53. Вектор поляризації. Напруга поля діелектрика. Діелектрична проникненність.

За міру поляризації діелектрика приймають дипольний момент одиниці об’єму діелектрика: (3)

Дипольний (електричний) момент одиниці об’єму діелектрика називають вектором поляризації.

Із формули (3) видно, що вектор поляризації чисельно дорівнює поверхневій густині зарядів.

З другого боку, якщо позначити дипольний момент однієї 1-ої молекули через «Р_і», то вектор поляризації буде рівний

(4)

З формули (3) видно, що розмірність вектора поляризації в системі СІ Кл/м^2, тобто співпадає з розмірністю вектора електричного зміщення.

Вектор поляризації пропорційний напруженості електричного поля

,

де безрозмірний множник  (незалежна від Е величина) називається діелектричною сприйнятливістю. Вона характеризує податливість речовини до електричної поляризації і залежить від її будови.

Внаслідок поляризації напруженість поля в діелектриці (як відмічалось вище) менше від напруженості зовнішнього кола.

Розглянемо діелектрик в полі плоского конденсатора (рис. 5).

Як видно з цього малюнка, напруженість поля всередині діелектрика: (6)

Або в скалярній формі: (7)

Звідси одержуємо: (8)

В формулі (7) вплив речовини на поле враховує напруженість поля зв’язаних зарядів. Поле Е являється полем зв’язаних зарядів, які виникають на двох площинах діелектрика. Отже, його можна розрахувати за формулою (при  = 1): .

Вектор зміщення зв’язаний з напруженістю поля в діелектриці і вектором поляризації співвідношенням: (9)

Співвідношення (9) являється більш загальним, ніж , оскільки воно справедливе для любої найскладнішої залежності .

Знайдемо зв’язок між цими величинами. Для цього підставимо значення:

^і в формулу (9). Звідси знаходимо: (10)

Із співвідношення (10) випливає, що чим сильніше поляризується діелектрик, тим більша його діелектрична проникність.

Напруженість поля в середовищі рівна: (11)

Отже, діелектрична проникність показує, в скільки разів послаблюється електричне поле в середовищі порівняно з вакуумом.

Як витікає з попереднього параграфа, це послаблення пояснюється тим, що від напруженості поля вільних зарядів віднімається напруженість поля зв’язаних зарядів.

54. Електричне зміщення. Теорема Гауса для поля у діелектрику.

Електричне зміщення, яке створюється в певній точці поля системою електричних зарядів, дорівнює алгебраїчній сумі електричних зміщень, які створюються в цій точці кожним із зарядів окремо.

Для вакууму D_n = ε₀E_n (ε=1), и потік вектора напруженості Е крізь довільно обрану замкнену поверхню дорівнює Так як джерелами поля Е у середовищі є вільними, так і зв’язані заряди, то теорему Гауса для поля Е в самому загальному вигляді можна записати як де ∑Q_i и ∑Q_sv— алгебраїчні суми вільних і зв’язаних зарядів, котрі охоплюються замкненою поверхнею S. Але ця формула не використовується для опису поля Е в діелектрику, оскільки вона виражає властивості невідомого поля Е через зв’язані заряди, котрі, в свою чергу, визначаються ним же. Це ще раз доводить доцільність введення вектора електричного зміщення.