§2.23. Энтропия.

Помимо внутренней энергии в термодинамике широко используются и другие функции состояния термодинамической системы. Особое место среди них занимает энтропия.

Если Q – теплота, полученная телом в изотермическом процессе при температуре Т, то называется приведённой теплотой. На бесконечно малом участке процесса В любом обратимом круговом процессе (процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное)

Математически это означает, что есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние , т.е.

Функция состояния, дифференциалом которой является называется энтропией и обозначается S.

Энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает:

∆S > 0 * неравенства Клаузиуса.

Эти выводы относятся только к замкнутым системам. Если система обменивается теплотой с внешней средой, её энтропия может вести себя любым образом. При равновесном переходе из одного состояния в другое

и .

Здесь подынтегральное выражение и пределы интегрирования нужно выразить через величины, характеризующие процесс. Это выражение определяет энтропию с точностью до постоянной.

Физический смысл имеет не сама энтропия, а разность энтропий.

Т.к. и то

или .

§2.24. Изменение энтропии в изопроцессах.

1)P=const.

P =const

или

2)V = const.

V = const

или

3)T = const.

но

T = const или

4) Адиабатный.

∆S = 0

Видно, что изменение энтропии не зависит от вида перехода из 1 в 2.

§2.25. Связь энтропии с вероятностью состояния системы. Принцип возрастания энтропии.

Более глубокий смысл энтропии вскрывается в статистической физике, энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы. Термодинамическая вероятность W состояния системы – это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, реализующих данное макросостояние (по определению W ≥ 1, т.е. термодинамическая вероятность это не то же, что и математическая, последняя ≤ 1).

Больцман, методами статистической физики, показал, что энтропия S системы и термодинамическая вероятность связаны соотношением

S = k ℓnW

где k – постоянная Больцмана.

Энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы – энтропия является мерой неупорядоченности системы. Чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия.

В состоянии равновесия – наиболее вероятное состояние системы – число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия. Т.к. реальные процессы необратимы, то все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению её энтропии – принцип возрастания энтропии. Это означает, что процессы идут в направлении увеличения числа микросостояний, т.е. от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной.