3.2 Приклади розрахунку розмірних ланцюгів Приклад проектної задачі розрахунку рл

Дано: A_=41 (замикаюча ланка), A₁=10, A₂=6 (рис. 3.3-1).

Знайти: допуски і відхилення A₁, A₂.

Застосовуємо метод рівних допусків та метод повної взаємозамінності:

.

Якщо А₁ вал, то приймаємо відхилення "в тіло" (рис.3.3-2):

Т_А1=1, А₁=6_-1.

Тоді:

Т_А2=Т_-Т_А1=2-1=1,

ES_A2=ES_+EI_A1=1+(-1)=0,

EI_A2=EI_+ES_A1=-1+0=-1.

Якщо ланку А₂ важко виготовити з допуском 1, перевіряємо чи можливо досягти точності методом неповної взаємозамінності:

.

Якщо розсіювання розмірів ланок підлягає нормальному закону розподілу (k=1), то приймаємо:

Т_А1=1.4, Т_А2=1.4,

або Т_А1=1, (рис.3.3-3).

Відхилення А₂ знаходимо з рівняння: Em_=Em_A2-Em_A1.

Em_A2=Em_+Em_A1=0-0,5=-0,5,

ES_A2=Em_A2+T_A2/2=-0,5+0,85=0,35,

EI_A2=Em_A2-T_A2/2=-0,5-0,85=-1,35.

Якщо і такого допуску А₂ досягти важко, застосовуємо метод компенсації. З умови зручності виготовлення приймаємо Т_А2=2, а ланку А₁ вибираємо як компенсатор. У такому випадку фактичний допуск і відхилення замикаючої ланки (рис.3.3-4):

Т_’=Т_А1+Т_А2=1+2=3,

ES_’=ES_A2-EI_A1=0-(-1)=1,

EI’=EI_A2-ES_A1=-2-0=-2.

Знаходимо величину поля компенсації і відхилення:

_к=Т_’-Т_=3-2=1,

ES_к=ES_’-ES_=1-1=0,

EI_к=EI_’-EI_=-2-(-1)=-1.

Ланку А₁ можна виготовити більшою на величину _к і в процесі складання виконати підгонку, зрізаючи _к (рис.3.3-5), або меншою на величину _к і використовувати компенсуючі кільця.

Рисунок 3.3 - Проектна задача розрахунку розмірних ланцюгів:

1 – вихідний ланцюг, 2 – метод повної взаємозамінності, 3 – метод неповної взаємозамінності, 4 – фактичний допуск замикаючої ланки, якщо А₁ не компенсатор, 5 – метод компенсації (А₁ – ланка компенсатор)

Приклади розв’язування технологічного розмірного ланцюга Задача1

Дано: схеми обробки деталі на двох операціях (рис.3.4), розмір та допуск заготовки d1, розміри і допуски деталі d, h.

Знайти: допуск на технологічний розмір S на першій операції. Вибрати найкращий варіант технології (з максимальним допуском на технологічний розмір).

Варіант технології 1.

Перша операція: базування заготовки на площину, фрезерування паза на налагодженому на розмір S верстаті.

T_X=T_S+T_d1/2.

Друга операція: базування заготовки в центрах, шліфування циліндра на налагодженому на розмір d верстаті.

T_h=T_d/2+T_X.

Отже:

T_S=T_h-T_d/2-T_d1/2.

Варіант технології 2.

Перша операція: базування заготовки в центрах. Друга операція аналогічна.

T_X=T_S.

Отже:

T_S=T_h-T_d/2.

Варіант технології 3.

Перша операція: базування заготовки в призмі. Друга операція аналогічна.

.

Отже:

.

Не важко переконатися, що допуск T_S буде найбільший у другому варіанті технології. Але практично здійснити таку схему базування важко, тому вибираємо схему базування у призмі.

Рисунок 3.4 – Схеми обробки деталі та технологічні розмірні ланцюги

Задача 2

Дано: розміри деталі (рис.3.5), середня статистична точність обробки =0.1 мм.

Вибрати варіант технології для досягнення розмірів, заданих конструктором.

Варіант 1. Обробка виконується на токарно-револьверному верстаті. Пруток подається до упора (технологічна база), затискається цангою, виконується обточування шийки вала (етап 1) і відрізання заготовки (етап 2). Верстат попередньо налагоджений на технологічні розміри А_н1 і А_н2.

Розв’язуємо технологічні розмірні ланцюги для кожного етапу обробки.

Етап 2:

_А2=_Ан2==0,1 мм<Т_А2 (точність досягається).

Етап 1:

_А1=_Ан1+_А2=+0,1=0,2 мм>Т_А1 (точність не досягається).

Перевіримо, чи можливо досягти точності методом неповної взаємозамінності:

(точність досягається).

Варіант 2. Обробка виконується на токарно-гвинторізному верстаті. Спочатку проводиться відрізання заготовки (етап 1), а потім обточування шийки вала (етап 2). Верстат попередньо налагоджений на технологічні розміри А_н2 і А_н1.

Розв’язуємо технологічні розмірні ланцюги для кожного етапу обробки.

Етап 1:

_А2=_Ан2==0,1 мм<Т_А2 (точність досягається).

Етап 2:

_А1=_Ан1==0,1 мм<Т_А1 (точність досягається).

Варіант 3. Для досягнення заданої точності вибирають ланку компенсатор і збільшують її на величину Z. Перші два етапи обробки аналогічні варіанту 1. На третьому етапі виконується зрізання Z на токарно-гвинторізному верстаті. Верстати попередньо налагоджені на технологічні розміри Б_н1, Б_н2, А_н1.

Розв’язуємо технологічні розмірні ланцюги для кожного етапу обробки.

Етап 2:

_Б2=_Бн2==0,1 мм.

Етап 1:

_Б1=_Бн1+_Б2=+0,1=0,2 мм.

Етап 3:

_А1=_Ан1==0,1 мм<Т_А1 (точність досягається),

_А2=_А1+_Бн1=+=0,2 мм<Т_А2 (точність досягається).

Рисунок 3.5 - Схеми обробки деталі та технологічні розмірні ланцюги