3 Вьнужденные колебания. Резонанс.

Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными. Если свободные колебания (под действием лишь вынужденных сил) являются затухающими, то вынужденные колебания незатухающие. Графиком их будет синусоида или косинусоида

Хо=А - амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия).

Т - период (время одного полного колебания)

X=Xo*sin омегаt - уравнение колебания.

НЮ=1/T - частота колебаний

Если частота вынуждающей силы (НЮ1 ) !F= F₀ *sin(2пи*НЮ1*t)! совпадает с частотой собственных колебаний (НЮ),то происходит резкое возрастание амплитуды.

Это явление носит название резонанс.

Например, при поглощении света диэлектриками, поглощаются лишь частоты, вступающие в резонанс с собственными частотами колебаний электронов в атомах. В аппарате УВЧ между электродами пациента возникают электрические поля, когда частота колебательного контура (КТ) совпадают с частотой колебаний в анодной цепи и др.

4. Сложное колебание и его гармонический спектр.

Материальная точка может одновременно участвовать в нескольких колебаниях, что приводит к сложным формам колебаний

Для практических целей бывает необходимо разложить сложное колебание на простые, обычно гармонические колебания. Фурье показал, что периодическая функция любой сложности может быть представлена в виде суммы гармонических функций частоты которых кратны частоте сложной периодической фукции. Такое разложение периодической функции на гармонические колебания (механические, элетрические и др) называется гармоническим анализом. Существуют математические выражения, которые позволяют найти состовляющие гармонических функний. Анализ осуществляется анализаторами. Совокупность гармонических колебаний, на которые разложено сложное, называется гармоническим снектром. Его представляют как набор частот отдельных гармоник с соответствующими

амплитудами.

5. Виды волн в упругой среде. Принцип Гюйгенса. Уравнение упругой волны.

Механическая волна - колебания распространяющиеся в пространстве и несущие энергию. Волны бывают: упругие (распространение упругих деформаций), волны на поверхности жидкости. Упругие возникают благодаря связям между частицами среды: перемещение одной частицы от положения равновесия приводит к перемещению соседних частиц.

Согласно принципу Гюйгенса - каждая точка, до которой дошла волна, сама является источником вторичных (сферических) волн, а фронт результирующей волны, является результатом интерференции (сложение) вторичных когерентных ( равной частоты) волн.

Уравнение волны - это зависимость между смещением колеблющейся точки(у) от координаты вдоль оси X и времени: y=A*cos[w(t-x/ню)]

А - амплитуда волны - максимальное отклонение от положения равновесия. W (с хвостиком как у частоты) - циклическая частота,

Т-период колебаний,

v-скорость волны,

ню -частота(Гц).

В упругой среде волны бывают

поперечные, когда колебание перпендикулярно скорости;

продольные, когда колебание лежит в плоскости скорости: рисунок, похожий на горизонтальную пружину

К поперечным относятся: волны на поверхности воды, электромагнитные и т. д. К продольным: звуквая, волна мышц дождевого червя и др.

\