Методичні вказівки

до виконання завдання № 3

В розрахунковому завданні № 3 необхідно визначати струми у вітках складного електричного кола методом вузлової напруги.

Метод вузлової напруги є окремим випадком метода вузлових потенціалів і базується на використанні законів Кірхгофа. Розрахунок електричного кола методом вузлової напруги виконують в наступному порядку:

1. Визначають провідності віток:

; ;

2. Визначають вузлову напругу:

3. Визначають струми у вітках:

4. Перевіряють правильність розв’язку шляхом перевірки виконання першого закону Кірхгофа або складанням рівняння балансу потужностей.

Приклад 3.

Визначити струми віток електричного кола, зображеного на малюнку 3.4, використовуючи метод вузлової напруги

Дано: Е₁=70В

Е₃=100В

Е₄=200В

Rо₁= 2 Ом

R_о3=1 Ом

R_о4=1 Ом

R₁=18 Ом

R₂= 5 Ом

R₃= 24 Ом

R₄= 9 Ом

Рис. 3.4.

Розв'язок

1) Викреслюємо схему кола з зображенням внутрішніх опорів джерел живлення Rо₁; Rо₃; Rо₄.

Рис. 3.5.

2) В заданому колі два вузли А і В. Вважаємо, що усі струми у вітках направлені до вузла А (базовий вузол – вузол А).

3) Розрахуємо провідності віток

1. визначимо вузлову напругу. При цьому вважаємо е.р.с. Е1 та Е4 додаткніми так як їх напрямки співпадають з напрямками струмів, а е.р.с. Е3 – від’ємною.

5) Визначаємо струми віток.

І₁=(E₁-U_AB)G₁=(70-50)0,05=1A

І₂=(E₂-U_AB)G₂=(0-50)0,2=1A

І₃=(-E₃-U_AB)G₃=(-100-50)0,04= -6A

І₄=(E₄-U_AB)G₄=(200-50)0,1=15A

Знак „мінус” біля струму вказує на те, що дійсний напрямок цього струму протилежний попередньо прийнятому напрямку.

Дійсні напрямки струмів показуємо на схемі подвійними стрілками.

6) Для перевірки правильності розв’язку складаємо рівняння за І законом Кірхгофа:

1=1-10-6+15=0

Розрахункове завдання № 4 Розрахунок електричних кіл методом перетворення трикутника опорів в зірку та зірки в трикутник. Варіанти 1 – 10

Визначити струми і напруги кожної ділянки кола постійного струму, зображеного на малюнку 4.1, застосувавши метод перетворення трикутника опорів у еквівалентну зірку опорів. Скласти рівняння балансу потужностей. Дані для розрахунків привести в таблиці 4.1.

E, Ro

+ -

R1 R2

R3 R4 R5

R6

Рис. 4.1.

Таблиця 4.1.

Варіант	Е (В)	Ro (Ом)	R1 (Ом)	R2 (ОМ)	R3 (Ом)	R4 (Ом)	R5 (Ом)	R6 (Ом)
1	10	1	6	5	3	9	2	4,5
2	33	1	6	12	18	12	3	5
3	54	2	12	16	36	24	6	2
4	24	1	3	6	9	5	1	3
5	18	1	9	2,5	6	3	1,5	1,5
6	28	2	18	9	12	6	7	3
7	22	1	12	10	6	18	3	10
8	42	1	36	10	24	12	7	5
9	39	1	24	4	12	36	9	1
10	60	2	36	6	12	24	20	12

Варіанти 11 – 20

Визначити струми і напруги кожної ділянки кола постійного струму, зображеного на малюнку 4.2, застосувавши метод перетворення зірки опорів у еквівалентний трикутник опорів. Скласти рівняння балансу потужностей. Дані для розрахунків приведені в таблиці 4.2.

E, Ro

+ -

R1 R2

R5

R3 R4

Рис. 4.2.

Таблиця 4.2.

Варіант	Е (В)	Ro (Ом)	R1 (Ом)	R2 (ОМ)	R3 (Ом)	R4 (Ом)	R5 (Ом)
11	80	0,2	12	6	8	12	4
12	40	0,4	3	1,5	12	6	1
13	16	1	1	3	3	9	1,5
14	15	1	1,5	1	9	2	3
15	25	1	3	2	9	12	6
16	28	1	2	6	6	18	3
17	24	2	6	3	12	6	2
18	50	2	6	4	18	24	12
19	42	2	12	6	24	12	4
20	28	2	4	12	12	36	6

Варіанти 21 – 30

Визначити струми і напруги кожної ділянки кола постійного струму, зображеного на малюнку 4.3., застосувавши метод перетворення трикутника опорів у еквівалентну зірку опорів. Скласти рівняння балансу потужностей. Дані для розрахунків приведені в таблиці 4.3.

E, Ro

+ -

R1 R2

R5

R3 R4

Рис. 4.3.

Таблиця 4.3.

Варіант	Е (В)	Ro (Ом)	R1 (Ом)	R2 (ОМ)	R3 (Ом)	R4 (Ом)	R5 (Ом)
21	28	2	12	4	36	12	6
22	42	2	6	12	12	24	4
23	50	2	4	6	24	18	12
24	24	2	3	6	6	12	2
25	28	1	6	2	18	6	3
26	25	1	2	3	12	9	6
27	16	1	3	1	9	3	1,5
28	15	1	1	1,5	2	9	3
29	40	0,4	1,5	3	6	12	1
30	80	0,2	6	12	12	8	4