Тривалість обробки продукції на верстатах, год.

Верстат	Тривалість обробки одиниці продукції
	А	В	С	D
1	3	4	5	3
2	4	3	2	3

Витрати на виробництво одиниці продукції кожного виду визначають як величини, прямо пропорційні до часу використання верстатів (у машино-годинах). Вартість однієї машино-години становить 20 грн для верстата 1 і 25 грн — для верстата 2. Тривалість використання верстатів обмежена: для верстата 1 вона становить 550 машино-годин, а для верстата 2 — 480 машино-годин.

Ціна одиниці продукції видів А, В, С і D дорівнює відповідно 83, 80, 65 та 55 грн.

Визначити оптимальний план виробництва продукції всіх чотирьох видів, який максимізує загальний прибуток.

Задача 23

Фірма виробляє дві моделі А і В збірних книжкових полиць. Їх виробництво обмежено наявністю сировини (високоякісних дощок) і часом машинної обробки. Для кожного виробу моделі А потрібен 4 м2 дощок, а для

моделі В - 5 м2. Фірма може одержувати від своїх постачальників до 2700 м2

дощок за тиждень. Для кожного виробу моделі А потрібно 22 хв. машинного

часу, а для виробу моделі В - 40 хв. У тиждень можна використовувати 260 годин машинного часу. Скільки виробів кожної моделі слід випускати фірмі за тиждень, якщо кожний вироб моделі А приносить 3 грн. прибутку, а кожний виріб моделі В - 5 грн. прибутку?

Задача 24

Припустимо, що в денний раціон тварин повинні входити поживні речовини двох видів у кількості, наведеній в табл. 1. Є можливість складати раціон з кормів двох видів, для яких задано вміст поживних речовин в одиниці корму і ціна однієї одиниці кожного з видів кормів.

Таблиця 1

Дані про поживні речовини і ціна кормів на підприємстві

Корм 1 Корм 2 Поживні речовини в раціоні

Поживна речовина 1 3 2 22

Поживна речовина 2 7 5 40

Ціна корму 6 3

При задоволенні умов з необхідного вмісту поживних речовин в цьому раціоні треба досягти його мінімальної вартості.

Задача 25

Невелике сільськогосподарське підприємство спеціалізується на вирощуванні овочів, зокрема капусти та томатів, використовуючи для підвищення їх урожайності мінеральні добрива (фосфорні та калійні). Норми внесення мінеральних добрив під кожну культуру та їх запаси у господарстві наведені в таблиці.

Для вирощування овочів відведено земельну ділянку площею 30 га. Очікуваний прибуток господарства від реалізації 1 ц капусти становить 20 умовних одиниць, а 1 ц томатів — 30. Середня врожайність капусти в господарстві дорівнює 400 ц/га, а томатів— 300 ц/га.

Таблиця 1

Норми внесення мінеральних добрив та їх запаси

Мінеральні добрива	Норма внесення добрива під культури, кг діючої речовини / га		Запас добрив, кг діючої речовини
	капуста	томати
Фосфорні	250	500	7000
Калійні	600	400	10000

Визначити такий варіант розміщення культур на земельній ділянці, який максимізував би прибуток господарства за умови, що витрати мінеральних добрив не перевищують їх запасів.