6. Допоміжний матеріал.

7. Питання для контролю і самоконтролю.

1. Дайте визначення задачі цілочислового програмування.

2. В чому принципова відмінність задачі цілочислового програмування від інших задач математичного програмування?

3. Що таке цілочислова задача лінійного програмування?

4. Що таке частково цілочислова задача лінійного програмування?

5. Що таке задача цілочислового програмування з бінарними змінними?

6. Які методи використовуються для розв’язання цілочислових задач лінійного програмування?

7. В чому полягає особливість розв’язання цілочислової задачі лінійного програмування за допомогою інструменту Поиск решения табличного процесора MS Excel від розв’язання задачі лінійного програмування?

Лабораторна робота №14 “ Задача нелінійного програмування”

1. Мета роботи : Набуття практичних навичок розв’язання задач квадратичного програмування у середовищі табличного процесора MS Excel.

2. Задачі роботи :

1. Побудова математичної моделі вихідної оптимізаційної задачі.

2. Побудова табличної моделі задачі у середовищі MS Excel.

3. Розв’язання задачі квадратичного програмування за допомогою інструменту Анализ даних табличного процесора MS Excel.

3. Завдання роботи і вихідні данні.

Підприємство виробляє два види продукції (А і В) і використовує при цьому три види ресурсів: І, ІІ, ІІІ. Технологічні норми витрат ресурсів на виробництво одиниці кожного виду продукції, а також доступні запаси цих ресурсів і ціна реалізації одиниці кожного виду продукції у плановому періоді наведені у таблиці.

Вид ресурсу	Вид продукції		Загальний обсяг ресурсу
	А	В
І	1	3	30
ІІ	1	1	15
ІІІ	5	2	60
Ціна реалізації одиниці продукції, грошові одиниці	20	18

Прибуток від реалізації кожного виду продукції залежить від витрат на виробництво, які пропорційні квадрату кількості виготовленої продукції.

Визначити оптимальний план випуску продукції у плановому періоді, який забезпечує максимальний прибуток від реалізації продукції, якщо випуск продукції обмежується тільки наявними ресурсами і її реалізація практично необмежена

4. Порядок виконання роботи.

1. Будується математична модель оптимізаційної задачі:

• вводяться умовні позначення для шуканих невідомих задачі;

• виходячи з мети оптимізації записується вираз для цільової функції;

• формується система обмежень для шуканих невідомих задачі.

2. У середовищі табличного процесора MS Excel будується таблична модель сформульованої задачі квадратичного програмування. При побудові табличної моделі використовується заздалегідь підготовлений шаблон з реквізитами електронної таблиці, наведений у п.6 „Допоміжний матеріал”. Побудова табличної моделі виконувати у такій самій послідовності і за такою ж схемою, як і для задачі лінійного програмування (див. ЛР №7).

3. Використовуючи інструмент Поиск решения шукається розв’язок задачі. Послідовність розв’язання задачі практично така ж сама, як і для задачі лінійного програмування (див. ЛР №7). Відмінність полягає у тому, що на відміну від задачі лінійного програмування, у даному випадку, задаючи параметри інструменту Поиск решения у діалоговому вікні Параметри поиска решения, слід активізувати наступні поля:

• Неотрицательные значения;

• Квадратичная групи кнопок Оценки:

• Центральные групи кнопок Разности;

• Ньютона групи кнопок Метод поиска

і не задавати параметр Линейная модель.

Після отримання оптимального розв’язку перед його збереженням у табличній моделі потрібно також у діалоговому вікні Результаты поиска решения вибрати звіт Устойчивость.

4. Виконується економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

5. Виконується післяоптимізаційний аналіз:

• визначаються дефіцитні та недефіцитні ресурси;

• оцінюється вплив зміни запасів ресурсів на прибуток підприємства.