- •Раздел 1 - Основные понятия
- •Раздел 8 - Плотность распределения
- •Раздел 9
- •Раздел 10
- •Раздел 11
- •Раздел 12 - Дискретные распределения
- •Раздел 13 - Нормальное и др. Распределения
- •Раздел 14 - Система случайных величин
- •Раздел 15 – Зависимые и независимые случайные величины
- •Раздел 16 - Корреляция
- •Раздел 17 - Числовые характеристики функций от случайных величин
- •Раздел 18 - Распределение функций случайных аргументов
- •Раздел 19 - Предельные теоремы
- •Раздел 20
- •Раздел 21
- •Раздел 22
- •Раздет 23 - Случайные процессы
Раздел 8 - Плотность распределения
1.Как определяется плотность распределения непрерывной случайной величины X через функцию распределения F(x)?
B)![]()
2.Может ли плотность случайной величины принимать отрицательные значения?
B)Не может
3.Как выражается функция распределения F(x) через плотность распределения f(x)?
C)
4.Чему равна вероятность, что случайная величина X больше a и меньше b, b > a?
A)P(a<X<b)
=
![]()
5.Какова
вероятность того, что случайная величина
с плотностью распределения
f(x)
попадет в интервал x,
x+dx
, где
?
A)![]()
6.Чему
равен интеграл
,
где f(x)
– плотность распределения случайной
величины X?
B)1
7.Чему равна вероятность того, что Х>a, если f(x) – плотность распределения Х?
B)![]()
8.Чему равна вероятность того, что Х>a, если F(x) – функция распределения Х?
A)![]()
9.Чему равна вероятность, что случайная величина X больше a и меньше b, b > a , если F(x) – функция распределения Х?
B)P(a<X<b) =F(b)-F(a)
10.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x). Чему равна вероятность P(X=a),где а фиксированное число?
A)![]()
11.Как определяется плотность распределения непрерывной случайной величины X через функцию распределения F(x)?
B)![]()
12.Чему равна вероятность того, что Х>a, если f(x) – плотность распределения Х, a F(x)-функция распределения?
B)
;
C)
13.Может ли плотность случайной величины принимать значения большие 1?
B)Может
14.Может ли функция распределения F(x) случайной величины X принимать отрицательные значения?
A)Не может
15.Может ли функция распределения F(x) случайной величины X принимать значения большие 1?
A)Не может
16.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x) и функцию распределения F(x). Чему равна вероятность P(X=a), где а фиксированное число?
A)![]()
17.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x) и функцию распределения F(x). Какие утверждения ошибочны, если а фиксированное число?
B)
;
C)![]()
Раздел 9
1.Как изменяется функция распределения F(x) неслучайной величины X=a?
C)Она
при x<a
и x>a
равна 0, а при x=0
равна
![]()
2.Как изменяется плотность распределения f(x) неслучайной величины X=a? Укажите ошибочное утверждение:
A)Она
при x<a
равна 0, а при x
a
равна 1
3.Дискретная
случайная величина X
принимает значения
с вероятностями P1,
P2,
…, Pn.
Чему равно математическое ожидание?
С)![]()
4.Дискретная
случайная величина X
принимает значения
с
вероятностями P1,
P2,
…, Pn.
Как определяется дисперсия? Укажите
ошибочное утверждение.
B)![]()
5.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f(x). Чему равно математическое ожидание?
A)![]()
6.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f(x). Чему равна дисперсия X? Укажите ошибочное утверждение:
B)![]()
7.Как определяется начальные моменты случайной величины X с плотностью f(x) и функцией распределения F(x)?
A)![]()
8.Как
определяется центральные моменты
случайной величины X
с плотностью f(x),
функцией распределения F(x)
и математическим ожиданием
;
C)![]()
9.Что такое мода случайной величины X с плотностью f(x), функцией распределения F(x)?
B)Это такое значение x, при котором плотность f(x) максимальна
D)Это
корень уравнения
![]()
10.Что такое медиана случайной величины X с плотностью f(x), функцией распределения F(x)?
D)Это
такое значение
,
что
![]()
11.Как изменяется плотность распределения f(x) неслучайной величины X=a?
B)Плотность
изменяется, как дельта функция
;![]()
C)Она всегда равна 0 кроме точки x=a, где она бесконечна
12.Дискретная
случайная величина X
принимает
значения
с
вероятностями P1,
P2,
…, Pn.
Как определяется дисперсия?
A)
;
C)
13.Непрерывная случайная величина X имеет функция распределения F(x) и плотность распределения f(x). Чему равна дисперсия X?
A)
;
C)![]()
14.Что такое медиана случайной величины X с плотностью f(x), функцией распределения F(x)?
C)Это
решение уравнения
![]()
D)Это
такое значение X=
,
что
![]()
15.Как определяется третий центральный момент случайной величины X c плотностью распределения f(x)?
B)![]()
16.Что верно?
B)Математическое ожидание – это первый начальный момент случайной величины
17.Что верно?
A)Дисперсия – это второй центральный момент случайной величины
