17.Уравнение непрерывности

Это уравнение описывает процесс изменения концентрации носителей заряда в зависимости от различных факторов. Рассмотрим неравномерное распределение концентрации электронов вдоль оси x в зависимости от времени t: n(x,t). Изменение количества носителей в некотором объеме dx за время dt будет:

генерация линейная рекомб-я изменение

потока эл-ов вдоль коодин-ты.

- уравнение непрерывности для электронов.

Введем плотность электрического тока электронов:

В закономерном случае можно заменить на . Уравнение непрерывности можно записать и для дырок, введя плотность электрического тока дырок:

В стационарном случае

Ток возникает по таким причинам:

1. Движение электронов во внешнем электрическом поле – дрейфовый ток.;

2. Разность концентраций электронов – диффузионный ток;

18. Дрейфовые и диффузионные токи

Ток электронов:

Ток дырок:

D_p и D_n – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно. Ток направлен туда, где концентрация носителей меньше.

Плотность тока электронов:

Аналогично плотность тока дырок:

В общем случае плотность тока:

Выведем связь D и μ (для электронов).

Будем считать, что в полупроводнике за счет разделения зарядов (т.е вследствие ) возникло поле Е_ст. В равновесии плотность тока через п/про-к .

Для электронов находящихся в стационарном электрическом поле:

, где φ – потенциал.

аналогично для дырок

19 Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае в случае монополярной проводимости

Диффузия и дрейф основных неравновесных носителей заряда

Рассмотрим пластину пп на которую падает свет.

Будем считать что освещение приводит к образованию новых электронов , но не дырок. ∆n – изб. концентр. электронов. В направлении оси х существует градиент конц. электронов, как следствие возникает диффузионное движение электронов, происходит разделение зарядов => возникает внутреннее эл. поле => дрейфовое движение электронов, этот дрейфовый ток уравновешивая диффузионный и суммарный ток станет равным нулю

(использовали формулу (*))

Уравнение Пуассона

Рассмотрим случай слабого возбуждения т.е.

Дебаевская длина экранирования. Она показывает , на каком расстоянии происходит изменение n.

Рассмотрим ту часть п.п. где n убывает => С₂ → 0

x=0 ∆n = ∆n(0)

изменение n- избыточных электронов с расстоянием

Видим физ. смысл на расстоянии ∆n уменьшается в е раз по сравнению с ∆n(0).

Для п.п. 10^-4 – 10^-6 м. Выключим внешний источник возбуждения. За счет диф. Движения электронов. Разделенные заряды должны исчезнуть. Используем уравнение:

Физический смысл τ_M –это время в течении которого ∆n уменьшается в е раз по сравнению с ∆n_0. Характерное τ_M для п.п. составляет 10^-12с

20. Диффузия и дрейф неосновных избыточных носителей заряда

Рассмотрим пп n типа. Дырки начинают диффу ндировать в неосвещаемую область при этом происходит диффузия нейтральных частиц. Суммарный ток через пп равен 0

Вводят постоянные

L₁, L₂ -длина затягивания. Дырки увлекают за собой в темную область. На этих расстояниях концентрация дырок уменьшается в е раз. Если внешнее эл. поле равно нулю то Е=0

Если Е не равно 0, то L₁>L_p Дырки ускоряются вправо увлекая электроны.

L справа > L слева

Поле считается слабым если

Тогда L₁= L_p

Найдем критическое поле Е_с из условия

При Е < Е_с поле слабое, при Е > Е_с – сильное.

Т.о. основные и не основные носители оказывают различное влияние на работу п/п приборов. Не основные носители ограничивают быстродействие многих п/п приборов т.к.τ_р>> τ_M. При больших f не основные носители в базе транзистора не успевают релаксировать. Существуют приборы, которые работают на основных и которые работают на не основных носителях заряда.