1.5 Мощность в цепи постоянного тока. Баланс мощности
– полезная мощность тока I. (закон
Джоуля-Ленца). Мощность
выделяется в виде тепла в нагрузке
.
– мощность тока, которая выделяется
в виде тепла на внутреннем сопротивлении
источника
.
– мощность развиваемая источником.
Мощность источника рассеивается на внутреннем сопротивлении и на сопротивлении нагрузки:
В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс мощностей:
или
Алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии.
КПД источника:
Для случая схемы c одним сопротивлением нагрузки:
;
;
.
Вероятные вопросы интернет тестирования по теме 1.5:
1) Полезная мощность развиваемая источником тока I (закон Джоуля-Ленца) в нагрузке:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответ (б)
2) Мощность источника:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
Ответ (в)
3) Алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна:
а) арифметической сумме мощностей всех приемников энергии;
б) геометрической сумме мощностей всех приемников энергии;
в) сумме мощностей выделяемых на внутренних и внешних сопротивлениях всех источников и приемников энергии;
г) равна нулю. Ответ (а)
1.6 Анализ электрических цепей с одним источником энергии
Алгоритм решения
-
Рисуем электрическую схему замещения;
-
Обозначаем буквами узлы – (k – точек);
-
Расставляем стрелками направления токов (число токов m равно числу узлов плюс 1);
-
Выбираем и обозначаем буквами контуры (n – контуров, число контуров равно числу токов);
-
Записываем I закон Кирхгофа для узлов (k/2 уравнений)
-
Записываем II закон Кирхгофа для выбранных контуров (n – уравнений);
-
Решаем алгебраические уравнения.
Пример: Рассчитать электрическую цепь ( рисунок 1.8):
Рисунок 1.8
Дано:
Е = 5 В;
= 2 Oм;
= 4 Oм;
= 4 Oм;
= 1 Oм.
Определить токи, мощности источника и приемников, КПД источника.
Решение:
На рис. 1.8 имеем: три ветви, два узла, два контура – К1 и К2.
Запишем уравнение по I закону Кирхгофа для узла б:
.
Выберем два контура К1 и К2 (обход по часовой стрелке).
Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров К1 и К2:
;
.
Получили три уравнения с тремя неизвестными.
Из третьего уравнения имеем:
; 
.
Из первого уравнения имеем:
;
.
Из второго уравнения имеем:
или
;
;
; 
.
Вычисляем мощности выделяющиеся на сопротивлениях:
;
;
;
.
Вычисляем мощность источника:
.
Запишем условие баланса мощностей:
;
.
Находим КПД источника.
,
где
– полезная мощность.
Вероятные вопросы интернет тестирования по теме 1.6:
1) КПД источника равно:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Ответ (б)
1.7 Расчет нелинейных цепей постоянного тока
1.7.1 Определение
Нелинейными называют цепи вольт-амперная характеристика (ВАХ) I = f(U), которых имеет нелинейный характер (рис.1.9 а).
а б
Рис. 1.9 – Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента (а), нагрузочная характеристика нелинейного элемента (б)
По вольт-амперной характеристике определяют статическое и дифференциальное сопротивления нелинейного элемента:
;
.
Пример: (рисунок 1.9A)
Рис. 1.9A – Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента.
Пример расчета статического и дифференциального сопротивления .
Рассчитаем статическое сопротивление в точке N.
= 5 В;
= 2 А.
Решение:
.
Рассчитаем дифференциальное сопротивление в точке N:
.
Условно графическое изображение нелинейного резистивного элемента представлено на рис. 1.10.
Рис. 1.10 – Условно графическое изображение
нелинейного резистивного элемента