2.4.1. Реакция при идеальном теплоотводе.

Даже плохие с бытовой точки зрения условия теплоотвода можно считать почти идеальными при малой скорости тепловыделения, в частности при пониженной температуре (пониженной по сравнению с той, которая обеспечивает высокую скорость реакций и, соответственно, тепловыделения). Таковы, например, условия на складе, где ТРТ или ВВ хранятся при температуре окружающей среды. Если же мы хотим получить “идеальный теплоотвод” при повышенной температуре, это следует делать в специальной установке, где реагирующий образец малого размера (гарантирующего успешный теплоотвод изнутри образца) интенсивно обдувается теплоносителем с заданной (той самой повышенной) температурой. Последующий пример демонстрирует степень зависимости от температуры для времени реагирования типичных ТРТ и ВВ.

Пусть для некоторого ВВ известно E = 30000 кал/моль. Известно также, что в упомянутой выше установке идеального теплообмена при температуре 227⁰С данное ВВ за 1 с разлагается на 1% (продукты разложения – газ, который улетучивается, при этом степень разложения контролируется по остаточному весу образца). Требуется подсчитать, сколько времени такое вещество можно хранить на складе при температуре 27⁰С до такой же (1%) степени разложения.

При подсчете вначале примем во внимание, что при такой малой степени разложения зависящую от этой степени величину k можно считать постоянной в течение всего времени процесса. Тогда общее количество прореагировавшего в 1 см³ вещества – не интеграл, а просто произведение скорости реакции W на время процесса t, и оно составляет долю  (в этом примере 0.01) от исходного количества вещества в единице объема, то есть от его плотности . Таким образом,

Wt =  (7)

Применим это соотношение к описанным процессам при двух разных температурах и приравняем отношения левых и правых частей уравнений

(Wt)₂₂₇ / (Wt)₂₇ = ₂₂₇ / ₂₇ (8)

Из (8) следует

(9)

Поскольку в году около 31 000 000 с, результат удобно представить в виде

t₂₇ = 16.5 лет

Задание 1

В установке идеального теплообмена для вещества с неизвестными заранее k, E проведены 2 эксперимента по разложению при температурах T₁ = 177⁰С и T₂ = 127⁰С в течение времени t₁ и t₂. Степень разложения оказалась соответственно ₁ << 1, ₂ << 1. Плотность исходного вещества  = 1.6 г/см³. Требуется из данных эксперимента вычислить k, E. Каждому варианту расчета соответствует свой набор значений T₁, T₂, t₁, t₂, ₁ , ₂.

Рекомендуется как в предыдущем примере записать соотношение (8) для первого и второго экспериментов, приравнять отношения правых и левых частей полученных равенств, подставить (7), преобразовать к виду похожему на (9) и выразить Е из полученного соотношения. Зная Е, вернуться к соотношению (8) (все равно, первого или второго эксперимента), подставить в него (7) и выразить k из полученного соотношения. Принято записывать k в виде 10 ^b г/(см³с).

Таблица задания 1 (№ есть номер студента в официальном списке группы)

№	1	2	t1, c	t2, c	T1, 0C	T2, 0C
1	0.01	0.01	1	260	177	127
2	0.01	0.03	260	3	127	177
3	0.02	0.01	1	132	177	127
4	0.01	0.04	130	2	127	177
5	0.02	0.01	2	260	177	127
6	0.02	0.01	2	250	177	127
7	0.04	0.01	1	66	177	127
8	0.02	0.01	1	130	177	127
9	0.04	0.01	2	130	177	127
10	0.01	0.02	260	2	127	177
11	0.03	0.01	3	260	177	127
12	0.01	0.01	260	1	127	177
13	0.01	0.01	1.5	390	177	127
14	0.01	0.03	390	4.5	127	177
15	0.02	0.01	1.5	198	177	127
16	0.01	0.04	195	3	127	177
17	0.02	0.01	3	390	177	127
18	0.02	0.01	3	375	177	127
19	0.04	0.01	1.5	99	177	127
20	0.02	0.01	1.5	195	177	127
21	0.04	0.01	3	195	177	127
22	0.01	0.02	390	3	127	177
23	0.03	0.01	4.5	390	177	127
24	0.01	0.01	390	1.5	127	177