60. Диференційна форма законів Ома.

Для підтримки струму у речовині на вільні заряди повинна діяти постійна сила , яку можна охарактеризовати напруженністю . Як тільки сила зникає, за дуже малий час середня швидкість вільних зарядів вертається у нуль. При не дуже великих значеннях густина струму у ізотропному провіднику повинна бути пропорціональна : , де – удільна провідність речовини, – удільний опір. З закону збереження заряду виходить: якщо , то , тобто у однорідному провіднику лінії напруженості неперервні, а у дроті постійного перетину вони паралельні поверхні дрота.

61. Диференційна форма закону Джоуля-Ленца.

При протіканні струму по провіднику робота, яку виконує поле над вільними зарядами, повністю переходить в енергію теплового руху при їх зіткненнях з йонами. Об'ємна густина теплової потужності струму дорівнює роботі поля над зарядами у одиниці об'єму за одиницю часу: . Для ділянки ланцюга теплову потужність тока можно знайти за формулою: .

62. Закон Ома для однорідної ділянки ланцюга, для замкненого ланцюга.

Якщо на ділянці ланцюга протікання струму забезпечується тільки електростатичним полем (), то ділянка ланцюга називається однорідною. У однорідному ( провіднику, інтегруючи по , отримаємо та згідно з теоремою Гаусса заряд, який створює поле, розміщен тільки на поверхні. Сила струму, що протікає у напрямку від перерізу 1 до перерізу 2, пропорціональна різниці потенціалів . Закон Ома: ; . Якщо , то ток протікає від 2 до 1. Опір провідника: (Ом). Для однорідного лінійного провідника . Удільний опір залежить від температури , де – удільний опір при , – температура, - постійний коефіцієнт, приблизно рівний 1/273.

№63 Закони Кіргофа:

Перший встановлює зв'язок між сумою струмів, спрямованих до вузла електричного з'єднання (додатні струми), і сумою струмів, спрямованих від вузла (від'ємні струми). Згідно з цим законом алгебрична сума струмів, що збігаються в будь-якій точці розгалуження провідників, дорівнює нулю.

«струми, що входять у вузол беруться зі знаком «плюс» ті, що вихо-дять зі знаком «мінус». 

Запис закону для вузла Рис. 13:   I1– I2 + I3 +I4 = 0

Другий закон Кірхгофа. Згідно з цим законом алгебраїчна сума миттєвих значень електрорушійної сили всіх джерел напруги у будь-якому контурі електричного кола дорівнює алгебричній сумі миттєвих значень падінь напруги на всіх резисторах того самого контуру. Або по іншому

Алгебраїчна сума ЕРС в замкненому контурі дорівнює алгебраїчній сумі напруг на опорах (резисторах) контура. Для запису  другого закону Кірхгофа довільно вибирається напрям обходу кон-тура, наприклад, за годинниковою стрілкою. ЕРС які співпадають із напрямом обходу записуються зі знаком «плюс», неспівпадаючі - зі знаком «мінус». Напруги на резисторах співпадаючі з напрямом обходу контура записуються зі знаком «плюс», неспівпадаючі - зі знаком «мінус».

Для замкненого контура Рис. 15 другий закон Кірхгофа записується так:  або так: . Якщо ЕРС перенести в праву сторону і замінити напругами то другий закон Кірхгофа записується так:

або