6. Розрахунок зміни термічного к.К.Д. Циклу при зміні тиску і температури пари перед турбіною і зниження тиску пари, що відробило, після турбіни

При збільшенні тиску пари перед турбіною на 5МПа, величина Р₁=3+5=8МПа, а температура пари t₁=450^оС. Тиск відпрацьованої пари приймається незмінним, Р₂=0,1МПа. За допомогою i-s діаграми визначаємо значення ентальпії пари перед турбіною, точка 1. Для цього в i-s діаграмі знаходимо точку перетинання ізобари Р₁=8МПа та ізотерми t₁=450^оС і визначаємо, що i₁=3260 кДж/(кгК). Опускаємося по лінії s=const до перетинання з ізобарою Р₂=0,1МПа та у кінцевій точці процесу 2 визначаємо, що i₂=2330 кДж/(кгК).

Тоді термічний к.к.д.

При збільшенні температури пари перед турбіною на 100^оС параметрам точки 1 відповідають t₁=450+100=550^оС і Р₁=3МПа, а у точці 2 Р₂=0,1МПа. У точці перетинання ізобари Р₁ і ізотерми t₁ по i-s діаграмі визначаємо i₁=3570 кДж/(кгК) опускаємося по лінії s до перетинання з ізобарою Р₂=0,1МПа і визначаємо i₂=2675кДж/(кгК).

Тоді

При зниженні тиску пари після турбіни Р₂=0,004 МПа, Р₁ і t₁ залишаються незмінними. Р₁=3МПа, t₁=450^оС. У i-s діаграмі для Р₁=3МПа і t₁=450^оС величина i₁ уже визначена i₁=3343 кДж/(кгК). З точки перетинання ізобари Р₁ і ізотерми t₁ опускаємося по лінії s=const до перетинання з ізобарою і визначаємо значення i₂=2130кДж/(кгК).

Тоді

При Р₂=0,004МПа ентальпія конденсату i^₂=i₃=121,3 кДж/кг. Підвищення ентальпії за рахунок стискування в насосі приймемо такою ж, як і раніше, тобто

i = i₄-i₃ = 440 – 417,4 = 22,6 кДж/кг.

Тоді при зниженні тиску до Р₂=0,004 МПа

i₄ = i^₂ + i = 124,3 + 22,6 = 143,9 кДж/кг.

Термічний к.к.д.

При одночасному підвищенні тиску і температури пари перед турбіною і зниженні тиску пари після турбіни одержимо такі параметри: Р₁=8МПа, t₁=550^оС, Р₂=0,004МПа. По i-s діаграмі визначаємо i₁= 3515 кДж/кг, i₂ = 2070 кДж/кг. Тоді

Приведені розрахунки показують, що термічний к.к.д. циклу Ренкіна збільшується при підвищенні тиску і температури пари перед турбіною і зниженням тиску пари після турбіни, особливо істотне збільшення термічного к.к.д. має місце при одночасній зміні названих параметрів.

Будуємо цикл Ренкіна в р-v і Т-s координатах.

7. Розрахунок годинної витрати палива

Питома витрата пари на турбіни

Годинна витрата пари на турбіни

Д₀= N  d₀ = 8000  4,67 = 37360 кг/год.

Кількість теплоти, що підводиться до робочого тіла в циклі

Q = Д₀ (i₁ – i_ж.в.) = Д₀ (i₁ – i₄) = 37360 (3343-440) = 1,08510⁸ кг/год.

Годинна витрата палива

Задача № 4. Розрахунок циклу парокомпресійної холодильної установки

Парокомпресійна холодильна установка працює з параметрами: Р₄=1,19МПа, t_в=-20ºС, t_к=30ºС, t₄ = 40ºС, t = 15ºС, Q₀=700МДж/год.

Задачу вирішити згідно умови задачі № 13 для самостійного рішення (див.п.6.8).

Розв’язання:

1. Визначення параметрів стану в характерних точках циклу

Зобразимо цикл холодильної установки р-v і Т-s координатах

У точці 1 фреон знаходиться в рідинному стані при температурі насичення t₁=t_к=30ºС. Цій температурі відповідає тиск Р₄=1,19МПа, що визначається по табл.22 додатку. По таблиці визначаємо інші параметри холодоагенту в точці 1:

Р₁=1,19МПа; t₁=30ºС; v'₁=0,00854 м³/кг; і'₁=437,7 кДж/кг; r =177,7 кДж/кг; s'₁=4,129 кДж/(кг·К).

Точка 2. Процес дроселювання холодоагенту 1-2 відбувається при i=const, тому в точці 2 ентальпія і₂=і'₁=437,7 кДж/кг. Процес 2-3 ізотермічний і відповідає випаровуванню крапель рідини, що містяться у вологій насиченій парі фреону. Цей процес відбувається при t_в =-20ºС, тому t₂ = t_в = -20ºС. По табл.22 додатку визначаємо, що температурі t₂=-20ºС відповідають параметри: Р₂=0,245МПа; v'=0,00744 м³/кг; v''=0,0926 м³/кг; і'=376,1 кДж/кг; і''=595,6 кДж/кг; r=219,6 кДж/кг; s'=3,91 кДж/(кг·К); s'' =4,777 кДж/(кг·К).

Пара в точці 2 є вологою насиченою, тому

і₂ = і'₁ = і_х2 = і'+ rх,'

де і' - ентальпія рідинного холодоагенту в стані насичення при t_в=-20ºС; r – теплота пароутворення при t_в = -20ºС.

З даного рівняння визначаємо значення степені сухості пари в точці 2

Питомий об΄єм вологої насиченої пари холодоагенту в точці 2

v₂ = v_х = хv'' + (1-х)v' =

= 0,28  0,0926 +(1-0,28)  0,00744 = 0,0312 м³/кг.

Ентропія вологої насиченої пари в точці 2

.

Параметри холодоагенту в точці 2:

Р₂=0,245МПа, t₂=t_в=-20ºС, v₂=0,0312 м³/кг, і₂=437,7 кДж/кг, s₂=4,152 кДж/(кг·К).

Точка 3. У точці 3 пар холодоагенту знаходиться в стані вологої насиченої. Його параметри: Р₃=0,245МПа, t₃=t_в=-20ºС. Згідно умови задачі в точці 4 пара перегріта, її параметри: Р₄=1,12МПа, t₄=40ºС. По табл.18 додатку визначаємо, що даним параметрам відповідає s₄=4,746кДж/(кгК). Процес 3-4 адіабатний, тому

s₃ = s₄ = 4,746 кДж/(кгК).

Ентропія вологої насиченої пари в точці 3 розраховується за формулою:

де s' - ентропія рідинного холодоагенту в стані насичення при t_в = -20ºС; r – теплота пароутворення при t_в = -20ºС.

З даного рівняння визначаємо значення ступеня сухості пари в точці 3

Ентальпія вологої насиченої пари фреону в точці 3

i₃ = i_х = i' +r  x₃ ,

де i' – ентальпія рідкого холодоагенту в стані насичення при t_в = -20ºС

i₃ = i_х = 376,1 + 219,6  0,963 = 587,6 кДж/кг.

Питомий об’єм вологої насиченої пари холодоагенту в точці 2

v₃ =v_х = хv''+(1-х)v'=0,963  0,0926 +(1-0,963)  0,00744= 0,0895 м³/кг.

Параметри холодоагенту в точці 3:

Р₃ = 0,245 МПа, t₃= -20ºС, v₃ = 0,0895 м³/кг, і₃= 587,6 кДж/кг, s₃ = 4,746 кДж/(кг·К).

Точка 4. У точці 4 пара перегріта. За умовою задачі задано, що Р₄ =1,12МПа, t₄=40ºС.

Невідомі параметри визначаємо по табл.23 додатку при t₄=40ºС: v₄=0,021 м³/кг, і₄=624,8 кДж/кг, s₄=4,746 кДж/(кг·К).

Точка 5. У процесі 4-5 перегріта пара холодоагенту ізобарно охолоджується в конденсаторі, тому Р₅=Р₄=1,19МПа. У процесі охолодження температура пари знижується до температури конденсації t_к = 30ºС. У точці 5 стан пари – суха насичена, тому по табл.22 додатку при t₅ =t_к = 30ºС визначаємо: v''=0,0197 м³/кг; і''=615,4 кДж/кг; s''=4,715 кДж/(кг·К).

Параметри холодоагенту в точці 5: Р₅=1,19МПа, t₅=30ºС, v₅=0,0197 м³/кг, і₅=615,4 кДж/кг, s₅=4,715 кДж/(кг·К).