Механизмы устойчивости стационарного состояния в био системах. Теорема Пригожина

В любой открытой т/д системе постоянно образуется энтропия, в том числе и в био системе.

Пригожин сформулировал:

В стационарных состояниях при фиксированных внешних параметрах локальная продукция энтропии в открытой т/д системе стремится к минимальному значению.

Энтропия – мера рассеивания свободной энергии, следовательно любая открытая т/д система в стационарном состоянии стремится к минимальному рассеиванию свободной энергии. Если в силу причин система отклонилась от стационарного состояния, то вследствие стремления к системы к минимальной энтропии, в ней возникают внутренние изменения, возвращающие ее в стационарное состояние.

Механизмы саморегуляции систем

Функционируют по принципу обратной связи. Обратная связь – это понятие, обозначающее влияние выходного сигнала системы на ее рабочие параметры.

Рисунок. Различают положительную и отрицательную обратную связь. "–" чаще встречается в био системах, направлена на снижение влияния выходного сигнала на рабочие параметры системы. "+" усиливает влияние выходного сигнала на рабочие параметры системы в результате чего система может выходить из данного состояния.

Гомеостаз – постоянство многих параметров.

"–" мотонейрон, рисунок

"+" секреция желудочного сока. В желудке имеется желудочный сок, который вырабатывается до принятия пищи. Под действием желудочного сока начинается расщепление белков. В начальном отделе кишечника питательные вещества всасываются в кровь. Гормоны (гастрин, гистамин) всасываются в кровь, попадают в сосуды, кровоснабжающие желудок и активизируют его работу.

Механизм кругового возбуждения в нейронах ЦНС

Рисунок. "+" обратная связь имеет место в патогенезе заболевания. "Порочный круг" при инфаркте недостаток кислорода – нарушается питание сердца – гипоксия – нектоз тканей – изменение функций сердца – застой венозной крови – сердечная мышца страдает от недостатка кровоснабжения

Рисунок. В реальных био системах + и – обратная связь часто накладываются друг на друга, существуют параллельно. + обратная связь стремится вывести систему из стационарного состояния, при этом она будет переходить в новое стационарное состояние более выгодное при данных условиях. При этом оба стационарных состояния находятся в пределах физиологической нормы отклонений.

Типы переходных процессов

Рисунок

Кинетика биопроцессов Динамические свойства биопроцессов

Каждая система состоящая из элементов будет характеризоваться динамикой, складывающейся из элементов. Кинетика биопроцессов – раздел биофизики, изучающий динамические свойства биопроцессов.

1. Параметры, меняющие свое значение со временем. Переменные величины: численность клеток, биомасса, концентрация отдельных веществ, трансмембранный потенциал. Изначально предполагается, что из изменение в каждый данный момент времени могут быть описаны соответствующими диф уравнениями.

2. Величины, значение которых с течением времени практически не изменяется. Это рН, t⁰, электропроводность ткани и т.д.

Пример: характеризует кинетику процесса в культуре клеток

Условия: имеется замкнутая популяция клеток, в которой происходят процессы их размножения и гибели. Питательные вещества присутствуют в избытке.

Вопрос: Как меняется численность клеток со временем? Может ли в ней установиться стационарное состояние, когда число клеток со временем меняться не будет?

Решается с помощью диф уравнения.

Количество клеток = N

dN/dt – ? зависит от V размножения и V гибели клеток.

dN/dt =V_{размножения} – V_гибели = k₁N – k₂N = kN

k – коэффициент пропорциональности, определяется условиями. k₁, k₂: t⁰, кол-во пищи, концентрация солей, радиация). k = k₁ – k₂

dN = kN*dt

N = N₀*e^kt

N – количество клеток в любой момент времени,

N₀ – количество клеток в начальный момент наблюдения t = 0,

е – основание натурального логарифма,

k – коэффициент пропорциональности,

t – время наблюдения за системой.

1. Если k > 0

t → ∞, N(t) → ∞ растущая

2. Если k < 0 (k₂ < k₁)

t → ∞, N(t) → 0 вымирающая

3. Если k = 0 (k₂ = k₁)

t → ∞, N = N₀ cтационарная

Как изменится количество клеток в системе, если ограничить количество питательных веществ?

В этом случае изменение количества клеток в популяции со временем будет описываться логистическим уравненем Ферхюста:

dN/dt = kN*(N_max–N/N_max)

N_max – максимально возможная численность популяции в данных условиях.

Рисунок. Логистическая кривая.

Начальная часть N << N_max экспененциальный рост,

Вторая часть – изгиб в другую сторону N → N_max количество питательных веществ ограничивает дальнейший рост количества клеток в популяции.