Общие исходные данные:

Т _ТДР = 3085 К; с_р = 1490 м²/(с²·К); R = 298 м²/(с^2·К); μ = 2 10^-5 Па·c; λ = 0,386 Вт/(м·К); время горения заряда – 4,2 с; начальная температура + 20⁰С; коэффициент тепловых потерь в КС = 0,93; давление в КС р_к =90 кГ/см²;

запас прочности 1,8; внутренний радиус КС r_вн = 65 мм; принять значение Re_кр = 2300 (для труб круглого сечения). X (координата)= 0,25 м;

W (скорость течения ПС)= 310 м/c; [T_доп]_σ = 350 ˚С. Материал стенки –

Al - сплав со следующими теплофизическими характеристиками: ρ=2650 кг/см³; λ=218 кг·м/(с³*K); С = 865 м²/(с^2·К).

Решение:

1) Коэффициент теплоотдачи определяется из выражения для числа Nu

Критерий Nu определяется экспериментально и с учетом режима течения ПС рассчитывается по эмпирическим формулам:

- при ламинарном режиме течения

- при турбулентном режиме течения

где Nu - критерий Нуссельта; Re - критерий Рейнольдса; Рг - критерий Прандтля; z – координата сечения; d – диаметр камеры.

Осталось посчитать плотность продуктов сгорания ρ_пс и коэффициент вязкости – υ:

кг/м³;

.

Находим нужные нам критерии:

;

;

.

Коэффициент теплоотдачи:

Вт/м²·К .

2) Толщину стенки находит по зависимости δ:

Температуру внутренней поверхности стенки Т_ст:

3) Определяем - q_к:

Вт/м².

4) Лучистая составляющая плотности теплового потока существенно зависит от уровня температуры и наличия многоатомных газов в продуктах сгорания топлива (СО₂, SО₂, Н₂О и т.д.). В частности, если температура продуктов сгорания ТТ ≤ 3500К, то величина лучистой составляющей не превышает 10...25 % от суммарного уровня плотности теплового потока . Однако при температурах Т_Г ≥ 3700 К вклад излучения может достигать 50 % и более от суммарного уровня теплового потока.

Найдём величину лучистого теплового потока q_л, (ε_г = 0,675 ; ε_w = 0,8; a_w=1; σ₀ = 5,67·10^-8 Вт/(м²·К⁴)) :

Вт/м².

А суммарный тепловой поток q_Σ рассчитывается:

Вт/м².

5) Построим график изменения температуры в однослойной стенке, он будет иметь вид:

Рис.1.2

Где Тдоп = 350˚С – допустимая температура стенки.

На всем промежутке времени температура повышается, что плохо влияет на стенку, так как допустимая температура для нее всего 350 градусов

Задание № 1.2

Определить температурный профиль в материале стенки камеры за 0,5, 1,5, 3,0 сек и в момент окончания работы РДТТ. Расчет провести для значений толщины стенки: 5, 10, 15 мм. Построить графики.

Решение:

1) Рассчитаем необходимые критерии:

м² ;- коэффициент температуропроводности материала стенки;

- число Bi;

- число Fo.

2) С помощью данных из таблицы 1 и формулы линейной интерполяции находим для расчетного значения критерия Bi =145,6 следующие параметры: Ф₁², P, M, N.

Ф₁² = 2,467; P=0,0000 ; M=0,810; N=1,273.

3) При найденных значениях параметров Р, М, N проводим расчеты температурных симплексов, а через них и соответствующих абсолютных температур:

;

;

;

;

;

.

Общее количество теплоты, поглощенное материалом стенки камеры двигателя, составит

кДж/м² .

Таблица 1.1

4) Рассмотрим, как изменяет себя температура в стенке при разных толщинах 5, 10, 15 мм, и в разных моментах времени 0,5, 1,5, 3 сек.

Построим графики зависимостей:

Рис. 1.3.

Мы три раза увеличили стенку и видим что температура при этом меньше. При увеличение стенки, ее теплоемкость увеличивается, значит она может дольше выдержать температуру.