Методичні вказівки до виконання завдання № 6.

При розрахунках нерозгалужених магнітних кіл зустрічаються з двома видами задач. В одних задачах необхідно визначити намагнічуючий струм або намагнічуючу силу за заданим магнітним потоком (пряма задача), а в інших – магнітний потік в осерді за заданим струмом чи заданою намагнічуючою силою (обернена задача). В обох випадках відомі геометричні розміри усіх ділянок магнітного кола, матеріали з яких вони виготовлені, (криві намагнічування) та число витків котушок. В магнітних колах з магніто-м’яких матеріалів, які не містять постійні магніти, гістерезисом нехтують, тобто вважають залежність магнітної індукції від напруженості магнітного поля однозначною.

Характеристики намагнічування деяких матеріалів, що застосовуються в електромашино- і апаратобудуванні, іноді приводять у вигляді таблиць. Характеристики намагнічування деяких сталей приведені в таблиці 6.2.

Методику про порядок розрахунку прямої задачі для неоднорідного нерозгалуженого магнітного кола розглянемо на прикладі 6.1.

Приклад 6.1.: Для магнітного кола, приведеного на малюнку 6.2., визначити величину струму в котушці з числом витків W необхідного для створення магнітного потоку Ф. Розрахувати магнітний опір кола. Матеріал осердя - електротехнічна сталь Э 1211.

Дано:

а = 400мм

в = 400мм

с = 40мм

d = 50 мм

δ = 3мм

W =1000

Ф= 1,2 · 10³ Вб

Рис. 6.2.

Розв’язок:

1. Так як переріз осердя однаковий по всьому периметру в заданому магнітному колі дві ділянки : осердя із електротехнічної сталі та повітряний проміжок. Перерізи ділянок однакові і дорівнюють

S₁ = S₂ = с· d = 40 · 50 · 10^-6 = 2000 · 10^-6 = 2· 10^-3 м²

2. Визначаємо магнітну індукцію в осерді В₁=В₂ = = 0,6 Тл.

3. За кривою намагнічування електротехнічної сталі марки Э 1211 визначаємо напруженість магнітного поля в сталі при В₁=0,6 Тл Н₁=211А/м.

4. Розраховуємо напруженість магнітного поля в повітряному проміжку

Н₂= Н_δ =

5. За законом повного струму розраховуємо струм в котушці.

І·W = Σ Н·l = Н₁·l₁ +Н₂·l₂

l₁ –довжина середньої лінії першої ділянки.

l₂ - довжина середньої лінії другої ділянки (товщина повітряного проміжку)

l₂= δ = 3мм = 3 · 10^-3 м.

l₁ = (а-с) ·2 + (в-с) ·2 – δ = (400- 40) ·2 +(400-40) ·2 –3= 360·2+360·2 – 3 = 1440-3 = 1437 мм = 1,437м.

6. Розраховуємо магнітний опір осердя R_м= R_м1+ R_м2

μ_а1 =

R_м1=

Розрахункове завдання № 7. Розрахунок нерозгалужених кіл змінного струму.

Варіант 1-10.

У нерозгалуженому колі змінного струму проходить змінний синусоїдний струм і=І_м·sin(ωt+ψ_і). Визначити закон зміни напруги на затискачах кола, активну, реактивну та повну потужності кола, коефіцієнт потужності . В масштабі побудувати векторну діаграму кола. Розрахувати резонансну частоту та струм при резонансі напруг. Побудувати векторну діаграму при резонансі напруг.

Таблиця 7.1. Вихідні дані для РГЗ№7 (варіанти 1-10).

Варіант	Ім,А	ψі0	f ,Гц	r1, Ом	r2, Ом	L, мГн	С1, мкФ	С2, мкФ
1	7,05	30	50	2	1	25,5	530	530
2	14,1	-30	100	4	2	19,1	398	99,5
3	31,1	0	100	12	4	25,5	133	99,5
4	16,9	60	150	3	3	21,25	265	132,5
5	28,2	-60	50	5	3	31,8	796	265
6	42,3	45	100	3	1	19,1	199	1590
7	14,1	90	200	1	2	12,75	199	100
8	7,05	120	50	2	4	12,73	398	796
9	16,9	-45	100	4	12	63,7	265	159
10	28,2	15	50	13	3	38,3	530	176,5

Рис. 7.1. Схема нерозгалуженого кола змінного струму (варіанти 1 -10).

Варіант 11-20

Для нерозгалуженого кола змінного струму визначити наступні величини, якщо вони не задані в таблиці 7.2.: повний опір кола, напругу прикладену до кола, струм, кут зсуву фаз (за величиною та знаком), активну, реактивну та повну потужності кола, коефіцієнт потужності. Записати рівняння миттєвих значень струму та напруги (початкову фазу струму прийняти рівною нулю ψ_і=0 ). Номер малюнку, значення параметрів елементів схеми, а також один додатковий параметр задані в таблиці 7.2. Частота струму f=50 Гц. Накреслити в масштабі векторну діаграму кола та пояснити її побудову. Пояснити характер зміни струму, активної потужності та кута зсуву фаз у колі при збільшенні частоти в два рази. Визначити резонансну частоту. Якщо у колі неможливий резонанс напруг, то пояснити чому.

Варіант	Номер малюнка	r1, Ом	r2, Ом	L1, мГн	L2, мГн	С1, мкФ	С2, мкФ	Додатковий параметр
11	7.2	8	4	-	-	530,7	318	S=180 В·А
12	7.3	4	2	38,2	-	796	-	Р=24Вт
13	7.4	6	12	12,7	-	397,5	79,5	QL1=16Вар
14	7.5	16	-	31,8	25,4	530,7	-	U=80В
15	7.6	6	10	28,6	5	-	-	Р=400Вт
16	7.2	20	60	-	-	79,5	159	U r2 =240В
17	7.3	6	6	12,7	-	159	-	Q С1 =-320Вар
18	7.4	10	20	191	-	39,7	159	U С1 =40В
19	7.5	4	-	25,4	12,7	353,3	-	Q =75Вар
20	7.6	61	2	12,7	6,36	-	-	І = 4А

Рис. 7.2.

.

Рис. 7.3.

Рис. 7.4.

Рис. 7.4.

Рис. 7.6.

Варіант 21-30.

За заданою векторною діаграмою для нерозгалуженого кола змінного струму накреслити схему кола та визначити наступні величини: опір кожного елемента і повний опір кола; напругу, прикладену до затискачів кола; кут зсуву фаз (по величині та знаку);активну, реактивну та повну потужності кола; коефіцієнт потужності. Записати рівняння миттєвих значень струму та напруги на затискачах кола. Визначити частоту при якій відбувається резонанс напруг та струм при резонансі. Побудувати векторну діаграму при резонансі напруг. Номер малюнка та дані для розрахунків приведені в таблиці 7.3. Частота струму ƒ=50Гц.

Таблиця 7.3.

Варіант	Номер малюнка	І,А	U1,В	U2,В	U3,В	U4,В	U5,В
21	7	4	32	80	16	16	-
22	8	5	20	80	30	20	-
23	9	8	48	64	32	16	80
24	10	2	16	2	12	6	10
25	11	4	12	20	16	4	8
26	7	10	30	50	20	10	-
27	8	2	4	40	32	12	-
28	9	6	12	30	24	6	30
29	10	4	16	24	20	40	44
30	11	3	36	36	24	18	24

Рис.7.7. Рис.7.8.

Рис.7.9. Рис..7.10

Рис.7.11