
опасного сечения, подставляя в формулу
предел текучести
материала вала (табл. 1), заданный
коэффициент перегрузки
и рассчитанное для этого сечения значение
.
Если решение неравенства (5) даёт положительный результат, то условие статической прочности вала выполняется.
В
противном случае, следует либо выбрать
другой материал вала с большим значением
(табл. 1), либо увеличить диаметр
рассматриваемого сечения вала.
При этом надо учитывать, что увеличение диаметра какого-либо участка вала может привести к изменению формы и размеров других его участков и к изменению других деталей, сопряжённых с валом или составляющих с ним единую размерную цепь подшипники, ступицы зубчатых колес, шкивов, звездочек, муфт и т.п. Все возможные изменения следует отобразить в последующей прорисовке конструкции редуктора.
Таблица 2
Моменты сопротивления сечений вала
|
Тип сечения |
Момент сопротивления
при
изгибе
|
Момент сопротивления
при
кручении
|
|
Сплошное круглое |
|
|
|
Полое Круглое |
|
|
|
С одним шпоночным пазом |
|
|
|
С прямобочными шлицами |
|
|
|
С эвольвентными шлицами или зубьями вала-шестерни |
|
|
|
Примечания:
|
||
,
мм3
,
мм3
- диаметр вала в рассматриваемом
сечении,
- диаметр отверстия в рассматриваемом
сечении полого вала.
и
- ширина и высота призматической
шпонки для вала с диаметром
(см. - Приложение 1).
и
- их внутренний и внешний диаметры, а
и
-
ширина и число шлицев (см. – Приложение
2).
- диаметр делительной окружности
зубьев (шлицов) вала,
- диаметр отверстия в рассматриваемом
сечении полого вала ( при его отсутствии
),
- диаметр окружности вершин зубьев
шестерни, а сами зависимости справедливы
для некоррегированных зубьев (см. –
Приложение 3).