(Окно управления)
В этом окне доступны только инструменты. Здесь вы увидите все уравнения, которыми описывается ваша модель.
Пример.
Математический маятник.
Проверим как меняется амплитуда колебаний математического маятника в зависимости от первоначального импульса.
Математически эту зависимость можно выразить с помощью системы дифференциальных уравнений:
;
,
предположим что
Написание дифференциальных уравнений в Stella4.
1.Открываем приложение Stella4.
2.Переносим необходимые элементы на экран:
накопители
(stock)
– щелкая один раз на значке
(указатель мыши примет вид значка) и
один раз в нужном месте на экране (см.
рис.);
потоки
(flow)
– щелкая один раз на значке
(указатель мыши примет вид значка),
поместить указатель в начальное место
на экране, щелкнуть мышью (удерживая) и
растянуть до накопителя
переименовываем накопители и потоки (щелкая один раз на названии) в соответствии с рис.
Создаем
призрак S
(накопителя1) – щелкаем один раз по
значку
,
щелкаем один раз по накопителю S,
щелчок в нужном месте на экране (см.
рис.)
Устанавливаем
зависимость между переменными с помощью
соединителя (connector).
Щелкаем по значку
, щелкаем на призраке S
и удерживая мышь протягиваем стрелку
к потоку F,
тоже самое с P
и V
(см. рис.)
Stock1 (амплитуда) – неизвестная величина
Flow1 (скорость) – переменная величина
Stock2 (импульс) – изменяемая величина
Flow2 (сила) – заданная величина.
-
Переходим в режим моделирования щелкая по значку
.
Задаем начальные значения (двойной
щелчок по знаку «?»):-
Для значения S в окне вместо { Place initial value here... } ставим значении “0” (рис.),флажок “Non-negative” должен быть снят (т.к. значения амплитуды могут быть как положительными, так и отрицательными), нажимаем «ОК»
-
-
Для значения V – выбираем из «Required Inputs» значение Р (рис.), выбираем состояние “BIFLOW” (скорость может быть направлена в обе стороны), «ОК»
-
Для F – значение “-SIN(S)”, состояние “BIFLOW”
-
Для P устанавливаем значение 1 (в последствии будем изменять значения от 1; 1,5; 1.99; 2,0; 2,01), флажок “Non-negative” снят.
Пред тем как перейти к построению графиков зависимости, обратим внимание на окно управления:
дифференциальные уравнения, описывающие поведение нашей системы, записываются автоматически.
Построение графиков в Stella4.
1. щелкаем
один раз на значке
и один раз на экране, появится окно
графика (рис.)
2. два раза щелкаем в этом окне, появится новое окно (рис.). В “Allowable” выбираем S, щелкаем на двойной стрелке вправо и это значение появляется в “Selected”, нажимаем “OK” таким образом мы строим график зависимости амплитуды S от времени. Чтобы построить несколько графиков в одних координатах нужно выбрать режим Comparative.
3. В меню выбираем список RUN, а из него – Time Specs… появится окно (рис.). Задаем промежуток времени от (From:) 0 до (To:) 100. В Integration Method выбираем Runge-Kutta 4, чтобы избежать ошибок интегрирования.
4. в меню RUN выбираем Run и получаем следующий график:
5. Изменяем значение Р на 1,5 и строим новый график точно так же. Строим графики и для остальных значений:
Мы видим, что до определенного значения на графике у нас наблюдаются гармонические колебания. Что происходит, когда значение Р=2,01?