Пример расчета

Рассмотрим расчет показателей вариации на примере данных вариационного ряда по среднегодовой стоимости основных производственных фондов некоторых нефтяных компаний.

Таблица 4.1

Среднегодовая стоимость ОПФ млрд. ден.ед., Х	Число предпр., f	Расчетные графы
		X’	X’f
3,7 – 4,6 4,6 – 5,5 5,5 – 6,4 6,4 – 7,3 7,3 – 8,2	2 4 6 5 3	4,15 5,05 5,95 6,85 7,75	8,30 20,20 35,70 34,25 23,25	-1,935 -1,035 -0,135 +0,765 +1,665	7,489 4,285 0,109 2,926 8,317
Итого:	20		121,70		23,126

Исчисление средней арифметической необходимо для рассмотрения отклонения индивидуальных значений признака от этого показателя.

,

Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности. В нашем примере средняя величина колеблемости средней годовой стоимости основных фондов по среднему квадратическому отклонению составляет 1,075 млн. ден.ед.

.

Анализируя коэффициент вариации, можно сделать вывод, что по размеру средней годовой стоимости основных промышленно-производственных фондов совокупность считается однородной.

.

Коэффициент осцилляции показывает колеблемость крайних значений признака вокруг средней арифметической.

Задача 4.1

Рассчитайте средние величины и показатели вариации по следующим данным.

Таблица 4.2

Дебит нефти, т/сут	Число скважин
0–10	4
10–20	8
20–30	4
30–40	3
40–50	2
50 и выше	1
Итого:	22

Сделайте анализ и выводы по полученным результатам.

Задача 4.2

Рассчитайте дисперсию, используя следующую формулу:

.

Таблица 4.3

Обводненность нефти, %	Число скважин
0 – 20 20 – 40 40 – 60 60 – 80 80 и выше	4 8 6 5 3
Итого:

Задача 4.3

Рассчитайте дисперсию и среднее квадратическое отклонение, используя способ моментов:

Таблица 4.4

Средняя стоимость ОПФ, ден.ед.	Расчетные графы
	Число предприятий, f	Середина интервала, х
до 1000	2
1000-2000	8
2000-3000	23
3000-4000	13
4000-5000	4
Итого:

Примечание: А – середина ряда распределения,

К – шаг или величина интервала.

Задача 4.4

Имеются данные о заработной плате рабочих по нефтепромыслу.

Таблица 4.5

Среднемесячная заработная плата рабочих, тыс. ден.ед.	Численность рабочих
до 8,00 8,0 – 10,0 10,0 – 12,0 12,0 – 14,0 14,0 и выше	10 14 22 13 8
Итого:

Рассчитайте относительные показатели колеблемости признака.

Задача 4.5

Имеются данные о капитальных вложениях по нефтяным месторождениям Урало-Поволжья, Коми и Западной Сибири.

Таблица 4.6

Капитальные вложения на 1скв., млн. долл./ скв.	Число месторождений
6,0 – 8,25 8,25 – 10,5 10,5 – 13,0 13,0 – 15,25 15,25 – 17,5	8 13 5 3 2
Итого:

Сделайте вывод об однородности совокупности, рассчитав соответствующие показатели вариации.

Задача 4.6

Имеются следующие данные по характеристике нефти, поставляемой на мировой рынок.

Таблица 4.7

Содержание серы в нефти, %, макс.	Число поставщиков
до 1,5 1,5 – 2,5 2,5 – 3,5 3,5 – 4,5 4,5 и выше	8 10 4 3 2
Итого:

Определите среднеквадратическое отклонение по представленным данным, сделайте выводы.