2. Расчет интерф. Картины.

Для наблюдения интерференционной картины создаются специальные условия путем разделения световой волны, излучаемой одним источником на две части, которые после прохождения различных оптических путей накладываются друг на друга и только после этого наблюдается интерференция.

Пусть 2 когерентные волны, возбужденные точечными источниками, колеблются с одинаковой амплитудой А, частотой  и постоянной разность фаз.

где r_1, r₂ - расстояние от источника до рассматриваемой точки, - волновое число,₁,_{2 -} начальные фазы волн.

Амплитуда результирующей волны:

А² = А₁² + А₂² + 2А₁А₂cos() =

=А²·{ + + cos [k(r₁-r₂) - (__)

Поскольку для когерентных источников (__) = const, то результат интерференции2 волн зависит от величины (r₁-r₂) – разности хода.

Интенсивность волны I пропорциональна квадрату амплитуды А, а так как волны поперечны, то cos(φ₂- φ₁) имеет постоянное во времени, но для каждой точки пространства свое, значение. Тогда можно переписать:

I=I₁+I₂+2

В точках пространства, где cos(φ₂- φ₁)>0, суммарная интенсивность I>I₁+I₂ и наоборот, где cos(φ₂- φ₁)<0, I<I₁+I₂. Следовательно, при наложении двух когерентных световых волн в одних мессах возникают максимумы, а в других — минимумы светового потока. Это и есть интерференция света.

Интерференционный максимум и минимум.

Интерференционные максимумы получаются на тех участках пространства, к которым складывающиеся волны пришли в однородной среде с разностью хода l₂ - l₁ = δ(или ∆), определяемой условием: δ = 2k = k·λ, где k – целое число(т. е. равно четному числу половинок длин волн или целому числу длин волн). Условие интерференционного минимума: δ = (2k + 1) , т. е. δ равно нечетному числу половинок длин волн.

Т. е. в точках, где k(r₁-r₂)-(φ₁-φ₂)=(2m+1)π наблюдается интерференционный максимум, а амплитуда результирующего колебания:

Из условия (r₁-r₂)=const, следовательно, уравнение есть уравнением гиперболы с фокусами в точках S₁ и S₂.

Геометрическое место точек, в которых имеет место усиление или ослабление результирующий колебаний представляет собою гиперболы (семейство гипербол), отвечающих условию (φ₁-φ₂)=0

3. Дифракция света

Дифракция волн – это явление огибания волнами краев неоднородностей на пути волн. Дифракция появляется в случаях, когда размеры неоднородностей соизмеримы с длиной волны. Но если дифракция не появляется, то это не значит, что она отсутствует вообще – она происходит на больших расстояниях от неоднородности.

4. Принцип Гюйгенса – Френеля.

Явление дифракции объясняется на основе прин­ципа Гюйгенса,что каждая точка, до которой доходит волна является источником вторичных волн, а огибающие этих вторичных волн определяет положение волнового фронта в следующий момент времени. Вторичные волны, испускаемые фронтом волны, по определению обла­дают одинаковой начальной фазой, и поэтому будут интерферировать, тогда, непрерывно расши­ряющийся фронт распространяющейся волны является результатом интерференции вторичных волн, которые образуются на предшествующем фронте. Интенсивность света в любой точке фронта волны - это сумма амплитуд всех вторичных волн, пришедших в рассматриваемую точку. Для такого суммирования обычно используют операцию интегрирования, но Френель предложил эффективный способ расчета освещен­ности в любой точке пространства, который называется методом зон Френеля.